线段、直线、射线专练.doc

线段、直线、射线
直线：
A
B
表示方法：可以用这条直线上表示两个点的字母（大写 ）
来表示，也可一用一个小写字母来表示。如图1的直线，
可记作直线AB或直线l。 图1
基本性质：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一直线。
直线没有长短，向两个方向无限延伸；直线没有粗细；
两直线相交有唯一一个交点。
射线：
直线上一点和它一旁的部分叫做射线，如图2，就是一条射线，点O 是这条射线的端点。
表示方法：可用它的端点和射线上的另一个点表示，把表示端点的字母写在前面，也可以用一小写字母表示，如图2的射线，可记作射线OA或射线l。
基本性质：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量。
线段：
直线上两点和它们之间的部分叫做线段，线段有两个端点，有长度，可度量。
表示方法：用它的两个端点的两个大写字母表示，如图3的线段记作线段AB；也可用一个小写字母表示，如图4的线段，记作线段l。

基本性质：两点之间线段最短。如图5，在连接A 、B点的线中，线段AB的长度是最小的。

两点的距离：连接两点尖的线段的长度，叫做这两点的距离。
线段的中点：线段上的一个点，如果把线段分成两条相等的线段，那么这个点就是线段的中点，线段的中点只有一个，如图6，若M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，则点M就是线段AB的中点。

基础题：
例1:如图7所示，下列说法正确的是（ ）
A、 直线AC与直线AD是不同的直线 B/射线AB与射线BA是同一条射线
C、线段AB与线段BA是同一条线段 D、直线AD=AB+BC+CD

例2：下列叙述中正确的是
线段AB可以表示为线段BA；‚射线AB可以表示为射线BA；ƒ直线AB可以表示为直线BA ；
④射线AB和射线AC是同一条射线
A. ‚ƒ④ B.‚ƒ C.ƒ D.‚ƒ
例3：某饭店在装修时准备在大厅的主楼上铺设一种红色地毯，其侧面如图8所示，已知这种地毯每平方米售价60元，主楼道宽为2cm，则买地毯至少需要多少元？

提高题：
例4：指出图9中的射线（以点O为端点）和线段。

射线：
线段：

例5：如图10 ，图中有a条线段，b个三角形，求a-b 的值。

例6：已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=8cm,BC=3,求线段AC和线段BC的中点间的距离。（分类讨论）

例7：已知A.B.C三点在同一直线上，M.N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60,BC=40,则MN的长为

探究题：
例8：（1）平面上的两条直线相交最多有几个交点？
（2）平面上的三条直线相交最多有几个交点？
（3）平面上的n条直线相交最多有几个交点？

课堂练习：
一、填空题
1、平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画______条直线.
2、把一条长为20的线段分成三段，中间的一段长为8，则第一段中点到第三段中点的距离为_____
3、如图3中有_______条直线，分别记作_____________ ，有_______射线，
其中不经过点B的射线有________条，有________条线段，反向延长
线段CD可得射线__________
4、如右图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5 cm,
则AC=_____cm, BD=_____cm,CD=______cm.
5、 如图5，根据__________________可知AB+AC>BC。

二、选择题
6、如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（ ）

7、下列说法中正确的是（ ）
A.经过两点有且只有一条线段 B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线 D.经过两点有无数条直线
8、下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm; B.线段AB和线段BA不是同一条线段
C.点A和直线L的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点
9、如图9，CB=AB，AC=AD，AB=AE若CB=2㎝，则AE=( )
A、6㎝ B、8㎝ C、10㎝ D、12㎝
10、点O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )
A、 O是直线PQ外 B、O点是直线PQ上
C、O点不能在直线PQ上 D、O点不能在直线PQ上

三、解答题
11、作图题：已知线段a、b、c(a>b>c)
画出满足下列条件的线段： ⑴a－b+c ⑵2a-b-c

12、已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.

13、往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离)
(1)有多少种不同的票价;(2)要准备多少种车票?

14、 已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，求DC的长。

15、已知：AE=EB，F是BC的中点，BF= ，AC=1.5㎝，求EF的长。

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