平行线的性质(1).docx

平行线的性质
教学目标：掌握平行线的三条性质，并能用她们进行简单的推理和计算；
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力.
重点：探索并掌握平行线的性质，并能用平行线的性质进行简单的推理和计算.
难点：能区分平行线的性质和判定方法，平行线的性质与判定的混合应用.
教学过程：
1、回答：如图

(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是（ ）
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是（ ）
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是（ ）
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据是（ ）
2、平行线的判定方法有哪几种？它们是先知道什么，后知道什么？

根据同位角相等可以知道两直线平行，反过来，如果知道两直线平行，同位角有什么关系呢？
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数

角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数

平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言：∵a∥b
∴∠1=∠2.

如图：已知a//b,那么Ð2与Ð3相等吗？为什么?

平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简写为：两直线平行，内错角相等。
符号语言: ∵a∥b
∴∠2=∠3.

如图,已知a//b,那么Ð2与Ð4有什么关系呢？为什么?

解：∵ a∥b(已知)
∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）
∵∠1+∠4=180（邻补角定义）
∴∠2+∠4=180（等量代换）
平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简写成：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言：∵a∥b
∴∠2+∠4=180

先知道 后知道
平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.

练习：

练习2.如图１，AB∥CD, ∠1=45° 且∠D=∠C,求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．

课堂小结:
一、平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.

二、平行线的性质与判定的区别：
已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定.
已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质.