算法含义学案.doc

数学必修三[苏教版]第一章算法 --- “ 学、讲、练、探 ”自主学习导引
1．1算法的含义
教学目标：
1．理解算法的含义
2．通过实例分析理解算法的有限性和确定性.
3．能用自然语言描述简单的算法.
教学重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
教学难点：把自然语言转化为算法语言。
教学方法：“学、讲、练、探”四步法
教学过程：
一、自学导航：
1.什么是算法的含义？
2算法的性质？
二、探究新知
探究1：1.怎样把大象关进冰箱里？

2.常有这样一种娱乐节目：就是猜数，让参加者从0~1000中猜出某商品的价格，猜测了以后，主持人说是高了，还是低了，然后再猜，直到猜中为止.

三、例题精讲
例1 给出求1+2+3+4+5的一个算法

新知1：算法(algorithm)的含义:对一类问题的机械的、统一的求解方法.
本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法.
【体会】算法具有不唯一性.
例2：给出求解方程组的一个算法.

新知2：算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答. 算法具有如下性质:
⑴逻辑性： 算法应具有正确性和顺序性。算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的基础，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都有确切的含义，组成了具有很强的逻辑性的序列。
⑵概括性： 算法必须能解决一类问题，并且能重复使用。
⑶有限性： 一个算法必须保证执行有限步后结束
⑷非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。
⑸普遍性： 许多的问题可以设计合理的算法去解决。如：如用二分法求方程的近似零点，求几何体的体积等等。
新知3、算法的表述形式：
⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）各处精确的说明。
⑵程序框图（简称框图）。
⑶程序语言。
四、课堂精练
1写出解方程的一个算法

2写出求的一个算法.

3写出求1+2+3+…+100的一个算法.

4 设计一个算法,找出三个数a,b,c中的最大数.

5．下列有关“算法”的说法不正确的是……………………………………（ ）
A.算法是解决问题的方法和步骤
B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的
C.算法在执行有限个步骤后必须结束
D.算法是能够在计算机上运行的程序语言
6．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C.方程x2-1=0有两个实根
D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15
7.买一只杯子需2元，现要写出计算买n只杯子所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一个表达式为 .
8.设计一个算法，计算输入实数的绝对值.

9.设计算法,将三个数按从大到小的顺序排列.

做一做
有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。
分析：由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换。
五、总结提升：
本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时列论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言。
六、课外作业：

1．1算法的含义- 4 -