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《机车车辆与列车牵引计算》自学指导书
第一章 列车牵引计算总论
一、教学重点
1． 对列车运行有直接影响的三种力
（1）机车牵引力F
（2）列车运行阻力W
（3）列车制动力B
2．列车在以下三种工况下合力的计算
（1）牵引运行 （2）惰行 （3）制动
3．轮轨间的摩擦与粘着，轮轨间实际运行情况
4．产生牵引力的三个条件
5．牵引力和制动力的粘着限制
6.机车粘着系数与速度的关系。

二、练习题
1．《列车牵引计算》是专门研究铁路列车在（ ）的作用下，沿轨道运行及其相关问题的（ ）学科。它是以（ ）为基础，以科学实验和先进（ ）为依据，分析列车运行过程中的各种现象和原理，并以此解算铁路运营和设计上的一些主要（ ）问题和技术经济问题。
2．列车牵引计算主要解算铁路运营和设计上哪些主要的技术问题和技术经济问题。
3．对列车运行有直接影响的力有哪些？当列车运行在牵引、惰行、制动工况下时，其合力如何计算？
4．从理论上看，如果在牵引工况下，轮轨间的纵向水平力超过了维持静摩擦的极限值，轮轨接触点发生（相动），机车动轮在强大力矩的作用下飞快转动，轮轨间的纵向水平作用力变成了（滑动），在铁路术语中把这种状态称为（空转），这是一种应极力避免的不正常状态。这种状态下，牵引力反而大大（降低），钢轨和车轮都将遭到剧烈磨耗。
5．机车产生轮周牵引力必须满足哪三个条件？

三、答案
1．外力 实用 力学 操纵技术 技术
2．（1）机车牵引质量 （2）列车运行速度和运行时间 （3）列车制动距离、制动限速、制动能力 （4）机车能耗
3．对列车运行有直接影响力有：机车牵引力F、列车运行阻力W、列车制动力B。在三种工况下合力计算分别为：牵引：C＝F－W，惰行：C＝－W，制动：C＝-(B+W)。
4．相对滑动 滑动摩擦力 空转 降低
5. （1）动轮需要在旋转力矩作用下产生旋转运动，并与钢轨产生相对滑动趋势（2）动轮要有压于钢轨上的重量（轴重） （3）动轮和钢轨之间存在摩擦作用

第二章 牵引力特性及其计算标准
一、教学重点
1．机车的轮周牵引力和车钩牵引力
2．内燃机车、电力机车的牵引力、牵引特性、主要计算标准及不同速度下的牵引力取值
3．掌握计算速度、计算牵引力、计算起动牵引力
3．内燃机车的牵引特性曲线
4．内燃机车主要计算参数、牵引力的修正
5．电力机车的牵引特性曲线
6．各型机车的计算参数查表
二、练习题
1．机车牵引力在牵引计算中就是指（ ）
2．轮轨之间的最大静摩擦力称为机车（ ）
3．机车牵引力（轮周牵引力）不得（ ）机车粘着牵引力，否则，车轮将发生（ ）
4．机车牵引特性曲线反映了机车的（ ）和（ ）之间的关系。在一定功率下，机车运行速度越低，机车牵引力（ ）
5．机车在多机牵引和补机推送时，其牵引力需（ ）
6．按持续制计算的计算速度和计算牵引力的含义
7．内燃机车牵引力因功率降低的修正系数包括哪些。
三、答案
1．轮周牵引力
2．粘着牵引力
3．大于 空转
4．牵引力 速度 大
5．修正
6．牵引电动机绕组的发热量与散热量平衡，可以长时间连续运转时候对应的速度叫计算速度，也叫最低计算速度，此时对应的牵引力为计算牵引力，也叫最大计算牵引力。
7．海拔修正系数、环境温度修正系数、受隧道影响的修正系数

第三章 列车运行阻力的种类和计算
一、教学重点
1．列车基本阻力的组成和计算
2．列车附加阻力及各种附加阻力的计算
3．列车运行阻力的计算
4．列车起动阻力的计算
5．列车基本阻力由五种阻力因素构成
6．加算附加阻力和加算坡道的实际意义
7．机车和车辆在起动时其单位阻力的取值
8．对空车、重车混编的列车，其单位基本阻力的计算公式
9．对滚动、滑动轴承货车混编的列车，其单位基本阻力的计算公式

二、练习题
1．列车运行阻力可分为（ ）阻力和（ ）阻力
2．列车附加阻力可分为（ ）阻力、（ ）阻力、（ ）阻力
3．列车在6‰坡道上上坡运行时，则列车的单位坡道附加阻力为（ ）
4．列车在2‰坡道上下坡运行时，则列车的单位坡道附加阻力为（ ）
5．在计算列车的基本阻力时，当货车装载货物不足标记载重50％的车辆按（ ）计算；当达到标记载重50％的车辆按（ ）计算
6．列车的基本阻力是由哪些阻力因素组成？
7．列车附加阻力有哪些？如何计算各类单位附加阻力？
8．写出机车单位阻力、车辆单位阻力和列车单位阻力的计算公式？
9．列车在运行时，列车全阻力计算公式。
10．某列车行使在非平直的线路上，该线路的曲线半径R＝1200m，长，坡道为3‰下坡，列车长。求该线路的加算坡道和加算附加单位阻力

三、答案
1．基本 附加
2．坡道附加 曲线附加 隧道空气附加
3．6N/KN
4．－2N/KN
5．空车 重车
6．（1）轴承摩擦阻力 （2）车轮与钢轨间的滚动摩擦阻力 （3）车轮与钢轨间的滑动摩擦阻力 （4）冲击和振动阻力 （5）空气阻力
7．列车的附加阻力有坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道空气附加阻力
单位坡道附加阻力： N/KN
单位曲线附加阻力： N/KN
单位隧道空气阻力：隧道内有限制坡道 N/KN
隧道内无限制坡道 N/KN
8．基本阻力
列车总基本阻力
kN
列车单位基本阻力
N/kN
全阻力
9．总全阻力
= kN
单位全阻力
10．加算坡道 =-3+600/R+0=-2.5
加算附加单位阻力 ＝－2.5N/KN

第四章 列车制动力种类、特性和计算
一、教学重点
1．制动力的产生和限制
2．列车制动力的换算法及其计算公式
3．列车制动力的解算
4．闸瓦“抱死”车轮现象的发生，怎样防止
5．列车制动力的换算原则
6．列车紧急制动和常用制动
7．列车制动力的实算法
8．列车、车辆换算闸瓦压力的查表
9．换算制动率在不同情况下如何取值
10．闸瓦摩擦系数受哪些因素影响

二、练习题

1．列车制动力是由制动装置引起的与列车运行方向（ ）的外力，它的大小可由司机控制，其作用是（ ）列车速度或使列车（ ）
2．轮对的制动力不得（ ）轮轨间的粘着力，否则，就会发生闸瓦和车轮（ ）现象。
3．按制动力的产生方式，制动一般可分为（ ）制动和（ ）制动。
4．在制动操纵上，列车制动按用途可分为（ ）制动和（ ）制动。
5．按动能的转移方式，制动可分为（ ）制动、（ ）制动、（ ）制动、（ ）制动、（ ）制动、（ ）制动、（ ）制动。
6．列车制动力是由列车中各制动轮对产生的制动力的（ ）
7．列车车轮与闸瓦发生“抱死”现象的原因，如何防止？
8．闸瓦摩擦系数的大小与哪些因素有关？
9．什么叫换算制动率？常用制动时，其是否与紧急制动时相同？
10．写出列车在紧急制动和常用制动时的制动力和单位制动力的计算公式
11．列车管有效减压范围中，列车管最小有效减压量？列车管最大有效减压量？

三、答案

1．相反 调节 停车
2．大于 “抱死”滑行
3．粘着 非粘着
4．紧急 常用
5．摩擦、电阻、再生、磁轨、轨道涡流、旋转涡流、翼板
6．总和
7．列车在低速制动时，其制动力受轮轨间粘着力的限制，当制动力超过粘着力时，车轮在钢轨上不能滚动而滑动，即发生车轮与闸瓦“抱死”现象。此现象易发生在列车低速和载重不足时，可做如下防止措施：（1）列车在低速制动时，不要施加过大的闸瓦压力 （2）尽可能达到标准载重量
8．（1）制动初速度 （2）列车运行速度 （3）闸瓦压力 （4）闸瓦材质
9．换算制动率是指列车换算闸瓦总压力与列车重力之比。常用制动时列车换算制动率等于紧急制动时列车换算制动率乘以常用制动系数。两者是不同的。
10．列车在紧急制动时
列车制动力 B＝（N）＝（KN）
列车单位制动力 b= (N/KN)＝ （N/KN）
列车在常用制动时
列车制动力 （N）
列车单位制动力＝ （N/KN）
11．制动过程中，制动缸压强随列车管减压量的增加而增大。要使闸瓦压向车轮，产生实际制动效果，制动缸的压强必须至少达到某一数值，能够克服制动缸缓解弹簧的抗力和基础制动装置的摩擦阻力，降制动缸活塞完全推出，对应与这个制动缸压强的列车管减压量，就是最小有效减压量。当列车管减压达到某一数值，车辆制动机的副风缸与制动缸的压强相等时，即使列车管继续减压，制动缸压强也不会上升，这个减压量就是最大有效减压量。

第五章 合力曲线、运动方程及运行时分解算

一、教学重点
1．列车在各种工况下，单位合力的计算
2．从列车的单位合力曲线上能分析列车的运行状态
3．解算列车运行时间和运行距离的公式
4．有加算坡道时，单位合力曲线的分析
5．列车单位合力曲线的绘制
6．列车运行方程式的应用
7．列车运行时间和运行距离的解算
8．列车单位合力曲线的分析过程
9．列车均衡速度
10．列车运动方程的推导过程

二、练习题

1．列车单位合力曲线是由牵引运行、（ ）和（ ）三种曲线组成。
2．作用于列车上的合力的大小和方向，决定着列车的运动状态。在某种工况下，当合力（ ）零时，列车加速运行；当合力（ ）零时，列车减速运行；当合力（ ）零时，列车匀速运行。
3．在列车单位合力曲线上，计算坡道阻力与列车运行速度（ ）
4．列车运行时间的长短取决于列车运行（ ）和作用在列车上（ ）的大小
5．在某工况下，当列车所受单位合力为零时对应的运行速度，为列车的（ ）速度，列车将（ ）运行
6．在计算列车单位合力曲线计算表时，必须给出哪几个条件？
7．在计算和绘制单位合力曲线时，为什么先不考虑附加阻力？
8．写出列车运行时间和运行距离的解算公式
9．从列车的单位合力曲线上，能解读出什么？

三、答案
1．惰力运行 制动运行
2．大于 小于 等于
3．无关
4．速度 单位合力
5．均衡 匀速
6．（1）列车类型、数量及编挂情况 （2）牵引质量及列车编组情况 （3）列车制动能力
7．列车附加阻力就是指列车的加算坡道阻力，在列车运行中，加算坡道于阻力列车运行速度无关，只随加算坡道的坡度而变，因此，在计算列车单位合力曲线表时，只考虑基本阻力，不考虑附加阻力。
8．当单位合力为常数时，列车运行时间、距离与速度、单位合力的关系
运行时间与速度、单位合力的关系

s
min
h
距离与速度、单位合力的关系
km
或 m
时间与速度、距离的关系
h
min

9．从列车的单位合力曲线上，可以清楚地读出列车在不同工况下和某速度的单位合力的大小，以及能分析出列车在该时间的加速、减速或匀速的状态，还能看到列车的均衡速度。

第六章 列车制动问题解算

一、教学重点

1．制动距离、制动空走距离、制动有效距离三者关系
2．在紧急制动时，制动距离的限值
3．列车在有加算坡道上下坡运行时，列车紧急制动限速（最大制动初速度）
4．列车制动距离的计算
5．在不同的线路条件下，列车制动能力、列车运行速度、列车制动距离三者之间的关系
6．制动空走时间、制动有效时间
7．列车制动距离的解算过程
8．列车制动空走时间和制动空走距离的计算公式
9．紧急制动限速的解算

二、练习题

1．列车制动距离时自司机施行制动力开始到列车（ ）为止所运行的距离
2．列车制动距离是（ ）距离和（ ）距离之和
3．列车制动时间是（ ）时间和（ ）时间之和
4．列车在长大下坡道上施行紧急制动，其最高允许速度必须有所限制，该速度成为列车（ ）或称（ ）
5．列车换算制动率的大小，表示列车（ ）的大小
6．什么是有效制动距离？
7．为什么列车运行在下坡线路上施行紧急制动时要限制其最大制动速度？
8．列车紧急制动时，其制动距离指什么？写出计算公式

三、答案

1．完全停车
2．制动空走 制动有效
3．制动空走 制动有效
4．紧急制动限速 最大制动初速度
5．制动能力
6．在制动有效时间内，列车由制动初速度开始减速至零，此时间内列车运行的距离称为制动有效距离
7．我们规定各列车紧急制动的制动距离。一般情况下，列车在平直道或上坡运行时，其制动距离不会超过此限值，但在下坡运行时，由于坡道附加阻力变成了坡道下滑力，使列车制动距离就比平直道时的制动距离要长，为了保证列车能在规定的制动距离内停车，所以对列车下坡道的最高运行速度必须有所限制。
8．列车紧急制动时其制动距离等于制动空走距离和制动有效距离之和。

第七章 牵引重量和牵引定数

一、教学重点
1．限制坡道的确定
2．牵引质量的计算
3．牵引质量的校验
4．列车的计算速度
5．用动能闯坡计算法确定列车牵引质量
6．内燃机车通过长度1000米以上的隧道时，其速度不得低于机车的计算速度＋5km/h
7．列车在长大下坡道时，其牵引辆数受制动机充风和空走时间的限制
8．列车长度受区段内车站到发线有效长度的限制

二、练习题

1．列车（ ）和列车运行速度时铁路运输工作中最重要的指标。对于一定功率的机车，在线路条件不变的情况下，若要列车运行速度快则牵引质量要相应（ ）；若要增加列车牵引质量，则列车运行速度要相应地（ ）；因此，最有利的牵引质量和运行速度的确定，需要进行（ ）和（ ）等方面的分析比较。
2．计算牵引质量的区段中，最困难的上坡道，称为（ ）
3．牵引质量时按列车在限制坡道上运行时，最后能以（ ）匀速过顶为标准来计算的
4．列车动能闯坡的首要条件是列车运行到坡前要有较大的（ ）
5．列车牵引质量的计算方法，常用的有（ ）计算法和（ ）计算法
6．在线路的某一区段，限制坡道是如何确定的
7．说明动力坡道和动力限制坡道的区别
8．如何用等速运行计算法确定牵引质量
9．牵引质量的校验受哪些条件的限制？若不符合，应采取什么措施

三、答案

1．牵引质量 减少 降低 技术 经济
2．限制坡道
3．机车计算速度
4．动能（速度）
5．等速运行 动能闯坡
6．计算牵引质量的区段中最困难的上坡道，称为限制坡道，限制坡道不一定是区段中坡道最大的上坡道，而是以列车是否能以不低于机车计算速度匀速通过坡顶来确定，若不能匀速通过坡顶，则该坡道为计算牵引质量的限制坡道
7．当列车能以不低于计算速度匀速通过坡道顶部，则该坡道为动力坡道；不能以计算速度匀速通过坡顶的坡道，为动力限制坡道
8．等速运行计算法是以列车驶入限制坡道以后，速度降至机车的最低计算速度，但列车仍能以该速度做等速运行通过限制坡道为计算依据，其公式为

9．列车计算出的牵引质量还需要校验受以下主要条件的限制
（1）起动条件的限制
（2）长大下坡道的牵引辆数受制动机充风时间和空走时间的限制
（3）列车长度受区段内车站到发线有效长的限制
（4）内燃机车通过隧道最低运行速度的限制
如果列车牵引质量不符合上述各项条件的限制，则应采取一定的技术措施或降低牵引质量。

第八章 机车燃油、燃煤及电能消耗量的计算

了解内燃机车燃油消耗量的计算
了解电力机车电能消耗的计算
第九章 列车牵引电算
了解列车牵引计算软件应用情况

综合作业

一、 判断题

1. 列车单位基本阻力在数值上等于机车单位基本阻力与车辆单位基本阻力之和。（ × ）
2. 列车牵引计算中，粘着系数是假定值，称为计算粘着系数。（ √ ）
3. 机车多机牵引时，都按每台机车的牵引力取全值进行计算。（ × ）
4. 按新《牵规》，我国标准轨距曲线附加单位阻力可按计算公式600/R进行计算。（ √ ）
5. 列车运行阻力，按其产生的原因可分为基本阻力和附加阻力。（ √ ）
6. 列车的基本阻力等于机车基本阻力和车辆基本阻力之和。（ √ ）
7. 计算列车牵引重量时，是按列车在限制坡道上运行时，最后能以计算速度匀速通过顶为标准来计算的。（ √ ）
8. 在绘制单位合力曲线图时，速度间隔选择是从零开始，每隔10Km/h进行选取的。（ × ）
9. 用单位合力图进行解算列车运动时分的时候，划分为不同速度间隔区间，是将变加速运动简化为等加速运动。（ √ ）
10. 列车换算制动率的大小表示列车制动能力的大小。（ √ ）
11. 在牵引或惰行工况下，不管什么坡道，列车速度总是趋向于该工况的均衡速度。（ √ ）
12. 列车阻力和列车制动力一样，都是阻碍列车运行的、司机可以控制的外力。（ × ）
13. 用图解法绘制列车速度时分曲线时候，比例尺是可以随意选择的。（ × ）
14. 限制牵引重量的因素只有机车功率和限制坡道。（ × ）
15. 与牵引力相似，摩擦制动力也要受轮轨间粘着条件限制。（ √ ）
16. 当列车在运行中所受的合力为零时，列车一定静止。（ × ）
17. 我国机车牵引力计算是以轮周牵引力作为计算标准的。（ √ ）
18. 列车换算制动率的大小反映列车制动能力的大小。（ √ ）
19. 按照线路条件和列车运行要求，列车可以分为牵引、惰行、制动三种工况。（ √ ）
20. 机车粘着系数随列车速度增加而减少。（ √ ）
21.机车的计算牵引力就是指计算起动牵引力。（ × ）
22.从机车的牵引特性看，列车速度提高，牵引力增加。（ × ）
23装载轻浮货物的车辆，凡不足标记载重50％的可按空车、达到标记载重50％及其以上的可按重车计算其单位基本阻力。（ √ ）
24机车车辆的坡道附加单位阻力等于该坡道的坡度千分数。（ × ）
25 要增大机车车辆的制动力，只能增加闸瓦压力。（ × ）
26 通过轮轨粘着来产生制动力，一般把它们归为非粘着制动。（ × ）
27 在机车车辆和线路条件不变的情况下，牵引重量和运行速度相互影响，牵引重量增加，列车的运行速度自然降低。（ √ ）
28 限制坡道指的是某个区间或区段内对牵引重量起限制作用的坡道。（ √ ）
29列车运行阻力是司机可以控制的外力。（ × ）
30机车多机牵引时，都按每台机车的牵引力取全值进行计算。（ × ）

二、 选择题

1.使机车产生牵引力的条件是（ ABC ）
A．机车动轮上有动力传动装置传来的旋转力矩。
B．动轮与钢轨接触并存在摩擦作用。
C．动轮要有压在钢轨上的轴重。
D．动轮与钢轨间保持干燥。
2. 内燃机车牵引力因功率降低需要进行修正的系数包括（ ABC ）
A．海拔修正系数
B．环境温度修正系数
C．受隧道影响的修正系数
D．受湿度影响的修正系数
3.影响闸瓦摩擦系数的因素主要有（ ABCD ）
A．闸瓦材质
B．列车运行速度
C．闸瓦压强
D．制动初速
4.列车换算制动率的大小表示（ AB ）
A．列车制动能力的大小
B．换算闸瓦压力与列车所受重力之比
C．换算摩擦系数大小
D．牵引重量大小
5.用均衡速度法解算列车运行时分的假定情况是（ AB ）
A．在任何坡段上，列车将以该坡段的牵引均衡速度或以该坡段的限速作匀速运行。
B．列车由一个坡段驶入下一个坡段时，列车速度将突变为下一个坡段的均衡速度或限速，而无渐变过程。
C．列车在运行过程中坡段不发生变化。
D．列车在所有坡段都按计算速度运行。
6.列车制动距离包括（ AB ）
A．空走距离
B．有效制动距离
C．加算坡道距离
D．附加距离
7.单位合力曲线图在应用上体现在：（ ABCD ）
A．可以计算加算坡道的影响
B．可以判断列车运动状态
C．可以确定列车均衡速度
D．可以判断制动距离
8.列车运行中，基本阻力产生的因素为（ ABCD ）
A．轴承阻力
B．滚动阻力和滑动阻力
C．冲击和振动阻力
D．空气阻力
9.解算列车运行时分的计算一般有（ ABC ）
A．分析法
B．图解法
C．均衡速度法
D．电算法
10. 下列说法正确的是（ ABD ）
A．列车低速运行时，列车阻力变化比较复杂，当速度小于10km/h时，计算基本阻力规定按10km/h计算。
B．使用闸瓦制动时，制动缸空气压强随列车管减压量增加而增加。
C．加算坡道附加阻力与列车运行速度成正比关系。
D．如果列车在5‰下坡道运行时，其单位合力曲线图应使速度坐标轴向上移动5N/KN。

三、 简答题

1.计算速度、计算牵引力
答：在一定的线路条件下，列车的牵引重量与它在计算坡道上的运行速度有关。运行速度降低，牵引力可提高，牵引重量可增加。反之，运行速度提高，牵引力就会降低，牵引重量也会随之减少。所以，计算牵引重量时必须先确定按什么速度下的牵引力进行计算，这个速度称为（最低）计算速度。在计算速度下的机车牵引力即为（最大）计算牵引力
2.列车管最小减压量、列车管最大减压量
答：制动缸压强随列车管减压量的增加而增大，要使闸瓦压向车轮，产生实际制动效果，制动缸压强必须至少达到某一数值，克服制动缸缓解弹簧的抗力和基础制动装置各销套的摩擦阻力，将制动缸活塞完全推出。对应于这个制动缸压强的列车管减压量，就是列车管的最小有效减压量；当列车管减压量达到某一数值，车辆制动机的副风缸与制动缸的压强相等时，即使列车管继续减压，制动缸压强也不会再上升。这个减压量就是列车管的最大有效减压量。
3.列车制动力换算法的实质是什么？换算的原则是什么？
答：实质是假定闸瓦摩擦系数与闸瓦压强无关，用一个不随闸瓦压强而变的换算摩擦系数来代替实算摩擦系数，以简化计算。同时为使计算结果和原来一致，又将实算闸瓦压力K修正成换算闸瓦压力。换算的原则是

4.简述线路纵断面化简方法以及检查公式
答：线路纵断面化简的方法是，用一个等效坡道代替几个相毗连的坡度相近的实际坡道：化简坡段的长度等于各实际坡段长度之和；而化简坡段的坡度等于化简坡段的终点与始点的高度差除以化简坡段的长度。
检查公式为：
5.怎样通过单位合力曲线图判断列车的均衡速度。
答：当速度坐标轴（或或）与三种工况的单位合力曲线中的任一曲线或或能够相交时，由于交点处，该点的速度即为列车在该工况和该加算坡道的均衡速度，列车将匀速运行。
6.简述列车车轮与闸瓦发生“抱死”现象的原因，如何防止？
答：列车车轮与闸瓦发生“抱死”现象的原因是：列车制动时轮轨间的静摩擦力因闸瓦摩擦力而产生，并随它的增大而增大。但是只有在轮对在钢轨上滚动的条件下才成立，受轮轨间黏着条件限制。当轮轨间的静摩擦力大于轮轨间的制动黏着系数时，轮对将发生滑行，即车轮被闸瓦“抱死”不转动，制动力远小于制动黏着系数且迅速下降；为防止货车在空车或装载重量不足时出现轮对因制动而滑行的现象，在标记载重为50t及更重的大型货车制动机上设置有空重车调整装置，空车位时制动缸与降压风缸相通，制动缸的空气压强较低，重车位则制动缸与降压风缸不连通，可获得比空车位大得多的空气压强。
7.为什么列车运行在下坡线路上施行紧急制动时要限制其最大制动速度？
线路纵断面化简公式以及坡道化简的条件。
简解： 分别为化简坡段始点和重点的标高，m。 化简坡段长度
检验条件：
8．在单位合力曲线图中，如何考虑计算加算坡道的影响。
简解：由于附加阻力的计算与列车运行速度无关，单位合力曲线图没有计入加算坡道附加阻力，只考虑基本阻力。加算坡道千分数为正时，速度坐标轴向上移动。加算坡道千分数为负时，速度坐标轴向下移动。

9．怎样通过单位合力曲线图判断列车的均衡速度。
简解：当速度坐标轴与三种工况的单位合力曲线中的任一曲线能够相交时，由于交点处合力为零，该点的速度即为该工况和该加算坡道的均衡速度。

10．机车车辆的起动阻力是怎样规定的？
简解： 只在机车车辆起动时才存在的基本阻力，称列车起动基本阻力。我国《牵规》规定，电力机车和内燃机车的单位起动阻力5N/KN,滚动轴承货车的单位起动阻力取3.5N/KN。

四、计算题
1．根据下列条件，求车辆列单位基本阻力公式的三个系数，并分别验算在电力或内燃牵引下列车能否通过20‰的长大上坡道（速度不许低于机车计算速度）
（1） 牵引动力为SS1电力机车一台，或DF4（货）内燃机车两台（一 台本务机车、一台补机推送）
（2） 车辆编组情况为标记载重50t的45辆（自重20t，滚动轴承，GK 型制动机，其中5辆空车），标记载重30t的20辆（自重15t，滑动轴承，K1型制动机，其中10辆空车），全部为中磷闸瓦。

简解：长大上坡道，列车不能动能闯坡。必须求解列车在长大上坡道的最大牵引力，速度不许低于机车计算速度，则列车以最小计算速度下牵引力匀速通过该长大上坡道。
对于SS1电力机车，
若，能通过；若，不能通过。
=138t+70*40+20*5+45*10+15*10＝3638t
车辆阻力W包括基本阻力和附加阻力。按条件，附加阻力为坡道阻力。
对于SS1电力机车，
在最低计算速度下，机车单位基本阻力为＝3.66N/kN
对于车辆，

对于空货车、滚动轴承重车、滑动轴承重车车辆基本阻力对于最低计算速度其值分别为＝3.71 N/kN，＝1.36 N/kN，＝1.55 N/kN
列车基本阻力
列车全阻力
结论：不能通过该长大上坡道。

2．型电力机车（采用高摩合成闸瓦）牵引4000t的货物列车，编组50辆，其中GK型、120型制动机重车位45辆，空车位2辆，关门车3辆。列车管压力500kPa,采用高磷闸瓦。初速=80km/h 时施行紧急制动，计算速度降到＝70km/h时的列车总制动力和单位制动力，并计算同样条件下采用常用制动减压100kPa的单位制动力。
简解：查表机车换算闸瓦压力＝300KN，车辆换算闸瓦压力＝250*45+160*2+0*3
对机车 高摩合成闸瓦换算摩擦系数
对车辆 高磷闸瓦换算摩擦系数＝
计算紧急制动时候列车制动力
根据公式计算紧急制动时候单位制动力
查表 制动减压100kPa情况下的常用制动系数为0.68，（要掌握常用制动系数计算过程）

3．求型机车在12‰的限制坡道上以计算速度匀速运行的牵引重量。（条件： P＝184t，＝51.5km/h，＝431.6KN，牵引力使用系数0.9）
简解：计算牵引重量 根据公式计算牵引重量G。

4．一货物列车，由n=50辆组成，在平道以初速度＝60km/h实行制动，试计算紧急制动时和减压量为120kPa时的常用制动两种情况下的空走时间和空走距离。
简解：紧急制动时
空走时间 (s) 空走距离为 （m）
减压量120kPa常用制动时
空走时间 空走距离为 （m）
5．列车行使在非平直的线路上，该线路的曲线半径R＝1200m，长，坡道为3‰，列车长。求该线路的加算坡道和加算附加单位阻力。
6. DF4型内燃机车，双机牵引G＝6000t重货列车，滚动轴承。
（1）求平直线路上起动牵引重量。
（2）列车在10‰上坡道能否起动？如果不能起动，应怎样解决。
已知：DF型电力机车 P＝135t,
7. 求SS4型电力机车在12‰的上坡道以计算速度匀速运行的牵引重量。
已知：SS4型电力机车P＝184 t，计算速度，计算牵引力，
使用系数，
重货物列车滚动轴承单位基本阻力
SS4型电力机车单位基本阻力
8. SS4（改）型电力机车牵引G＝4000t的货物列车，编组50辆，其中标记载重50t，装有GK型、120型制动机的重车45辆，空车3辆，关门车2辆。车辆按高磷闸瓦计算，列车管空气压力为500Kpa。
求：（1）列车换算制动率；
（2）制动初速度80Km/h时施行紧急制动，速度降为30Km/h的列车总制动力和单位制动力；
（3）常用制动减压100KPa时的列车单位制动力。
已知：SS4（改）型电力机车P＝184t，换算成高磷闸瓦的换算闸瓦压力640KN，GK型、120型制动机、标记载重50t以上、列车管定压500Kpa的重车位换算闸瓦压力250KN，空车位换算闸瓦压力160KN。
常用制动时常用制动系数表如下：
列车管
减压量
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
列车管
定压KPa
旅客
列车
0.19
0.29
0.39
0.47
0.55
0.61
0.69
0.76
0.82
0.88
0.93
0.96
1.00
600
货物
列车
0.17
0.28
0.37
0.46
0.53
0.60
0.67
0.73
0.78
0.83
0.88
0.93
0.96
600
0.19
0.32
0.42
0.52
0.60
0.68
0.75
0.82
0.89
0.95
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500

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