等腰三角形性质学案-(3).doc

13.3 等腰三角形（第1课时）
班别： 姓名： 学号：

学习目标：
（1）探索并证明等腰三角形的两个性质。
（2）能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。
（3）结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。
（4）在数学活动中欣赏等腰三角形的对称美、和谐美，从中感受数学美，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益，发挥学习共同体的作用。
学习过程：
一、 探索等腰三角形的性质

1、数学实验：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的是什么形状？为什么？

2、仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？

重合的线段
重合的角

你发现的结论：

二、 证明等腰三角形的性质
证明你的结论。
A
B
C

三、 巩固等腰三角形的性质
1、数学语言表示

2、练习
①如图1，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B= °；
A
B
C
D
②如图2，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则∠A = °；
A
B
C
A
B
C

图1 图2 图3
③已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是 ；
④已知等腰三角形的一个内角为100°,则它的另外两个内角的度数分别是 ；
⑤如图3，△ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，∠BAC =90°），AD 是底边BC 上的高，则∠B= °，∠C= °，∠BAD= °，∠DAC= °。 图中与AD 相等的线段有 。
⑥某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？

⑦如图，△ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD．求△ABC 各角的度数．

A
B
C
D

【解题心得】

【本节课我的收获】

目标检测：
1、等腰三角形一个外角等于100°，则它的另外三个内角的度数分别为 。

2、如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数。

3、如图，在△ABC中，AB=AC,DB=DC ,
求证：（1）；（2）

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