《探索三角形全等的条件一》张宝娣.doc

第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件（第1课时）
兰州市第四十五中学 张宝娣
教材分析：
《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的，它及是前面所学知识的延生与拓展，又是后面学习探索相似形条件的基础，并是用以说明线段相等，角相等的重要依据，本节课的知识具有承上启下的作用。
学生分析：
七年级学生的理解和思维特征是学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住学生这一特点，一运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，是他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面不断的创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生的主动性，体现学生的主题地位。
教学目标：
(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
教学重点：三角形全等“边边边”条件的探索和应用，三角形的稳定性。
教学难点：三角形全等“边边边”条件的探索过程，用准确的几何语言叙述解题过程。
教学方法：自主探究发现法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入:
问题1：怎样的两个三角形全等？
问题2：两个全等的三角形具有怎样的性质？
问题1、问题2目的：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。
问题3：小明家一块三角形的玻璃破了，要裁一块新的，需要画一个三角形与原来的三角形全等，解决此问题需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？
问题3目的：通过到底要如何解决实际生活中碰到的此类问题，让学生产生强烈的求知欲，体会数学就在我们身边。引入新课

二、解读探究：
问题4：给出一个条件(一条边或一个角)画三角形，一起画一画，比较你们画的三角形一定全等吗？
问题5：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.
问题6： 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
问题7：已知一个三角形三个内角分别为30°，60°和90°，它们一定全等吗？为什么？
问题8： 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同桌画出的进行比较，它们一定全等吗？若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗？
问题4—问题8目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。
三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
数学表达式：
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∵ BC=EF
AC=DF
∴ △ABC≌△DEF （SSS）
练习1： 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？
练习2：已知：如图（1）AB=CD， AD=BC ,那么ΔABD≌ΔCDB吗？说明理由.
练习3：已知：如图（2）AB=CD,E和F是BD上两点，且AE=CF,
B
C
E
F
A
D
(2)
B
C
A
D
(1)
BF = DE,那么ΔABE≌ΔCDF吗？说明理由.

练习目的：巩固练习，对前面探索出的结论有了更深一步的认识。例1的设计是使学生利用所学知识用多种方法进行解决，培养了学生一题多解的方法。例2，例3主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。并要求学生用准确的几何语言写出过程，教师指导学生答题要规范。
问题9：利用手中的三角形工具，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？四边形、五边形呢？
动手操作（提前布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。）
材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）
问题9目的：通过此问的解决，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形的稳定性有初步的认识。培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识。
问题10：你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗?
问题10目的：让学生体会三角形稳定性在现实生活中的应运，体会数学来源于生活，服务于生活，感受数学美。

三、学习小结：通过本节课的学习，你学到了什么？
四、作业布置：
1. 必做题
课本99页习题4.6第1、3题
2. 选做题
（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；
（2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。
五、教学反思：