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含字母的绝对值的讨论
绝对值可以从几何意义和代数意义两个方面去理解.几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.用式子可以表示为：

a (a>0)
0 (a=0)
-a (a<0)

无论是绝对值的几何意义还是代数意义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即a取任何有理数，都有，不可能是负数.
因此我们遇到带字母的绝对值问题时，要先判断符号，确定绝对值内的字母是正数、0还是负数.当这个字母的正、负不能确定时，要分类讨论。例如要比较a和2a的大小，由于a的正、负不能确定，故应该分a>0、a=0、a<0这三种情况加以讨论：
（1） 当a>0时，2a>a;
（2） 当a=0时，2a=a;
（3） 当a<0时，2a<a.
试着解答下列问题：
1．去掉下列各数的绝对值符号：
(1)若x<0,则|x|=________________；
(2)若a<1,则|a-1|=_______________;
(3)已知x>y>0,则|x+y|=_____________;
(4)若a>b>0,则|-a-b|=_________________.
2．已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值．
3．你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗?
(1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3)=-1； (4)|a|≥a；
4．化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.