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一级齿轮传动设计说明书
一、 设计题目
某带式输送机传动简图如图1所示，已知输入功率P1=10KW，小齿轮转速n1=960rmin，齿数比，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。设计此传动机构。

1—电动机；2及5—联轴器；3—减速器；4—一级齿轮传动；6—输送机滚筒
图1 带式输送机传动简图
二、 齿轮的设计计算
1、 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
（1） 按图1所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动。
（2） 运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。
（3） 材料选择。齿轮一般用锻钢制造，常用的是含碳量0.15%--0.6%的碳钢或合金钢。由《机械设计》表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。
（4） 选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=3.2×24=76.8，取z2=77。
2、 按齿面接触强度设计
由设计计算公式进行试算，即
d1t≥2.323KT1∅d.u±1u(ZEσH)2
（1） 确定公式内的各计算数值
1） 试选载荷系数Kt=1.3。
2） 计算小齿轮传递的转矩
T1=95.5×105P1n1=95.5×105×10960N∙mm=9.948×104N∙mm
3） 由表10-7选取齿宽系数∅d=1。
4） 由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa12。
5） 由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。
6） 由齿轮的工作应力循环次数N=60njLh得
N1=60×960×1×2×8×300×15=4.147×109
N2=N13.2=1.296×109
7） 由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=0.90; KHN2=0.95。
8） 计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S=1，由齿轮的许用应力计算公式σ=KNσlimS得
[σH]1=KHN1σlim1S=0.9×600MPa=540MPa
[σH]2=KHN2σlim2S=0.95×550MPa=522.5MPa
（2） 计算
1） 试算小齿轮分度圆直径d1t，代入[σH]中较小的值。
d1t≥2.323K1T1∅d.u+1u(ZEσH)2=65.396mm
2） 计算圆周速度v。
v=πd1tn160×1000=3.29ms
3） 计算齿宽b。
b=∅d∙d1t=65.396mm
4） 计算齿宽与齿高之比bh。
模数 m1=d1tz1=2.725
齿高 h=2.25mt=6.13mm
bh=10.67
5） 计算载荷系数。
根据v=3.29ms，7级精度，由图10-8查得动载系数Kv=1.12;
直齿轮，KHα=KFα=1；
由表10-2查得使用系数KA=1;
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支撑对称布置时， KHβ=1.315 。
由bh=10.67，KHβ=1.315 查图10-13得KFβ=1.28 ;故载荷系数
K=KAKvKHαKHβ=1.473
6） 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由d1=d1t3KKt得
d1=69.995mm
7） 计算模数m。
m=d1z1=2.92mm
3、 按齿根弯曲强度设计
弯曲强度的设计公式为
m≥32KT1∅dz12(YFaYSa[σF])
（1） 确定公式内的各计算数值
1） 由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa；大 齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE2=380MPa。
2） 由图10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85，KFN2=0.88。
3） 计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由齿轮的许用应力计算公式σ=KNσlimS得
[σF]1=KFN1σFE1S=303.57MPa
[σF]2=KFN2σFE2S=238.86MPa
4） 计算载荷系数K。
K=KAKvKFαKFβ=1.434
5） 查取齿形系数。
由表10-5查得 YFa1=2.65；YFa2=2.226。
6） 查取应力校正系数。
由表10-5查得 YSa1=1.58；YSa2=1.764。
7） 计算大小齿轮的YFaYSa[σF]并加以比较。
YFaYSa[σF]1=0.01379
YFaYSa[σF]2=0.01644
大齿轮的数值大。
（2） 设计计算
m≥32KT1∅dz12(YFaYSa[σF])=2.05mm
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数2.05并就近圆整为标准值m=2.5mm，按接触强度算得的分度圆直径d1=69.995mm，算出小齿轮齿数
z1=d1m≈28
大齿轮齿数 z2=3.2×28=89.6，取z2=90。
这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。
4、 几何尺寸计算
（1） 计算分度圆直径
d1=z1m=70mm
d2=z2m=225mm
（2） 计算中心距
a=d1+d22=147.5mm
（3） 计算齿轮齿宽
b=∅dd1=70mm
则B2=b=70mm，B1=B2+5~10mm=75mm。
三、 输入轴的设计计算
1、 输入轴上的功率、转速及转矩
由齿轮的设计过程知，输入轴的功率、转速及转矩为
P1=10KW
n1=960rmin
T1=9.948×104N∙mm
2、 求作用在齿轮上的力
由小齿轮的分度圆直径为d1=70mm
则圆周力 Ft=2T1d1=2842N
径向力 Fr=Frtanα=1034N
3、 初步确定轴的最小直径
由轴的初估直径公式d≥A03Pn估算轴的最小直径。由于设计的是单级减速器的输入轴，属于一般轴的设计问题，故选取轴的材料为45钢，正火处理，硬度为170~271HBS，抗拉强度σb=590MPa，弯曲疲劳强度σ-1=255MPa，许用弯曲应力σ-1=55MPa。根据表15-3取A0=112，则
dmin=A03P1n1=22.4mm
考虑有键槽，将直径增大5%，则
d1=dmin×1+5%=23.5mm
按轴的直径序列将其圆整为d1=24mm
4、 轴的结构设计

图2 输入轴的机构与装配

（1） 轴上零件的定位，固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。两轴承分别以轴肩和套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定，轴通过两端轴承实现轴向定位。联轴器靠轴肩、平键和螺栓分别实现轴向定位和周向固定。
（2） 确定轴各段直径和长度
1） I段：
输入轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径，为了是所选的轴的直径d1与联轴器的孔径相适应，故同时选取联轴器的型号。
联轴器的计算转矩Tca=KAT1，查表14-1，考虑到转矩变化很小，故取KA=1.3，则
Tca=1.3×99480N∙mm=129324N∙mm
按照计算转矩应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB/T5014-2003，选用YL4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为125000N∙mm，长度为L1=70mm。
2） II段:
因为h=(2~3)C，查表15-2取c=1.0mm
d2=d1+2h=24+2×（2～3）×1.0=28～30mm
故取 d2=30mm
初选用6006型深沟球轴承，其内径为30mm,宽度为13mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
L2=（2+20+13+55）=90mm
3） III段:
直径 d3=d2+2h=30+2×（2～3）×1.5=36～39mm
取 d3=36mm
长度  L3=b1-2=75-2=73mm
4） IV段
直径 d4= d3=d2+2h=36+2×（2～3）×1.5=42～45mm 
取 d4=42mm
长度与右面的套筒相同，即
L4=20mm
5） V段：
考虑此段滚动轴承左面的定位轴肩，应便于轴承的拆卸，应按标准查取安装尺寸da=36mm，该段直径应取：d5=36mm。因此将V段设计成阶梯形，右段直径为36mm。
6） VI段
直径 d6=30mm. 
长度 L6=13mm
7） 轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。由表6-1查得，齿轮与轴连接时平键截面b×h=10mm×8mm，键槽用键槽铣刀加工，长为56mm同时为了保证齿轮与轴的配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为H7n6；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为8mm×7mm×63mm，半联轴器与轴的配合为H7k6。滚动轴承与轴的周向配合定位是由过度配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。
5、 求轴上的载荷
首先根据轴的结构图做出轴的计算简图如图3（a）所示，由轴的各段长度可算得轴支撑跨距为
L=13+20+20+73=126mm
因为该轴的两轴承对称，故LA=LB=61.5mm
根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图如图3所示

图3 输入轴的载荷分析图

(1) 绘制轴受力简图（如图a）
(2) 绘制水平面弯矩图（如图b）
轴承支反力：
RHA= RHB = Ft/2=1421N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在水平面弯矩为
MHC= R HA∙L/2=1421×61.5=87391.5N·mm
(3) 绘制垂直面弯矩图（如图c）
RVA= RVB = Fr/2=517N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在水平面弯矩为
MVC= RVA ∙L/2=517×61.5=31795.5N·mm
(4) 绘制合成弯矩图（如图d）
MC=MHC2+MVC22=87391.5+31795.52=59593.5N·mm
(5) 绘制扭矩图（如图e）
转矩： T1=99480N∙mm
6、 按弯扭合成进行强度计算
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。由于轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6，则轴的计算应力为
σca=MC2+(αT1)2W=39.2MPa≤[σ-1]
因此该轴强度足够。
7、 疲劳强度安全系数校核
齿轮轴中间截面由键槽引起应力集中，所受载荷较大，应对其进行疲劳强度安全系数校核。
   截面有关系数：
 ψτ=0.1（属中碳钢）  κσ=1（键槽中段处）  κτ=1.523（由附表3-3中公式求得）
  β=1.069（由附表3-5，用插值法求得） εσ=0.88  ετ=0.81（由附表3-4查得）
  Kσ=2.906  Kτ =2.145（由附表3-1，按配合H7/r6查得）
  W=π∙d3/32=4580.44mm 3 
WT=2W=9160.88mm 3
[S]=1.8(由附表3-9查得)
  S=σ-12( Kσ∙M/W)＋0.75[(Kτ＋ψτ)T/ WT] =5.2
S＞[S],轴的强度满足要求。
8、 绘制轴的工作图
四、 输出轴的设计计算
1、 输出轴上的功率、转速及转矩
分度圆直径： d2=225mm
若取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）η=0.97，则输出轴的功率
P2=P1∙η=9.7KW
转速： n2=n11u=300rmin
转矩： T2=9550000×P2n2= 389162.5N·mm
2、 求作用在齿轮上的力
圆周力： Ft=2T2/d2=2147.10N
径向力: Fr=Ft·tanα=781.48N
3、 初步确定轴的最小直径
由轴的初估直径公式d≥A03Pn估算轴的最小直径。由于设计的是单级减速器的输入轴，属于一般轴的设计问题，故选取轴的材料为45钢，正火处理，硬度为170~271HBS，抗拉强度σb=590MPa，弯曲疲劳强度σ-1=255MPa，许用弯曲应力σ-1=55MPa。根据表15-3取A0=112，则
dmin=A03P2n2=36.13mm
考虑有键槽，将直径增大5%，则
d1=dmin×1+5%=37.9mm
按轴的直径序列将其圆整为d1=38mm
4、 轴的结构设计

图4 输出轴的机构与装配

（1）轴上零件的定位，固定和装配
  单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。两轴承分别以轴肩和套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定，轴通过两端轴承实现轴向定位。
 （2）确定轴各段直径和长度
1） I段： d1=38mm  
长度取决于联轴器结构和安装位置，根据联轴器计算选择，选取YL7型Y型凸缘联轴器 L1=82mm。
2） II段：
∵h=（2～3）c    查指导书附表2.5取c=1.5mm
d2=d1+2h=44～47mm
取 d2=45mm
初选用6009型深沟球轴承，其内径为45mm,宽度为16mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。而且两对轴承箱体内壁距离一致，（L轴1=L轴2）取套筒长为21mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
L2=（2+21+16+55）=94mm
3） III段：
直径d3=d2+2h=45+2×（2～3）×1.5=51～54mm
取 d3=53mm
长度 L3=b2-2=70-2=68mm
4） IV段：
直径d4= d3=d2+2h=53+2×（2～3）×1.5=59～62mm 
取 d4=60mm
长度与右面的套筒相同，即L4=21mm
5） V段：
考虑此段滚动轴承右面的定位轴肩，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由附表6.2得安装尺寸da=51mm，该段直径应取：
d5=51mm。
因此将V段设计成阶梯形，左段直径为51mm。
6） VI段：
VI段直径d6=45mm.  长度L6=16mm
7）轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。由表6-1查得，齿轮与轴连接时平键截面b×h=16mm×10mm，键槽用键槽铣刀加工，长为56mm，同时为了保证齿轮与轴的配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为H7n6；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为10mm×8mm×80mm，半联轴器与轴的配合为H7k6。滚动轴承与轴的周向配合定位是由过度配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。

5、 求轴上的载荷
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=16＋21＋65＋21=123mm
因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=61.5mm
(1) 绘制轴受力简图（如图a）
(2) 绘制水平面弯矩图（如图b）

图5 输出轴的载荷分析图

轴承支反力：
RHA= RHB = Ft/2=1073.55N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在水平面弯矩为
MHC= R HA∙L/2=1073.55×61.5=66023.33N·mm
(3)绘制垂直面弯矩图（如图c）
RVA= RVB = Fr/2=390.74N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在水平面弯矩为
MVC= RVA ∙L/2=390.74×61.5=24030.51N·mm
(4)绘制合成弯矩图（如图d）
MC=MHC2+MVC22=66023.332+24030.5122=70260.55N·mm
 (5)绘制扭矩图（如图e）
转矩： T2=9550000×P2n2= 389162.5N·mm
6、 按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。由于轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6，则轴的计算应力为
σca=MC2+(αT2)2W=23.5MPa≤[σ-1]
因此该轴强度足够。
7、 进行疲劳强度安全系数校核
齿轮轴中间截面由键槽引起应力集中，所受载荷较大，应对其进行疲劳强度安全系数校核。
   截面有关系数：
  ψτ=0.1（属中碳钢）  κσ=1（键槽中段处）  κτ=1.523（由附3-3中公式求得）
  β=1.069（由附表3-5，用插值法求得） εσ=0.81  ετ=0.76（由附表3-4查得）
  Kσ=3.343  Kτ =2.409（由附表3-5，按配合H7/r6查得）
  W=πd3/32=14615.96mm3  
WT=2W=29231.93mm3 
[S]=1.8(由表13-9查得)
S=σ-12( Kσ∙M/W)＋0.75[(Kτ＋ψτ)T/ WT] =7.7
S＞[S],轴的强度满足要求。
8、 绘制轴的工作图