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两条直线的位置关系专题训练
一：平移与平行
【要点点拨】
直线y=k1x＋b1与直线y=k2x＋b2平行应满足的条件是：k1=k2 ,b1≠b2
1、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A y=2x + 2 B y=2x- 2 C y=2（x - 2） D y=2（x + 2）
2、直线y=3x+ m与直线y=kx + n平行，则k、m、n应满足的条件 （ ）
A k=3,m=n B k=3,m≠n C k≠3,m=n D k=m=n=3
3、下列说法正确的是（ ）
A．直线y=3x+ 1与直线y=- 3x + 1平行；
B. 直线y=2x+ 与直线y=2x－重合；
C. 直线y=－x－3 与直线y=－x平行；
D. 直线y=x+ 1与直线y=0.5x + 3相交；
4、函数y=kx+b的图像平行于直线y=－2x，且与y轴交于点（0,3）则k=__,b=__。
5、一次函数的图像经过点A（–2，–1），且与直线y=2x－3平行，则此函数的解析式为（ ）
A y=x＋1 B y=2x＋3 C y=x－1 D y=－2x－5
6、若一次函数的图像与直线y=x＋4的交点的横坐标是2且与直线y=2x－1平行，求这个一次函数的解析式；

7、直线y=kx＋b过点A（–1，5），且与直线y=－2x平行。
⑴求这个一次函数的解析式；
⑵若点B（m，－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m及△AOB的面积；

8、已知直线y=－x＋1
⑴求这条直线与y轴的交点坐标；
⑵若直线y=k1x＋b1与已知直线平行且过原点（0,0），求k1，b1的值；
⑶若直线y=k2x＋b2与已知直线关于y轴对称，求k2，b2的值；

二、两直线相交于坐标轴上一点
【要点点拨】
①直线y=k1x＋b1与直线y=k2x＋b2交点在x轴上应满足的条件是：k1≠k2，=
②直线y=k1x＋b1与直线y=k2x＋b2交点在y轴上应满足的条件是：k1≠k2，b1=b2。
1、直线y=2x－3与直线y=kx＋b的交点在y轴上，则k____,b_____
2、直线y=5x＋3与直线y=kx－2的交点在x轴上，则k=____
3、直线y=3x＋b与直线y=6x＋4的交点在x轴上，则b=____
4、函数y=－x＋m与y=mx－4的图像的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为（ ）
A ±2 B ±4 C 2 D －2
5、已知一次函数y=2x＋a－5、y=－x＋b的图像都经过A（－2、0）、且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积。

6、若直线L1:y=（m－1）x＋3, 直线L2:y=2x－4都与x轴相交于同一点,求两条直线与y轴所围成的三角形面积。

7、已知一次函数y=kx＋b的图像经过点M（2,－1）和点N,且点N是直线y=－x＋3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式；

三：两直线相交于象限内一点
1、若直线y=x＋n与直线y=mx－1相交于点（1,－2）,那么（ ）
A m=，n=－ B m=－ ，n=－1
C m=－1，n=－ D m=－3，n=－
2、即在直线y=－3x－2上，又在直线y=2x＋8上的点是（ ）
A （－2，4） B （－2，－4） C （2，4） D （2，－4）
3、如果点（1，2）是一次函数y=ax＋b与y=－图像的交点，那么a、b的值分别为（ ）

A a=－3 b＝－2 B a=－3 b＝1
C a=1 b＝－3 D a=－1 b＝3
4、如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是
5、直线y=3x－1与y=x－k交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）
A k＜ B ＜k＜1 C k＞1 D k＞1或k＜
6、直线y=－x＋a和直线y=x＋b的交点为（m，8），则a＋b=________。
7、若正比例函数y=3x和一次函数y=2x＋k的图像的交点在第三象限，那么k的取值范围是______________。
8、已知直线L1：2x－y=3和L2： x－2y=3，下列说法正确的是（ ）
A 都经过点（0，3） B 都经过点（1，－1）
C都经过点（3，0） D 两直线一定平行
9、设函数y=x＋2的图像与y轴交于点A,函数y=－3x－6的图像与y轴交于点B，两函数的图像交于点C，求通过线段AB的中点D及C点的一次函数解析式。

10、函数y=3x－2与y=－4x＋5的图像交于点A，且两图像分别与y轴交于点B和点C，求出△ABC的面积。

11、一次函数y=（m2－4）x＋（1－m）和y=（m－2）x＋3m－3的图像与y轴分别交于点P和点Q,若点P和点Q关于x轴对称，求m的值，并写出两个函数关系式。

A
O
y
x
D

C
3
B
2
-2
-1
E
12、如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点B（－1，0），与y轴交于点D．l与y轴的交点为C（0，－2），直线l、l相交于点A，结合图像解答下列问题：
（1）求△ADC的面积；
（2）求直线l表示的一次函数的解析式；
（3）当x为何值时，l、l表示的两个函数的函数值都大于0．

13、已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x－9的图像交于点P（3，－6）。
⑴求k1、k2的值；
⑵如果一次函数y=k2x－9的图像与x轴交于点A，求点A的坐标；
⑶求两条直线与y轴所构成的三角形的面积；

14、如图，一次函数y=ax＋b与正比例函数y=kx的图像交于y=kx的图像交于第三象限内的点A，于y轴交于B（0,－4）,AD⊥OB于D,OD=BD，△AOB的面积为6，求两函数的解析式。

15、对于两条直线y1=ax＋b和y2=cx＋5,学生甲解出它们的交点为A（3，－2），学生乙因把c抄错而解出它们的交点为（，）。
⑴求两直线解析式；
⑵求两直线与y轴围成的三角形面积；

16已知直线y=－x＋2与x轴和y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx＋b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分，若直线y=kx＋b恰好把△AOB分成面积相等的两部分，求此一次函数解析式。