反应工程课后习题参考答案样本.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。1 绪论1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应: 进入反应器的原料气中, 甲醇: 空气: 水蒸气=2: 4: 1.3( 摩尔比) , 反应后甲醇的转化率达72%, 甲醛的收率为69.2%。试计算( 1) 反应的选择性; ( 2) 反应器出口气体的组成。解: ( 1) 由( 1.7) 式得反应的选择性为: ( 2) 进入反应器的原料气中, 甲醇: 空气: 水蒸气=2: 4: 1.3( 摩尔比) , 当进入反应器的总原料量为100mol时, 则反应器的进料组成为组分摩尔分率yi0摩尔数ni0(mol)CH3OH2/( 2+4+1.3) =0.274027.40空气4/( 2+4+1.3) =0.547954.79水1.3/( 2+4+1.3) =0.178117.81总计1.000100.0设甲醛的生成量为x, CO2的生成量为y, 则反应器出口处组成为: 组分摩尔数n(mol)CH3OH27.40-x-y空气54.79-x/2-3y/2水17.81+x+2yHCHOxCO2y总计100+x/2+y/2由甲醇的转化率达72%, 甲醛的收率为69.2%得: =72%; =69.2%解得x=18.96; y=0.77因此, 反应器出口气体组成为: CH3OH: =6.983%空气: =40.19%水: =34.87%HCHO: =17.26%CO2: =0.6983%1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇, 其主副反应如下: 由于化学平衡的限制, 反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇, 为了提高原料的利用率, 生产上采用循环操作, 即将反应后的气体冷却, 可凝组份变为液体即为粗甲醇, 不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空, 大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图冷凝分离合成原料气100kmol 放空气体 粗甲醇Bkg/h Akmol/h循环压缩原料气和冷凝分离后的气体组成如下: 组分原料气冷凝分离后的气体CO26.8215.49H268.2569.78CO21.460.82CH40.553.62N22.9210.29粗甲醇的组成为CH3OH 89.15%,(CH3)2O 3.55%,C3H9OH 1.10%,H2O 6.20%,均为重量百分率。在操作压力及温度下, 其余组分均为不凝组分, 但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中, 对1kg粗甲醇而言, 其溶解量为CO2 9.82g,CO 9.38g,H2 1.76g,CH4 2.14g,N25.38g。若循环气与原料气之比为7.2( 摩尔比) , 试计算: ( 1) 一氧化碳的单程转换率和全程转化率; ( 2) 甲醇的单程收率和全程收率。解: ( 1) 设新鲜原料气进料流量为100kmol/h, 则根据已知条件, 计算进料原料气组成以质量分率表示如下: 组分摩尔质量yi0(mol%)Fi0(kmol/h)质量分率xi0%CO2826.8226.8272.05H2268.2568.2513.1CO2441.461.466.164CH4160.550.550.8443N2282.922.927.844总计100100100其中xi=yiMi/yiMi。进料的平均摩尔质量Mm=yiMi=10.42kg/kmol。经冷凝分离后的气体组成( 亦即放空气体的组成) 如下: 组分摩尔质量摩尔分率yiCO2815.49H2269.78CO2440.82CH4163.62N22810.29总计100其中冷凝分离后气体平均分子量为 Mm=yiMi=9.554又设放空气体流量为Akmol/h, 粗甲醇的流量为Bkg/h。对整个系统的N2作衡算得: 5.38B/281000+0.1029A=2.92 (A)对整个系统就所有物料作衡算得: 10010.42=B+9.554A (B)联立( A) 、 ( B) 两个方程, 解之得A=26.91kmol/h B=785.2kg/h反应后产物中CO摩尔流量为FCO=0.1549A+9.38B/(281000)将求得的A、 B值代入得FCO=4.431 kmol/h故CO的全程转化率为由已知循环气与新鲜气之摩尔比, 可得反应器出口处的CO摩尔流量为FCO,0=1000.2682+7.21000.1549=138.4 kmol/h因此CO的单程转化率为产物粗甲醇所溶解的CO2、 CO、 H2、 CH4和N2总量D为粗甲醇中甲醇的量为(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B) 0.8915/32=21.25 kmol/h因此, 甲醇的全程收率为Y总=21.25/26.82=79.24%甲醇的单程收率为Y单=21.25/138.4=15.36%2 反应动力学基础2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为: 式中yCO和yCO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率, 0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30m2/g, 堆密度为1.13g/cm3, 试计算: ( 1) 以反应体积为基准的速率常数kV。( 2) 以反应相界面积为基准的速率常数kg。( 3) 以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。( 4) 以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kC。解: 利用( 2.10) 式及( 2.27) 式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。2.6下面是两个反应的T-X图, 图中AB是平衡曲线, NP是最佳温度曲线, AM是等温线, HB是等转化率线。根据下面两图回答: ( 1) 是可逆反应还是不可逆反应? ( 2) 是放热反应还是吸热反应? ( 3) 在等温线上, A,D,O,E,M点中哪一点速率最大, 哪一点速率最小? ( 4) 在等转化率线上, H,C,R,O,F及B点中, 哪一点速率最大, 哪一点速率最小? ( 5) C,R两点中, 谁的速率大? ( 6) 根据图中所给的十点中, 判断哪一点速率最大? 解: 图2.1 (1)可逆反应, 因为存在平衡线(2)放热反应, 因为随反应温度升高, 平衡转化率下降 (3)M点速率最大, A点速率最小, 温度一定时, 随着转化率增大, 反应速率增大 (4)O点速率最大, B点速率最小, 转化率一定时, 距离最佳温度线最近的点反应速率最大, B点在平衡线上, 反应速率为零。 (5)R点速率大于C点速率, R点比C点离平衡线近 (6)M点速率最大。等转化率线上, O点速率最大; 等温线上, M点速率最大。而M点速率大于O点速率, 因此十点中M点速率最大。图2.2(1)可逆反应。因为存在平衡线(2)吸热反应, 因为随反应温度升高, 平衡转化率增加 (3)M点速率最大, A点速率最小。温度一定时, 随着转化率增大, 反应速率增大 (4)H点速率最大, B点速率最小, 吸热反应, 转化率一定时, 反应速率随温度升高而增大 (5)C点速率大于R点速率, 吸热反应, 转化率一定时, 反应速率随温度升高而增大, C点温度高于R点 (6)无法直接判断, 需要根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应: 以A,B及R分别表示异丙苯, 苯及丙烯, 反应步骤如下: ( 1) ( 2) ( 3) 若表面反应为速率控制步骤, 试推导异丙苯分解的速率方程。解: 根据速率控制步骤及定态近似原理, 除表面反应外, 其它两步达到平衡, 描述如下: 以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程: 由于将代入上式得: 整理得: 将代入速率方程中其中2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应: 化作其反应步骤可表示如下: ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 若是第三步是速率控制步骤, 试推导其动力学方程。解: 根据速率控制步骤及定态近似原理, 除表面反应步骤外, 其余近似达到平衡, 写出相应的覆盖率表示式: 整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示: 根据总覆盖率为1的原则, 则有: 或整理得: 将代入反应速率方程, 得: 其中3 釜式反应器3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应: 该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l, 反应速率常数等于5.6l/mol.min。要求最终转化率达到95%。试问: ( 1) 当反应器的反应体积为1m3时, 需要多长的反应时间? ( 2) 若反应器的反应体积为2m3, , 所需的反应时间又是多少? 解: ( 1) (2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关, 因此反应时间仍为2.83h。3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应: 以生产乙二醇, 产量为20/h, 使用15%( 重量) 的NaHCO3水溶液及30%( 重量) 的氯乙醇水溶液作原料, 反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1: 1, 混合液的比重为1.02。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级, 在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h, 要求转化率达到95%。( 1) 若辅助时间为0.5h, 试计算反应器的有效体积; ( 2) 若装填系数取0.75, 试计算反应器的实际体积。解: (1)氯乙醇, 碳酸氢钠, 和乙二醇的分子量分别为80.5,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇: 20/62=0.3226 kmol/h每小时需氯乙醇: 每小时需碳酸氢钠: 原料体积流量: 氯乙醇初始浓度: 反应时间: 反应体积: ( 2) 反应器的实际体积: 3.8在一个体积为300l的反应器中86等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解: 生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应, 反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%, 试计算苯酚的产量。( 1) 如果这个反应器是间歇操作反应器, 并设辅助操作时间为15min;( 2) 如果是全混流反应器; ( 3) 试比较上二问的计算结果; ( 4) 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍, 其它条件不变, 结果怎样? 解: ( 1) 苯酚浓度苯酚产量( 2) 全混流反应器苯酚产量( 3) 说明全混釜的产量小于间歇釜的产量, 这是由于全混釜中反应物浓度低, 反应速度慢的原因。( 4) 由于该反应为一级反应, 由上述计算可知, 无论是间歇反应器或全混流反应器, 其原料处理量不变, 但由于CAB增加一倍, 故C苯酚也增加一倍, 故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。3.15等温下进行1.5级液相不可逆反应: 。反应速率常数等于5m1.5/kmol1.5.h, A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h, 试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积: ( 1) 全混流反应器;(2)两个等体积的全混流反应器串联; ( 3) 保证总反应体积最小的前提下, 两个全混流反应器串联。解: ( 1) 全混流反应器( 2) 两个等体积全混流反应器串联由于, 因此由上二式得: 将XA2=0.95代入上式, 化简后试差解得XA1=0.8245, 因此: 串联系统总体积为: ( 3) 此时的情况同( 1) , 即3.16原料以0.5m3/min的流量连续通入反应体积为20m3的全混流反应器, 进行液相反应: CA,CR为组分A及R的浓度。rA为组分A的转化速率, rD为D的生成速率。原料中A的浓度等于0.1kmol/m3, 反应温度下, k1=0.1min-1, k2=1.25m3/kmol.min,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。解: 因此: 即为: 4 管式反应器4.1在常压及800等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应: 在反应条件下该反应的速率方程为: 式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度, mol/l, 原料处理量为2kmol/h, 其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm, 试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。解: 根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程, 原料甲苯与氢的摩尔比等于1, 即: , 则有: 示中下标T和H分别代表甲苯与氢, 其中: 因此, 所需反应器体积为: 因此, 反应器的长度为: 4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据, 改用活塞流反应器生产乙二醇, 试计算所需的反应体积, 并与间歇釜式反应器进行比较。解: 题给条件说明该反应为液相反应, 可视为恒容过程, 在习题3.2中已算出: 因此, 所需反应器体积: 由计算结果可知, 活塞流反应器的反应体积小, 间歇釜式反应器的反应体积大, 这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。4.8在管式反应器中400等温下进行气相均相不可逆吸热反应, 该反应的活化能等于39.77kJ/mol。现拟在反应器大小, 原料组成及出口转化率均保持不变的前提下( 采用等温操作) , 增产35%, 请你拟定一具体措施( 定量说明) 。设气体在反应器内呈活塞流。解: 题意要求在反应器大小, 原料组成和出口转化率均保持不变, 由下式: 可知, 反应器大小, 原料组成及出口转化率均保持不变的前提下, Q0与反应速率常数成正比, 而k又只与反应温度有关, 因此, 提高反应温度可使其增产。具体值为:解此式可得: T2=702.7K。即把反应温度提高到702.7K下操作, 可增产35%。4.9根据习题3.8所给定的条件和数据, 改用活塞流反应器, 试计算苯酚的产量, 并比较不同类型反应器的计算结果。解: 用活塞流反应器: 将已知数据代入得: 解得: , 因此苯酚产量为: 由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量, 也大于间歇式反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间, 其产量与PFR的产量相同( 当然要在相同条件下比较) 。4.11根据习题3.15所给定的条件和数据, 改用活塞流反应器, 试计算: ( 1) 所需的反应体积; ( 2) 若用两个活塞流反应器串联, 总反应体积是多少? 解: ( 1) 用PFR时所需的反应体积: ( 2) 若用两个PFR串联, 其总反应体积与( 1) 相同。5 停留时间分布与反应器流动模型5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布, 得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下: 试求: ( 1) 该反应器的停留时间分布函数F()及分布密度函数E()。( 2) 数学期望及方差。( 3) 若用多釜串联模型来模拟该反应器, 则模型参数是多少? ( 4) 若用轴相扩散模型来模拟该反应器, 则模型参数是多少? ( 5) 若在此反应器内进行一级不可逆反应, 反应速率常数k=1min-1, 且无副反应, 试求反应器出口转化率。解: ( 1) 由图可知C()=1.0, 而F()=F(t)=C(t)/ C(), 因此: =因此: ( 2) 由于是闭式系统, 故, 因此方差: ( 3) 由( 5.20) 式可得模型参数N为: ( 4) 略( 5) 用多釜串联模型来模拟, 前已求得N=75, 应用式( 3.50) 即可计算转化率: 5.5已知一等温闭式液相反应器的停留时间分布密度函数E(t)=16texp(-4t),min-1, 试求: ( 1) 平均停留时间;( 2) 空时; ( 3) 空速; ( 4) 停留时间小于1min的物料所占的分率; ( 5) 停留时间大于1min的物料所占的分率; ( 6) 若用多釜串联模型拟合, 该反应器相当于几个等体积的全混釜串联? ( 7) 若用轴向扩散模型拟合, 则模型参数Pe为多少? ( 8) 若反应物料为微观流体, 且进行一级不可逆反应, 其反应速率常数为6min-1,CA0=1mol/l,试分别采用轴向扩散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率, 并加以比较; ( 9) 若反应物料为宏观流体, 其它条件与上述相同, 试估计反应器出口转化率, 并与微观流体的结果加以比较? 解: ( 1) 由( 5.20) 式得: ( 2) 因是闭式系统, 因此: ( 3) 空速为空时的倒数, 因此: ( 4) 因此, 停留时间小于1min的物料所占的分率为90.84%。( 5) 。停留时间大于1min的物料占9.16%。( 6) 先计算方差: 根据多釜串联模型参数与方差的关系得: (7)略( 8) 因是一级不可逆反应, 因此估计反应器出口转化率既可用扩散模型, 也可用多釜串联模型或离析流模型, 其结果应近似。采用多釜串联模型, 由( 3.50) 式得: 因此有: ( 9) 用离析流模型, 因一级不可逆反应, 故间歇反应器的, 因此: 反应器出口转化率为XA=0.84, 计算结果同前题用多釜串联模型结果相近。5.7在一个全混流釜式反应器中等温进行零级反应AB,反应速率rA=9mol/min.l,进料浓度CA0为10mol/l, 流体在反应器内的平均停留时间为1min,请按下述情况分别计算反应器出口转化率: ( 1) 若反应物料为微观流体; ( 2) 若反应物料为宏观流体。并将上述计算结果加以比较, 结合题5.5进行讨论。解: ( 1) 因是微观流体, 故可用全混流反应器的物料衡算式,且又是闭式系统, , 因此: 解得: ( 2) 宏观流体且是零级反应, 故只能用离析流模型, 先确定式中CA(t)与t的关系。在间歇反应器中: 积分上式得: 上式中t=10/9min为完全反应时间。而全混流反应器的停留时间分布为: 代入( 5.38) 式中得: 因此出口转化率由此可见, 对于零级反应, 其它条件相同, 仅混合态不同, 则出口转化率是不同的。且宏观流体的出口转化率为0.604, 低于同情况下微观流体的出口转化率。但习题5.5是一级反应, 因此混合态对出口转化率没有影响。