类比探究-尺规作图-理解“SSS”判定方法.docx

三、类比探究，尺规作图，理解“SSS”判定方法
问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗？ 同学们根据下面的问题探究：
1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗？
师生活动：学生先组内讨论、再组间相互补充得到有四种情况，即：三条边、三个内角、两边一角、两角一边．
我们先从最基本的同类元素开始探究，三个角或三条边分别相等的情况.
2.一起来观察：用你们手中的三角尺和老师手中的三角尺，你们很快发现三个角分别相等的两个三角形不一定全等．下面我们再来研究三条边分别相等的情况（其他几种情况以后再研究）
3. 动手跟我画：先任意画一个△ABC，再画出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，看看他们全等吗？
师生活动：教师演示画图过程，学生跟老师一起用尺规作图，画完后剪下其中一个，与另一个叠放比较，发现他们全等.
4.我善于归纳：作图的结果反映了怎样的结论？你能用文字语言和数学符号语言概括这个结论吗？
师生活动：学生先尝试归纳，然后小组内交流，再全班展示，师板书.
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
这反映了一个基本事实，它用符号语言表示为：
在△ABC和△A′B′C′中，

∴ △ABC≌△A′B′C′