列方程解应用题及相遇问题.doc

列方程解 的应用题
教学目标
　　1．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程．
　　2．学生会找出应用题中相等的数量关系．
　　教学重点
　　训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题．
　　教学难点
　　分析应用题等量关系，并会列出方程．
　　教学过程
　　一、复习准备
　　（一）写出下面各题的式子．
　　1．比 的3倍多15 2．比 的4倍少2 　3．2个 与34的和
　　4．5个 与0.6的3倍的差
　　（二）解答复习题
　　少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．合唱队有多少人？
　　（学生独立解答）
　　23×3＋15
　　＝69＋15
　　＝84（人）
　　答：合唱队有84人．
　　二、新授教学
　　（一）导入新课（改复习为例4）
　　少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人？
　　1．比较：例4与复习题有什么相同点和不同点？
　　相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”这句话没有变；
　　不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数，
　　例4是已知合唱队人数求舞蹈队人数．
　　2．教师说明：例4就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少，求这个数”的应用题．今天我们学习用方程解答这类应用题．
　　教师板书：列方程解应用题
　　（二）教学例4
　　1．画线段图分析题意
　　2．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？
　　3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的3倍加上15正好等于合唱队人数．
　　（根据：合唱队人数比舞蹈队人数的3倍多15人）
　　4．列方程解答
　　教师板书：
　　解：设舞蹈队有 人．

　　答：舞蹈队有23人．
　　5．思考：还可以怎样列方程？（ 或 ）
　　引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解．
　　（三）变式练习
　　少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？
　　三、课堂小结
　　今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？
　　四、巩固练习
　　（一）只列式不计算．
　　1．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书 本．
　　2．养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡 只．
　　（二）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只．去年养兔多少只？
　　（三）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰是多少厘米？
　　五、课后作业
　　（一）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？
　　（二）买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花0.9元．每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔的价钱是多少钱？
　　六、板书设计
列方程解应用题
　　例4．少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人？
　　解：设舞蹈队有 人．
　　答：舞蹈队有23人．

模拟试题（答题时间：40分钟）
1. 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
（1）小华5分钟走了（ ）米；小明5分钟走了（ ）米；两人5分钟走了 （ ）米。
（2）小华和小明每分钟共走了 （ ）米；小华和小明各走了 （ ）分钟； 小华和小明家相距（ ）米。
2. 两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相距55千米，甲乙两地相距多少千米？

3. 两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车每小时行70千米，乙车每小时行78千米，3.5小时后两车相距多少千米？

4. 甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天隧道凿通，这条隧道长多少米？

5. 甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车1.5小时，A、B两站相距多少千米

6. 李华和王明同时从学校出发，李华向东走，每分钟走35米，王明向西走每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？

7. 甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？

8. 王明从甲村去乙村，每小时行3.6千米，他出发2小时后，李立从乙村出发去甲村，每小时行3.8千米，又经过3.5小时二人相遇，甲乙两村相距多少千米？
五年级《相遇问题》应用题练习
一、选择题
(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二相距6千米？
正确算式是( )。①(38＋6)÷(5＋3)； ②(38－6)÷(5＋3)；③6－38÷(5＋3)。
(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
正确算式是( )。
①240÷(10＋8)； ②240÷10＋240÷8。
（3）东西两城相距４０５千米。一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城，开出３小时后，一列客车以每小时６５千米的速度从东城开往西城。
Ａ、４０５÷（５５＋６５） Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）； Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。
（１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；
（２）表示货车开出３小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（ ）；
（３）表示客车开出了３小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（ ）。
（让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习，它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系，锻炼辨析能力。）
甲乙两城相距８５５千米。从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶６０千米；３小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶７５千米。快车开出几小时后将同慢车相遇？
根据题意，判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。
□８５５÷（６０＋７５）
□（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）
□（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）
□（８５５－６０×３）÷７５。
1、一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两地相向而行.客车每小时行80KM,货车每小时行65KM.货车先行51KM后客车才出发,结果两车正好在甲乙两地中点相遇,这时客车行了多少KM?

三、说算理训练。
甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每时 行４４千米。
①470÷（50＋44）表示；
②470－50×［470÷（50＋44）］表示
③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示
④470－（50＋44）×３表示
⑤（470－94）÷（50＋44）表示
四、题组变式训练。
基本题：甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？
（１）变条件：
Ａ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？
Ｂ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？
Ｃ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？
4、一辆公交车和一辆客车同时从甲地开往乙地,公交车每小时行50千米,客车每小时行45千米,现在公交车比大客车早40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?

（２）变问题：
A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？
B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3.3 小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？
C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？
七、解决问题
1、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？

2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？

3、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？

4、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千 米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？

5、AB两地相距1050千米，甲乙两列火车从AB两地同时相对开出，甲列火车每小时行60千米，乙列火车每小时行48千米。乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有几千米？

五、补题训练。
（1）两城之间的公路长２５５千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行４８千米，乙车每小
时行３７千米。 ①补充一个问题使它成为两步计算应用题：
问题
解答：

4 ②补充一个问题使它成为三步计算应用题：
问题
解答：

③补充一个问题使它成为四步计算应用题：

问题
解答：