线段垂直平分线的性质活动单.doc

《线段垂直平分线的性质》学生活动单
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探究角的对称性 结构 探究线段的对称性

1、画对称轴 符号语言：

2、研究对象 角平分线所在直线上的点与角两边对称点的关系 对称轴上的点与轴对称图形对称点的关系 问题一：该研究什么？

3、研究方式 ①角平分线所在直线上的点P的位置情况 ①对称轴上的点的可能位置 问题二：怎样研究？

②找角两边对称点，并与角平分线上的点P连接所成 ②对称点的位置
线段情况 ③对称轴上的点与对称点所连线段的情况

4、猜想 ①文字语言：角平分线上的点到角的两边距离相等 ①文字语言：
②符号语言： ②符号语言：

结论

5、逆定理（命题） ①文字语言：到角两边相等的点在这个角的平分线上 ①文字语言：
②符号语言： ②符号语言：

综合运用：
1、填空： 3、如图，AB=AC，DB=DC,判断直线AD是线段BC的垂直平分线吗？
①如图，AD垂直平分BC，CD=,AB=,则△ABC周长为
②如图，AB=AC，点D为BC中点，
则AD （填“是”或“否”）为线段BC垂直平分线

2、如图，已知∠A=∠D，AB=CD，求证：点O在线段BC的垂直平分线上

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