有理数-复习教案1.doc

“有理数”复习课
一、教学目标
（一、）知识目标：
1、 理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2、 掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
（二 、）能力目标：
1、 会运用 三 条运算律进行有理数的简便运算。
2、 初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法）的作用。
3、 进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。
（三、）德育目标：
1、 使学生养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
2、 增进学生的“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、重、难点
重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
三、教学过程
（一） 概念的系统化
1、 负数的概念：初一学生由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：
（1） 若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。
（2） 若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
（3） 若一个数的平方等于4，则这个数是2　。
（4） 若一个的立方等于它的本身　，则这个数是0　或1　。
2、 数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：
（1） 相反数是它本身的数是＿＿。
（2） 绝对值是它本身的数是＿＿。
（3） 正整数次幂是它本身的数是＿＿。
（4） 不为0　的任何有理数的0次幂是＿＿。
（5） 0与任何有理数相乘都得＿＿。
3、 运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。
（1） 把正、负数结合在一起；
（2） 把互为相反数结合在一起；
（3） 把同分母分数结合在一起；
（4） 把能凑整、凑0　的两个数结合在一起。
4、 最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：
（1） 有理数的绝对值总是什么数？
（2） 有理数的平方总是什么数？
（3） 若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝＿＿，b＝＿＿。
（4） 若 | a－b |＋| b－3 | ＝0，则＿＿＿＿＿＿。
(5 ) | 3 - π | + | 4 – π | 的计算结果是 。

（6 ）已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y < 0, 则x + y = 。
( 7 ) 实数在数轴上的对应点如图，
a 0 b
化简a + | a + b | - | b – a | =___________。
（ 8 ）如果 | x – 3 | = 0 ,那么 x =___________。
四、典型示例，科学归纳.
例　1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。
8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。
整数集合（ ） 分数集合（ ）
正数集合（ ） 负数集合 （ ）
正整数集合（ ） 有理数集合 （ ）
例 2、指出绝对值小于5的整数，并按从小到大的顺序把它们排列起来。
例 3、比较大小：a 与2a.
解：当a > 0 时，a < 2a.
当a = 0 时，a = 2a.
当 a < 0 时，a > 2a.
（注：学生往往错误地认为a < 2a ）
例 4、计算：
3 7 1 1 1
（1 - - 2 * ）*（-1- ）
4 8 4 4 7
五、强化训练，反馈矫正
1、 填空
（1） 是最小的正整数； 是最大的负整数； 的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是 。
（2）9与- 13的和绝对值是 。
（3）数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是 。
（4）计算（- 1 ）20+（-1 ）21= 。
（5）-2的倒数相反数是 。
（6） 绝对值小于2.1的整数是 。
2、 判断正误：
(1) (- 2 ) 2 与 –22 互为相反数。
(2) 只有负数的绝对值才等于它的相反数。
(3) 两数平方后，原来较大的数仍较大。
(4) 若2.3 2=5.290，则0.23 2 =0.5229。
3、 比较下列各组数的大小：
（1）- 5/6和-7/8；
（2）-（-0.01）和- 10。
（3）-π和-3.14；
（4）a 和 -a
4、 计算：
(1) 1+ 1 / 6 – ( - 3 / 4 )2 * (- 2 )4
(2) |- 6 /23 | - | 5 / 37 – 5/ 23 | - | - 5/ 37 |
(3) 1/0.22 ÷ 5 / 2 - ( - 1 + 5 / 4 ) * (- 0.4 )

六、归纳小结
（1）.有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。
（2）在运算中做到“一看、二套、三运算”。
（3）同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符号，再用绝对值计算。
（4）将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，它在我们学习数学中有着广泛的应用。
七、布置作业： 另符作业纸。