九年级上册第二单元第二课二次函数练习.doc

九年级上册第二单元第二课二次函数练习
一、填空题（每小题4分，共24分）
1．抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．
2．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________．
3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______．
4．若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则b＝______．
5．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．
二、选择题（每小题4分，共28分）
6．把二次函数 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )
A．(－5，1) B．(1，－5)
C．(－1，1) D．(－1，3)
7．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是( )
A． B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
8．已知函数 ，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )
A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4
9．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )
A．y＝x B．x轴 C．y＝－x D．y轴
10．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且 ， 
(1)求此抛物线的解析式；
(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积．

11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标；
(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

组卷说明
以基础知识为主进行组卷，抓住重点，难点，关键点，进行编写组卷。
参考答案
参考答案
1．高，(0，15)． 2．y＝－x－2． 3．y＝x2＋4x＋3． 4．b＝－4．
5．c＝5或13．  
6．C． 7．D．8．A． 9．C． 
10．(1)由 得m＝1，n＝3．∴y＝－x2＋4x－3；
(2)S△ACP＝6．
11．(1)直线y＝x－3与坐标轴的交点坐标分别为B(3，0)，C(0，－3)，以A、B、C
三点的坐标分别代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得 解
得 ∴所求抛物线的解析式是y＝x2－2x－3．
(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)．
(3)经过原点且与直线y＝x－3垂直的直线OM的方程为y＝－x，设M(x，－x)，
因为M点在抛物线上，∴x2－2x－3＝－x．