工程力学复习题及参考答案样本.doc

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课程考试复习题及参考答案

一、 填空题:
1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 刚体 。
2.构件抵抗 破坏 的能力称为强度。
3.圆轴扭转时, 横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 正 比。
4.梁上作用着均布载荷, 该段梁上的弯矩图为 二次抛物线 。
5.偏心压缩为 轴向压缩与弯曲 的组合变形。
6.柔索的约束反力沿 柔索轴线 离开物体。
7.构件保持 原有平衡状态 的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在 力与轴相交或平行 情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为 中性轴 。
10.图所示点的应力状态, 其最大切应力是 100MPa  。

11.物体在外力作用下产生两种效应分别是 变形效应与运动效应( 外效应)  。
12.外力解除后可消失的变形, 称为弹性变形 。
13.力偶对任意点之矩都 相等  。
14.阶梯杆受力如图所示, 设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A, 弹性模量为E, 则杆中最大正应力为 5F/2A  。

15.梁上作用集中力处, 其剪力图在该位置有 突变 。
16.光滑接触面约束的约束力沿 接触面的公法线 指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形, 称为 塑性变形 。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式, 只有满足三个矩心 塑性变形 的条件时, 才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示, 梁最大拉应力的位置在 C 点处。

20.图所示点的应力状态, 已知材料的许用正应力[σ], 其第三强度理论强度条件是  2τx≤[σ]  。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态, 称为 平衡 。
22.在截面突变的位置存在 应力  集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处, 其弯矩图在该位置有 突变  。
24.图所示点的应力状态, 已知材料的许用正应力[σ], 其第三强度理论的强度条件是 。

25.临界应力的欧拉公式只适用于 细长 杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件, 称为 二力构件 。
27.作用力与反作用力的关系是 等值、 反向、 共线 。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 力、 力偶、 平衡 。
29.阶梯杆受力如图所示, 设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A, 弹性模量为E, 则截面C的位移为: 7Fa/2EA  。

30.若一段梁上作用着均布载荷, 则这段梁上的剪力图为 斜直线 。
二、 计算题:
1.梁结构尺寸、 受力如图所示, 不计梁重, 已知q=10kN/m, M=10kN·m, 求A、 B、 C处的约束力。

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示, C为截面形心。已知Iz=60125000mm4, yC=157.5mm, 材料许用压应力[σc]=160MPa, 许用拉应力[σt]=40MPa。试求: ①画梁的剪力图、 弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN, Ft=5KN, M=1KN·m, l=600mm, 齿轮直径D=400mm, 轴的[σ]=100MPa。试求: ①力偶M的大小; ②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成, 截面形状如图示。已知Iz=4500cm4, y1=7.14cm, y2=12.86cm, 材料许用压应力[σc]=120MPa, 许用拉应力[σt]=35MPa, a=1m。试求: ①画梁的剪力图、 弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示, 钢制直角拐轴, 已知铅垂力F1, 水平力F2, 实心轴AB的直径d, 长度l, 拐臂的长度a。试求: ①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构, 载荷P=50KkN, AB杆的直径d=40mm, 长度l=1000mm, 两端铰支。已知材料E=200GPa, σp=200MPa, σs=235MPa, a=304MPa, b=1.12MPa, 稳定安全系数nst=2.0, [σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。

7.铸铁梁如图5, 单位为mm, 已知Iz=10180cm4, 材料许用压应力[σc]=160MPa, 许用拉应力[σt]=40MPa, 试求: ①画梁的剪力图、 弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa, μ=0.3, [σ]=140MPa。试求: ①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中, q=20kN/m, 柱的截面为圆形d=80mm, 材料为Q235钢。已知材料E=200GPa, σp=200MPa, σs=235MPa, a=304MPa, b=1.12MPa, 稳定安全系数nst=3.0, [σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

10.如图所示的平面桁架, 在铰链H处作用了一个20kN的水平力, 在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、 E处的约束力和FH杆的内力。

11.图所示圆截面杆件d=80mm, 长度l=1000mm, 承受轴向力F1=30kN, 横向力F2=1.2kN, 外力偶M=700N·m的作用, 材料的许用应力[σ]=40MPa, 试求: ①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。

12.图所示三角桁架由Q235钢制成, 已知AB、 AC、 BC为1m, 杆直径均为d=20mm, 已知材料E=200GPa, σp=200MPa, σs=235MPa, a=304MPa, b=1.12MPa, 稳定安全系数nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示, AB=3m, BC=1m, z轴为截面形心轴, Iz=1.73×108mm4, q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa, 许用拉应力[σt]=80MPa。试求: ①画梁的剪力图、 弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内, AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN, 在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN, 材料的[σ]=140MPa。试求: ①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构, 载荷P=50KkN, l=1000mm, 杆的直径d=40mm, 联结处均为铰链。已知材料E=200GPa, σp=200MPa, σs=235MPa, a=304MPa, b=1.12MPa, 稳定安全系数nst=2.5, [σ]=140MPa。试校核1杆是否安全。( 15分)

16.图所示为一连续梁, 已知q、 a及θ, 不计梁的自重, 求A、 B、 C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心圆轴, 受力如图示, 试求: ①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表示式。

18.如图所示, AB=800mm, AC=600mm, BC=1000mm, 杆件均为等直圆杆, 直径d=20mm, 材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa, σp=200MPa, σs=235MPa, a=304MPa, b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3, 试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

参考答案
二、 计算题:
1.解: 以CB为研究对象, 建立平衡方程:
解得:
以AC为研究对象, 建立平衡方程:
解得: ,
2.解: ①求支座约束力, 作剪力图、 弯矩图
解得:

②梁的强度校核:
拉应力强度校核: B截面:
C截面:
压应力强度校核( 经分析最大压应力在B截面)
因此梁的强度满足要求
3.解: ①以整个系统为为研究对象, 建立平衡方程得:
; 解得: ( 3分)
②求支座约束力, 作内力图由题可得:

③由内力图可判断危险截面在C处

4.解: ①求支座约束力, 作剪力图、 弯矩图:
解得:

②梁的强度校核拉应力强度校核: C截面:
D截面:
压应力强度校核( 经分析最大压应力在D截面) :
, 因此梁载荷
5.解: ①

② 由内力图可判断危险截面在A处, 该截面危险点在横截面上的正应力、 切应力为

6.解: 以CD杆为研究对象, 建立平衡方程
解得:
AB杆柔度 :

由于, 因此压杆AB属于大柔度杆:
工作安全因数: ; 因此AB杆安全
7.解: ①

②梁的强度校核:
拉应力强度校核: A截面:
C截面:
压应力强度校核( 经分析最大压应力在A截面) :
; 因此梁载荷
8.解: ①点在横截面上正应力、 切应力; ;
点的应力状态如图:
②由应力状态图可知σx=89.1MPa, σy=0, τx=30.6MPa

由广义胡克定律:
③强度校核: ; 因此圆轴强度满足要求
9.解: 以梁AD为研究对象, 建立平衡方程:
解得: BC杆柔度 :

由于, 因此压杆BC属于大柔度杆

工作安全因数: ; 因此柱BC安全
10.解: 以整个系统为研究对象, 建立平衡方程:

解得:
过杆FH、 FC、 BC作截面, 取左半部分为研究对象, 建立平衡方程
解得:
11.解: ①

②由内力图可判断危险截面在固定端处, 该截面危险点在横截面上的正应力、 切应力为

; 因此杆的强度满足要求
12.解: 以节点C为研究对象, 由平衡条件可求 :
BC杆柔度 :

由于, 因此压杆BC属于大柔度杆:
; 解得:
13.解: ①求支座约束力, 作剪力图、 弯矩图

解得:

②梁的强度校核拉应力强度校核: D截面:
B截面:
压应力强度校核( 经分析最大压应力在D截面) : ; 因此梁的强度满足要求
14.解: ①

②由内力图可判断危险截面在A处, 该截面危险点在横截面上的正应力、 切应力为

; 因此刚架AB段的强度满足要求
15.解: 以节点为研究对象, 由平衡条件可求 :
1杆柔度:

由于, 因此压杆AB属于大柔度杆:
工作安全因数: ; 因此1杆安全
16.解: 以BC为研究对象, 建立平衡方程 :

解得;
以AB为研究对象, 建立平衡方程:

解得: , ,
17.解: ①

② 由内力图可判断危险截面在固定端处, 该截面危险点在横截面上的正应力、 切应力为

18.解: 以节点B为研究对象, 由平衡条件可求 :
BC杆柔度 :

由于, 因此压杆AB属于大柔度杆:
;解得: