电磁波期末试题及答案.doc

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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
电子科技大学二零零七至二零零八学年第二学期
《电磁场与电磁波》课程重新学习考试题（120分钟） 闭卷 总分：100分 考试时间：2008.6

一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评卷教师

一． 填空题（共30分，每空1分）

1. 电流连续性方程的微分形式为 。
2. 麦克斯韦第一方程Ñ×H＝ ，它的物理意义是 ；
对于静态场，Ñ×H＝ 。它表明静态磁场是 场。
3. 麦克斯韦第二方程Ñ×E＝ ，它的物理意义是 ；
对于静态场，Ñ×E＝ ，它表明静态电场是 场。
4. 在两种理想介质的分界面上，电磁场的边界条件为： ， ， 和 ， 。
5. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
6. 电容是导体系统的一种属性，它的大小只与导体的 、 及 有
关，而与导体所带 及导体间的 无关。
7. 平面波在理想介质中传播时，相速度仅与 有关，但在导电媒质中传播
时，相速度还与 有关，这种现象称为色散。
8. 均匀平面波在有损耗媒质（或导电媒质）中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加
而按指数规律 ，且磁场强度的相位与电场强度的相位 。
9. 两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化
波，则这两个线极化波的相位所满足的关系是： 。
10. 当入射角等于（或大于）临界角时，均匀平面波在分界面上将产生 ；
而当入射角等于布儒斯特角时，平行极化的入射波在分界面上将产生 。
11. 矩形波导的主模是 ，其截止波长 。

二． 计算题（任选5个小题，共70分）
1. 图1表示同轴线的横截面，内导体半径为，外导体半径为，内外体之间填充介电常数为的电介质。同轴线的内外导体上加直流电压，设同轴线的轴向长度远大于横截面尺寸。试求：电介质内任一点处的电场强度和电位。

图1

a
o
2. 如图2所示, 半径为a，带电荷q的导体球有一半浸在介电常数为ε的均匀液态电介质中，试求：（1）空气和电介质中的电场和电位φ；
（2）导体表面上的电荷面密度。
ε

图2

3. 已知在半径为a，磁导率为的长直圆柱导体中，有恒稳电流I沿轴向流动。设柱外充满磁导率为的均匀介质。求导体内外的磁场强度和磁感应强度。

4. 已知在空气中传播的均匀平面波的磁场强度为

试求：（1）平面波的频率f、相速vp、波长l、相位常数k以及波的传播方向；
（2）与H(z,t)相伴的电场强度E(z,t)；
（3）瞬时坡印廷矢量S和平均坡印廷矢量Sav

5. 电场强度为的均匀平面波从空气中垂直入射到处的理想介质（相对介电常数、相对磁导率）平面上，式中的和均为已知。
（1）说明入射波的极化状态；
（2）求反射波的电场强度，并说明反射波的极化状态；
（3）求透射波的电场强度，并说明透射波的极化状态。

6. 频率f=300MHz的均匀平面波，从、的媒质中入射到与空气的分界面上。试求：
⑴． 波在两种媒质中的波长；
⑵． 临界角；
⑶． 若该平面波是圆极化波，要在空气中得到单一线极化波，应以什么角度入射？

附录：圆柱坐标系和球坐标系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算公式

（a）圆柱坐标系
, ,
,
（b）球坐标系
,
,

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