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有理数的复习
一、 有理数的计算复习
1、∵22＝（－2）2＝4 02＝02＝0 ∏2＝（－∏）2＝∏2
∴互为相反数的两个数的平方值相等，a2＝b2，则a＝b 或a,b互为相反数即a+b＝0，（a ＝－b）
2、∣－2∣＝∣2∣＝2
∣－∏∣＝∣∏∣＝∏
∴互为相反数的两个数的绝对值相等∣a∣＝∣b∣，则a =b 或a,b互为相反数即a+b＝0，（a＝－b）
3、若a,b互为相反数，则a+b＝0，（a＝－b）
若a,b互为倒数，则ab＝1
a＝2，b＝－0.5, 若a,b互为负倒数，则ab＝2×（－0.5）＝1

4、数轴上两点间距离公式：大数—小数

4与2间的距离：4（大数）－2（小数）＝2
4与-3间的距离：4（大数）－（－3）（小数）=4+3＝7
－4与－2间的距离：（－2）（大数）－（－4）（小数）＝(－2)+4＝2
归纳：数轴上表示a，b两点间的距离（知道a，b的大小吗）∣a－b∣，表示a减b的绝对值这样距离就成非负数了。
举例：∣3－4∣表示3与4间的距离
∣3＋4∣＝∣3－（－4）∣表示3与－4间的距离

二、有效数字与精确度
例1。0.003040的有效数字有4个，分别是3,0,4,0。）（从左边第一个不是0的数字起到末尾数字止，所有的数字都是有效数字，最前面的0不算，中间的0和末尾的0都是有效数字），精确到0.000001，或保留了6位小数，或精确到十万分位，或保留了4个有效数字。（只有近似数才谈精确度）
练习： 0. 30950有 个有效数字，他们是 ，保留2位小数是 ，
精确到0.001是 ，精确到万分位 ，（只有近似数才谈有效数字和精确度）
三、科学计数法：把一个大于0（或小于0）的数写成a×10 n的形式。
1203400=1.2034×10 6（a 的确定：小数点点在第一个不是0的数字的后面，则1≤a ＜10,10的指数指新小数点与原小数点间的数字的个数）如1.203400.（.是新小数点，.原小数点，共有2,0,3,4,0,0，6个数，则n=6）
1203400末尾数是0在个位，则精确到个位，而转化为科学计数法后，1.2034×10 6，，10 6,相当于百万，1在百万位上，2在十万位上，0在万位上，3在千位上，4在千位上，检查一下，原数中的3是否在千位时，1 2 0 3 4 0 0
千 百 十 个
1.如：-0.002345=-2.345×10 -6（1.负号不能丢，2. 0.00几的数×10 n的n是负数，其他方法不变）
12356000保留3个有效数字，或精确到万位。
分析：比较大的数先用科学计数法表示，再根据要求写出近似数。
12356000=1.2356×10 7（10 7相当于千万，1在千万位上，2在百万位上，3在十万位上，5在万位上，6在千位上，）
12356000=1.2356×10 7≈1.23×10 7（保留3个有效数字）；
≈1.236×10 7（精确到万位）

错解：12356000≈123（保留3个有效数字）；
2.将科学计数法表示的数还原成原数
6.03×10 5=603000（原小数点往后数5位，不够的补0）