振动波动曲线补充题.doc

一、举例：振动曲线题
1.已知某简谐运动的振动曲线如图所示，写出谐振动表达式。并计算t=5s时，位移、速度和加速度分别是多少？

解题方法及步骤：目的就是要求出表达式中的三要素：A、ω、φ
l 从上述曲线（X,t曲线）中，一下子可以看出A、T（ω通过周期T求出）
l 下面关键要求φ的值。因为φ是通过初始条件来决定。从上图中看出：t=0,x=0，可以求出±φ，然后代入v的表达式中，利用v＜0确定唯一的φ值。
为什么v＜0 ?这是关键
分析如下：因为图中当取t=0的下一个时刻△t,发现位移向ox轴负方向增加，所以说明t=0时v＜0

二、波动图形题
2.已知一沿ox轴正向传播的简谐波，在t=0时的波形如图所示，该简谐波周期。（1）写出该简谐波的波函数；（2）求：当时，O点振动的速度和加速度。
解题方法及步骤：目的就是要求出简谐波的波函数表达式中的三要素：A、ω、φ以及波速u
l 从上述曲线（y,x曲线）中，一下子可以看出A、λ（ω通过题目一种周期T求出）,然后利用λ=uT，求出u
l 下面关键要求φ的值。因为φ是通过初始条件来决定。从上图中看出：将t=0, x=0,y=-A/2,代入波函数表达式，可以求出±φ，然后代入v的表达式中，利用v＜0确定唯一的φ值。
为什么v＜0 ?这是关键
分析如下：因为图中当取t=0的下一个时刻△t,把波形图曲线向右拉动一点（右移？注意应根据波的传播方向来决定右移还是左移。）发现位移向oy轴负方向增加，所以说明t=0时v＜0

3.一平面简谐波，已知其 t=1s时的波形曲线如图所示，波速u=3m/s沿着OX轴的正方向传播。
求 ：（1）此简谐波的波函数。
（2）距O点为20m处质点的振动方程。
（3）距O点为5m处质点在t=0时的振动速度。
1.5m
0.02m

下面再补充几题：