质量管理体系五种核心工具SPCPPT课件.ppt

Statistical Process Control统计过程控制（四）1 1 SPCSPC，即统计过程控制，是一套从生产过程中，即统计过程控制，是一套从生产过程中，定期抽取样本，测量各样本的质量特性值，然后定期抽取样本，测量各样本的质量特性值，然后将测得的数据加以统计分析，判断过程是否处于将测得的数据加以统计分析，判断过程是否处于稳定受控状态，从中发现过程异常原因稳定受控状态，从中发现过程异常原因(特殊原特殊原因因)，从而及时采取有效对策，使过程恢复到正，从而及时采取有效对策，使过程恢复到正常稳定受控状态。常稳定受控状态。本教材所述的基本统计方法包括与统计过程控本教材所述的基本统计方法包括与统计过程控制及过程能力分析有关的方法。主要介绍了用来制及过程能力分析有关的方法。主要介绍了用来分析及监控过程非常有效的工具分析及监控过程非常有效的工具-控制图。控制图。2 2一、持续改进及统计过程控制概述1.1.预防与检测预防与检测2.2.过程控制系统过程控制系统3.3.变差的普通原因及特殊原因变差的普通原因及特殊原因4.4.局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施5.5.过程控制和过程能力过程控制和过程能力6.6.过程改进循环及过程控制过程改进循环及过程控制7.7.控制图控制图-过程控制的工具过程控制的工具8.8.控制图的益处控制图的益处3 31、预防与检测检测检测容忍浪费容忍浪费在生产部门，通过检查最终产品并剔除不合格产品。在生产部门，通过检查最终产品并剔除不合格产品。不合格的总是不合格。不合格的总是不合格。在管理部门，经常靠检查或重新检查工作来找出错误。在管理部门，经常靠检查或重新检查工作来找出错误。这实质上是这实质上是“死后验尸死后验尸”，造成时间和材料等的浪费。，造成时间和材料等的浪费。预防预防避免浪费避免浪费通过对生产过程的监视和控制，第一步就可以避免生通过对生产过程的监视和控制，第一步就可以避免生产无用的输出，是避免浪费的有效方法。产无用的输出，是避免浪费的有效方法。当今，汽车制造商、供方及销售商采用有效的预防措当今，汽车制造商、供方及销售商采用有效的预防措施，持续不断改进，提供内、外部顾客满意的产品和施，持续不断改进，提供内、外部顾客满意的产品和服务作为主要目标。服务作为主要目标。4 42.过程控制系统什么是过程？过程指的是共同作用以产生输出的供方、什么是过程？过程指的是共同作用以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。输出的顾客之集合。我们工作我们工作的方式的方式/资源的融合资源的融合人人设备设备材料材料方法方法环境环境有反馈的过程控制系统模型有反馈的过程控制系统模型输入输入 过程过程/系统系统 输出输出顾客顾客产品产品或或服务服务顾客的呼声顾客的呼声识别不断变化识别不断变化的需求和期望的需求和期望过程的声音过程的声音统计方法统计方法5 5什么是过程控制？过程控制是为了确保满足内、外部顾客的要求而对过程执行的一套程过程控制是为了确保满足内、外部顾客的要求而对过程执行的一套程序和经策划的措施。这些程序和措施包括：序和经策划的措施。这些程序和措施包括：n n经过策划的用以收集有关输入和输出信息的检验和监控。经过策划的用以收集有关输入和输出信息的检验和监控。-有关性能的信息：通过分析过程输出可以获得许多与过程实际性能有关性能的信息：通过分析过程输出可以获得许多与过程实际性能有关的信息。最有用的信息是以研究过程本身以及其内在的变化性中有关的信息。最有用的信息是以研究过程本身以及其内在的变化性中得到的。得到的。-过程特性（如温度、循环时间、进洽速率、缺勤、周转时间、延迟过程特性（如温度、循环时间、进洽速率、缺勤、周转时间、延迟以及中止的次数等），是我们关心的重点。以及中止的次数等），是我们关心的重点。-确定特性的目标值，监测与目标值距离，判断过程是否正常。确定特性的目标值，监测与目标值距离，判断过程是否正常。n n基于所收集的信息而对过程采取措施。基于所收集的信息而对过程采取措施。-对过程采取措施，使重要特性（过程或输出）接近目标值，保持过对过程采取措施，使重要特性（过程或输出）接近目标值，保持过程输出变差在可接受的界限内。程输出变差在可接受的界限内。-采取措施包括：改变操作采取措施包括：改变操作(操作者培训、变换输入材料操作者培训、变换输入材料)或改变过程本或改变过程本身更基本的因素（如：修复设备、人的交流和关系如何，或整个过程身更基本的因素（如：修复设备、人的交流和关系如何，或整个过程的设计的设计改变车间的温度和湿度等）或更改产品规范等。改变车间的温度和湿度等）或更改产品规范等。-应监测措施效果。应监测措施效果。6 6 -对输出采取措施：对输出采取措施：即对输出的不符合规范的产品进行检测、分类（合即对输出的不符合规范的产品进行检测、分类（合格、报废、返工）。如果不分析过程中的根本原因，格、报废、返工）。如果不分析过程中的根本原因，不对过程采取校正措施或验证，这是时间和材料的极不对过程采取校正措施或验证，这是时间和材料的极大浪费。大浪费。一个过程控制系统可以称为一个反馈系统。统计过一个过程控制系统可以称为一个反馈系统。统计过程控制（程控制（SPCSPC）就是一类反馈系统。）就是一类反馈系统。在这个系统中，通过我们使用统计方法，收集有关在这个系统中，通过我们使用统计方法，收集有关过程性能的信息，让我们了解到过程正在做什么，离过程性能的信息，让我们了解到过程正在做什么，离目标值是近还是远，要对过程采取什么样的措施。同目标值是近还是远，要对过程采取什么样的措施。同时，通过与内、外部顾客的沟通，识别顾客不断变化时，通过与内、外部顾客的沟通，识别顾客不断变化的需求和期望的信息，进而对过程采取措施，以满足的需求和期望的信息，进而对过程采取措施，以满足顾客的要求。顾客的要求。7 73.变差的普通原因及特殊原因 变差的概念：变差的概念：n n没有两件产品或特性是完全相同的，也许差距很大，也没有两件产品或特性是完全相同的，也许差距很大，也许小得无法测量，但差距总是存在的。许小得无法测量，但差距总是存在的。n n任何过程都存在许多引起变差的原因。如：机加工一根任何过程都存在许多引起变差的原因。如：机加工一根轴的直径，影响直径变差的原因有：轴的直径，影响直径变差的原因有：机床（间隙、轴承磨损）机床（间隙、轴承磨损）刀具（强度、磨损率）刀具（强度、磨损率）材料（直径、硬度）材料（直径、硬度）操作者（进洽速率、对中准确度）操作者（进洽速率、对中准确度）维修（润滑、易损零件的更换）维修（润滑、易损零件的更换）环境（温度、湿度、动力供应是否恒定）环境（温度、湿度、动力供应是否恒定）n n造成变差的原因有短期的影响和长期的影响。造成变差的原因有短期的影响和长期的影响。8 8 造成短期影响的因素，例如造成短期影响的因素，例如:机器及其固定装置机器及其固定装置间的游隙和间隙。间的游隙和间隙。造成长期影响的因素，例如：机器和刀具的逐造成长期影响的因素，例如：机器和刀具的逐渐正常磨损、规程发生有规则的变化。车间动渐正常磨损、规程发生有规则的变化。车间动力或环境温度不规则变化。力或环境温度不规则变化。因此，测量周期以及测量时的条件将会影响存因此，测量周期以及测量时的条件将会影响存在的变差总量。在的变差总量。n n简单化的处理变差：简单化的处理变差：位于规定的公差范围内的零件是合格的，可接位于规定的公差范围内的零件是合格的，可接受的。受的。位于规定的公差范围外的零件是不合格的，是位于规定的公差范围外的零件是不合格的，是不可接受的。不可接受的。9 9分布宽度形状一组测量值的分布特性一组测量值趋于形成一个分一组测量值趋于形成一个分布图布图形，尽管单个测量值各不相形，尽管单个测量值各不相同。同。分布特性：分布特性：n n位置（测量值分布中心）位置（测量值分布中心）n n分布宽度（从最小值到最分布宽度（从最小值到最大值的距离）大值的距离）n n形状（变差的模式是形状（变差的模式是否对称、偏斜等）否对称、偏斜等）有名的茄尔顿(galton)钣钉实验 分布中心球落入数量的分布曲线1010每件产品的尺寸与别的不同每件产品的尺寸与别的不同分布宽度分布宽度形状形状位置位置范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围当它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布分布可以通过以下因素来区分范围范围范围范围范围范围1111变差的普通原因普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因。的且可重复的分布过程中的许多变差的原因。过程处于统计受控状态。过程处于统计受控状态。一个稳定系统的偶然原因（即随机原因）一个稳定系统的偶然原因（即随机原因）过程的输出是可以预测的。过程的输出是可以预测的。分布位置、分布宽度、分布形状不变化。分布位置、分布宽度、分布形状不变化。过程的输出是可以预测的。过程的输出是可以预测的。只有普通原因作用时，过程受控，可计算能力只有普通原因作用时，过程受控，可计算能力或性能指数。或性能指数。1212变差的特殊原因特殊原因（通常也可查明原因）指的是造成不特殊原因（通常也可查明原因）指的是造成不是始终作用于过程的变差原因。是始终作用于过程的变差原因。造成（整个过程）分布改变，过程不受控。造成（整个过程）分布改变，过程不受控。随着时间发展，过程的输出不稳定，不可预测。随着时间发展，过程的输出不稳定，不可预测。是一个系统的非随机原因。是一个系统的非随机原因。有特殊原因作用时，过程不稳定，不受控，不有特殊原因作用时，过程不稳定，不受控，不可计算过程能力或性能指数（计算毫无意义）。可计算过程能力或性能指数（计算毫无意义）。13134.局部措施和对系统采取措施 局部措施局部措施简单的统计过程控制技术能检查变差的特殊原因。简单的统计过程控制技术能检查变差的特殊原因。局部措施通常用来消除变差的原因，如：调整机局部措施通常用来消除变差的原因，如：调整机器。器。发现变差的特殊原因并采取适当的措施通常是与发现变差的特殊原因并采取适当的措施通常是与该过程的操作直接有关人员的责任。该过程的操作直接有关人员的责任。局部措施可纠正约局部措施可纠正约15%15%的过程变差。的过程变差。局部措施生效后，可恢复过程稳定受控，这时可局部措施生效后，可恢复过程稳定受控，这时可计算过程能力或性能指数。计算过程能力或性能指数。1414对系统采取措施简单的统计过程控制技术能指明变差普通原因的简单的统计过程控制技术能指明变差普通原因的范围。范围。采取系统措施来消除变差的变通原因。采取系统措施来消除变差的变通原因。一般由管理人员对系统采取措施，如选择提供一一般由管理人员对系统采取措施，如选择提供一致输入材料的供方。致输入材料的供方。对系统采取措施，可纠正约对系统采取措施，可纠正约85%85%的过程变差。的过程变差。对系统采取措施，消除普通原因，可提高过程能对系统采取措施，消除普通原因，可提高过程能力。力。1515规范下限过程能力范围范围时间时间规范上限 受控且有能力符合规范（普通原因造成的变差已减少）受控但没有能力符合规范（普通原因造成的变差太大）1616过程控制时间时间受控（消除了特殊原因）不受控（存在特殊原因）范围范围17175.过程控制和过程能力过程控制系统的目标是对影响过程的措施作出经过程控制系统的目标是对影响过程的措施作出经济合理的决定。济合理的决定。-平衡不需控制时采取了措施（过度控制平衡不需控制时采取了措施（过度控制/频繁调频繁调整机床或擅自改变）整机床或擅自改变）-不平衡需要控制时未采取措施（控制不足）不平衡需要控制时未采取措施（控制不足）统计受控状态，只存在造成过程变差的普通原因，统计受控状态，只存在造成过程变差的普通原因，一组测量值的分布位置、分布宽度、形状随时间一组测量值的分布位置、分布宽度、形状随时间推移不改变。推移不改变。过程控制系统的作用过程控制系统的作用 当出现变差的特殊原因时，提供统计信号。当出现变差的特殊原因时，提供统计信号。当不存在特殊原因时避免提供错误信息。当不存在特殊原因时避免提供错误信息。1818过程能力过程能力由造成变差的普通原因来确定，代表过过程能力由造成变差的普通原因来确定，代表过程本身的最佳性能（例如：分布宽度最小），而程本身的最佳性能（例如：分布宽度最小），而并不表示过程分布的位置和并不表示过程分布的位置和/或宽度是否符合规范或宽度是否符合规范的要求。的要求。内、外部顾客更关心过程的输出是否符合规范要内、外部顾客更关心过程的输出是否符合规范要求，并不关心过程变差如何。求，并不关心过程变差如何。只要过程保持统计受控状态且分布的位置、分布只要过程保持统计受控状态且分布的位置、分布宽度、形状不变化，就可以继续生产相同分布的宽度、形状不变化，就可以继续生产相同分布的符合规范的产品。符合规范的产品。如果过程分布宽度是不可接受的，就应对系统采如果过程分布宽度是不可接受的，就应对系统采取措施，改进过程能力，减小分布宽度，使输出取措施，改进过程能力，减小分布宽度，使输出始终符合规范。始终符合规范。1919根据过程能力和过程是否受控，过程可分为四类：根据过程能力和过程是否受控，过程可分为四类：满足要求状满足要求状况况控控 制制 状状 态态受控受控不受控不受控可接受可接受一一类类：过过程受程受统计统计控制、控制、过过程能力程能力满满足要求。足要求。一一类过类过程最好！程最好！三类：三类：存在特殊原因过程不存在特殊原因过程不受控、过程能力能满受控、过程能力能满足要求。足要求。不可接受不可接受二类：二类：过程受统计控制、由过程受统计控制、由普通原因造成过大变普通原因造成过大变差，过程能力不满足差，过程能力不满足要求。要求。四类：四类：过程不受控、过程分过程不受控、过程分布宽度不可接受。布宽度不可接受。四类过程最差！四类过程最差！2020过程能力指数Cp Cpk Pp Ppk Cm CmkCp Cpk Pp Ppk Cm Cmkn n过程被证明处于统计控制状态后方可计算过程能力（有特殊原因作用过程被证明处于统计控制状态后方可计算过程能力（有特殊原因作用时，使过程能力预测失效）。时，使过程能力预测失效）。n n能力指数是产品规范与统计分布宽度之比计算得到的。能力指数是产品规范与统计分布宽度之比计算得到的。n nPpPp、PpkPpk，称性能指数。常用于初始过程能力研究，是以从一个操作，称性能指数。常用于初始过程能力研究，是以从一个操作循环中获取的测量为基础的。这种研究常用于验证由顾客提出的过程循环中获取的测量为基础的。这种研究常用于验证由顾客提出的过程中生产出来中生产出来 的首批产品的首批产品.Ppk.Ppk 不仅仅考虑子组内变差不仅仅考虑子组内变差.还考虑了子组间还考虑了子组间变差。变差。n nCmCm、CmkCmk，是机器能力指数。是用来验证一个新的或经过修改的过，是机器能力指数。是用来验证一个新的或经过修改的过程的实际性能是否符合工程参数。程的实际性能是否符合工程参数。n nCpCp、CpkCpk，是能力指数。是通过很长一段时间内进行的测量，应在，是能力指数。是通过很长一段时间内进行的测量，应在足够长的时间内收集数据（可以包括短期研究时没有观察到的变差原足够长的时间内收集数据（可以包括短期研究时没有观察到的变差原因），将数据画在控制图上，如未发现变差特殊原因，便可计算能力因），将数据画在控制图上，如未发现变差特殊原因，便可计算能力指数。但单单使用指数。但单单使用CpkCpk不能全面反映过程性能不能全面反映过程性能.21216.过程改进循环及过程控制持续改进过程循环的三个阶段第1阶段：分析过程第2阶段：维护过程第3阶段：改进过程实施研究计划措施实施研究计划措施实施研究计划措施2222三个阶段应考虑的问题1.分析过程：本过程应该做什么？-本过程会有哪些变化？-已知道本过程什么变差？-哪些参数受变差影响大？本过程正在做什么？-是否在生产废品或需返工？-过程是否统计受控？-过程能力是否满足要求？-过程是否可靠稳定？2.维护过程:过程是动态变化的必须监控过程性能通过控制图，查找影响 变差的特殊原因采取措施，使过程稳定 受控3.改进过程：减小变差，改进过程对系统采取措施，减小 普通原因对变差的影响为了不断改进过程，必须重复以上三个阶段。当新的过程参数确定后，这种循环又回转到分析过程。通过操作受统计控制的过程来减少变差，并且不断地分析过程的变化。过程便不断地围绕过程改进循环运转。23237.控制图是过程控制的工具制作和使用控制图的基本步骤制作和使用控制图的基本步骤:1.1.收集：收集：按计划收集数据按计划收集数据 将被研究的特性（过程或产品）的数据收集后转换将被研究的特性（过程或产品）的数据收集后转换成可以画到控制图上的形式（如：平均值成可以画到控制图上的形式（如：平均值X X、极差、极差R R、不合、不合格品率格品率P P、不合格品数、不合格品数npnp等）等）2.2.控制：控制：利用数据计算试验控制限利用数据计算试验控制限 将数据与控制限相比较，识别变差特殊原因将数据与控制限相比较，识别变差特殊原因 采取措施（一般是局部措施），使过程受控采取措施（一般是局部措施），使过程受控 进一步收集数据，必要时重新计算控制限进一步收集数据，必要时重新计算控制限 继续识别特殊原因并采取措施继续识别特殊原因并采取措施3.3.分析及阶段：分析及阶段：特殊原因消除后，过程统计受控，此时可计特殊原因消除后，过程统计受控，此时可计算过程能力算过程能力 因普通原因造成变差过大，过程输出（产品）因普通原因造成变差过大，过程输出（产品）不能满足规范要求，必须采取管理措施来改进系统。不能满足规范要求，必须采取管理措施来改进系统。重复以上三个阶段，不断地改进过程。重复以上三个阶段，不断地改进过程。24248.控制图的益处合理使用控制图能够：合理使用控制图能够：供正在过程控制的操作者使用供正在过程控制的操作者使用有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去保持下去使过程达到：使过程达到：-更高的质量更高的质量 -更低的单位成本更低的单位成本 -更高的有效能力更高的有效能力为讨论过程性能提供共同的语言为讨论过程性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和变通原因，作为采取局部措区分变差的特殊原因和变通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施时决策的指南。施或对系统采取措施时决策的指南。2525二、控制图的种类控制图分类控制图分类：可分为计量型数据控制图和计数型数据控制图：可分为计量型数据控制图和计数型数据控制图两类。两类。计量型数据控制图：大多数过程和其输出具有可测量的特性（如：长度、重量、时间、强度、硬度、成份、纯度等）。用计量型数据，可以分析一个过程的性能，可以量化所作的改进，即使每个单值都在规范限界之内。计量型控制图可以通过分布宽度（零件间的变异性）和其位置（过程的平均值）来解释数据。计数型数据控制图：其特性数据是不能连续取值的计数数据（如：不合格品数、不合格品率、缺陷数、疵点、级别等）。由于质量特性值是通过一个个计算单位来表示的，因此属离散型数据。收集数据快，化费小，且使用简单量具（如：量规、目视），通常不需要专业化的收集技术。2626控制图的种类:2727控制图的选用程序使用使用XS图图确定要制定控制确定要制定控制图的特性图的特性是计量型数是计量型数据吗据吗?性质上是否是性质上是否是均匀或不能按均匀或不能按子组取样子组取样-例例如如:化学槽液化学槽液,批批量油漆等量油漆等?使用使用X-RS图图关心的是不合格品率关心的是不合格品率-即即(坏坏)零件的百分比吗零件的百分比吗?关心的是不合格品关心的是不合格品数数-即单位零件不即单位零件不合格数吗合格数吗?样本客量是样本客量是否恒定否恒定?使使用用U图图使用使用C或或U图图使用使用np图图或或p图图样本容量是样本容量是否恒定否恒定?使用使用P图图子组均值是否能子组均值是否能方便计算方便计算?是否能方便计算是否能方便计算子组的子组的S值值?子组容量是否大子组容量是否大于等于于等于9?使用使用XR图图使用使用XR图图使用使用XR图图注：本图假设测量系统已经过评注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。价并且是适用的。否否否否否否否否否否否否否否否否是是是是是是是是是是是是是是是是是是范围范围2828三、计量型数据控制图1 1、均值和极差图（、均值和极差图（X-RX-R图）图）在使用在使用X-RX-R图前，必须做的准备：图前，必须做的准备：uu建立适合于实施的环境：没有一个可靠环境，任何统计方法都会失败。建立适合于实施的环境：没有一个可靠环境，任何统计方法都会失败。管理者必须提供资源（人力和物力）支持改进措施。管理者必须提供资源（人力和物力）支持改进措施。uu定义过程：应根据有反馈的过程控制系统来理解过程。定义过程：应根据有反馈的过程控制系统来理解过程。uu确定作图的（待管理）特性：确定作图的（待管理）特性：-顾客的需求（顾客呼声，过程何处需改进）。顾客的需求（顾客呼声，过程何处需改进）。-当前的潜在问题区域（考虑存在的浪费或低效能的证据，如：废品、当前的潜在问题区域（考虑存在的浪费或低效能的证据，如：废品、返工、过多加班、与目标值不符，以及风险区域）。返工、过多加班、与目标值不符，以及风险区域）。-特性间关系，如：该特性难测量（如体积），可选一个相关的易测特性间关系，如：该特性难测量（如体积），可选一个相关的易测量的特性（如重量）。一个项目的几个单独特性如有相同变化趋势，量的特性（如重量）。一个项目的几个单独特性如有相同变化趋势，可能用一个特性来画图就足够了。可能用一个特性来画图就足够了。uu定义测量系统：测量设备本身的准确性和精密性，必须是可预测的。定义测量系统：测量设备本身的准确性和精密性，必须是可预测的。uu使不必要的变差最小化：在开始研究应消除不必要的变差外部原因，使不必要的变差最小化：在开始研究应消除不必要的变差外部原因，避免过度调整或过度控制，过程记录表上应记录所有相关事件，如：避免过度调整或过度控制，过程记录表上应记录所有相关事件，如：刀具更换、新的原材料批次。刀具更换、新的原材料批次。2929如何使用均值和极差图（XR图）：n n收集数据n n计算控制限n n过程控制解释n n过程能力解释3030A、收集数据A.1A.1选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据a.a.子组大小：确定子组大小：确定“合理子组合理子组”。子组变差代表短时间内。子组变差代表短时间内零件间的变差。零件间的变差。在过程初期时，子组一般选在过程初期时，子组一般选4 45 5件，且仅代表单一刀件，且仅代表单一刀具、冲头、模槽（型腔）等生产出的零件（即一个单具、冲头、模槽（型腔）等生产出的零件（即一个单一的过程流）。一的过程流）。对于所有的子组样本容量应保持不变。对于所有的子组样本容量应保持不变。b.b.子组频率：在初始过程研究时，通常是连续进行分组或子组频率：在初始过程研究时，通常是连续进行分组或子组间间隔时间很短。子组间间隔时间很短。当证明过程稳定受控后，可增加子组间的时间间隔当证明过程稳定受控后，可增加子组间的时间间隔（如每班两次或每小时一次等）。（如每班两次或每小时一次等）。c.c.子组数的大小：一般情况下，零件总数不少于子组数的大小：一般情况下，零件总数不少于100100件，件，子组不少于子组不少于2525组。组。3131A.2A.2建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据 X-RX-R图通常由图通常由X X图和图和R R图组成，上方为图组成，上方为X X图，下方为图，下方为R R图，图，最下方有一个数据栏。最下方有一个数据栏。X X和和R R值为纵坐标，按时间顺序的值为纵坐标，按时间顺序的子组为横坐标。子组为横坐标。A.3A.3计算每个子组的均值（计算每个子组的均值（X X）和极差（）和极差（R R）X=XX=X1 1+X+X2 2+X+Xn n R=X R=Xmaxmax-X-Xminmin 式中：式中：X X1 1，X X2 2为子组内每个测量值为子组内每个测量值n n为子组的样本容量。为子组的样本容量。A.4A.4选择控制图刻度选择控制图刻度 对于对于X X图，纵坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至图，纵坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（少为子组均值（X X）的最大值与最小值差的）的最大值与最小值差的2 2倍。倍。对于对于R R图，纵坐标刻度值应从最低值图，纵坐标刻度值应从最低值0 0开始到最大值之间的开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（差值为初始阶段所遇到的最大极差（R R）的）的2 2倍。倍。A.5A.5将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上注意：初始研究时，生产现场控制图尚未计算控制限（因无足够的数据）注意：初始研究时，生产现场控制图尚未计算控制限（因无足够的数据），此时在初期操作的控制图上应清楚地标明，此时在初期操作的控制图上应清楚地标明“初始研究初始研究”字样。字样。n3232B.计算控制限B.1B.1计算过程均值（计算过程均值（X X）和平均极差（）和平均极差（R R）X=XX=X1 1+X+X2 2+X+XK K R=R R=R1 1+R+R2 2+R+RK K K K K K 式中：式中：K K为子组的数量，为子组的数量，X X1 1和和R R1 1为第一个子组的均值和为第一个子组的均值和极差，以此类推。极差，以此类推。B.2B.2计算控制限计算控制限 极差的上控制限极差的上控制限 UCLUCLR R=D=D4 4 R R 极差的下控制限极差的下控制限 LCLLCLR R=D=D3 3 R R 均值的上控制限均值的上控制限 UCLUCLX X=X+A=X+A2 2 R R 均值的下控制限均值的下控制限 LCLLCLX X=X-A=X-A2 2 R R 式中：式中：DD4 4、DD3 3、A A2 2为常数，随样本容量的大小而变化，为常数，随样本容量的大小而变化，可查表得到。当可查表得到。当n7n7时，极差无下控制限。时，极差无下控制限。B.3B.3在控制图上画出均值和极差的上、下控制限的控制在控制图上画出均值和极差的上、下控制限的控制线（虚线）线（虚线）=3333C、过程控制解释c.1c.1分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点n n一个或多个点超出一个或多个点超出UCLUCLR R线时：线时：-控制限计算错误或描点描错控制限计算错误或描点描错 -零件间变化性或者分布宽度已增大（即变坏），立即识别特殊原因零件间变化性或者分布宽度已增大（即变坏），立即识别特殊原因 -测量系统变化（如：不同的检验员或量具）测量系统变化（如：不同的检验员或量具）-测量系统没有适当的分辨力测量系统没有适当的分辨力n n有一点位于有一点位于LCLLCLR R线下时（当线下时（当n n 7 7时）：时）：-控制限计算错误或描点错误控制限计算错误或描点错误 -分布宽度变小（即变好）分布宽度变小（即变好）-测量系统已改变（包括数据编辑或伪造）测量系统已改变（包括数据编辑或伪造）n n连续连续7 7点位于平均值的上侧或连续点位于平均值的上侧或连续7 7点上升，说明离散度在增大（即点上升，说明离散度在增大（即变坏）变坏）-输出值的分布宽度增加，其原因可能是无规律的（如：设备工作不输出值的分布宽度增加，其原因可能是无规律的（如：设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某个要素变化（如：使用新的不正常或固定松动）或是由于过程中的某个要素变化（如：使用新的不是很一致的原材料），需要纠正。是很一致的原材料），需要纠正。-测量系统改变（如：新的检验员或量具）测量系统改变（如：新的检验员或量具）3434n n出现低于平均极差的链或下降链时：出现低于平均极差的链或下降链时：-输出值分布宽度在减小（即变好），要保持下去。输出值分布宽度在减小（即变好），要保持下去。-测量系统改变，不能反映过程真实性能的变化。测量系统改变，不能反映过程真实性能的变化。n n明显的非随机图形明显的非随机图形验证子组内数据点总体分布的准则：一般，大约验证子组内数据点总体分布的准则：一般，大约2/32/3的点应的点应落在控制限的中间落在控制限的中间1/31/3的区域内；大约的区域内；大约1/31/3的点落在其外的的点落在其外的2/32/3区域内。区域内。c.2c.2识别并标注特殊原因（极差图）识别并标注特殊原因（极差图）对于极差数据内每个特殊原因应在控制图上进行标注，分对于极差数据内每个特殊原因应在控制图上进行标注，分析，采取措施解决。析，采取措施解决。c.3c.3重新计算控制限（极差图）重新计算控制限（极差图）在进行初次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因在进行初次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除或制度化，此时可重新计算控制限。已被识别和消除或制度化，此时可重新计算控制限。由于出现特殊原因而从由于出现特殊原因而从R R图中去掉的子组，也应从图中去掉的子组，也应从X X图中去图中去掉。重新计算的掉。重新计算的R R和和X X值可用于重新计算极差和均值的控值可用于重新计算极差和均值的控制限。制限。=3535c.4c.4分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点超出控制限超出控制限UCLUCLX X或或LCLLCLX X时：时：出现一点或多点超出出现一点或多点超出UCLUCLX X或或LCLLCLX X时，证明这点出现特殊原时，证明这点出现特殊原因，要分析：因，要分析：-控制限计算错误或描点错误控制限计算错误或描点错误 -过程已改变（可能是一件独立事件）或是一种趋势的一过程已改变（可能是一件独立事件）或是一种趋势的一部分部分 -测量系统发生改变（如：不同量具或检验员）测量系统发生改变（如：不同量具或检验员）连续连续7 7点在平均值一侧，连续点在平均值一侧，连续7 7点上升或下降，证明过程已点上升或下降，证明过程已开始变化或有变化的趋势，要识别原因：开始变化或有变化的趋势，要识别原因：-过程均值已改变，也许还在变化过程均值已改变，也许还在变化 -测量系统已改变（不稳定、偏倚、灵敏度等）测量系统已改变（不稳定、偏倚、灵敏度等）明显非随机图形明显非随机图形 判断准则：各点与过程均值的距离，一般情况下，大约判断准则：各点与过程均值的距离，一般情况下，大约2/32/3点应落在控制限点应落在控制限1/31/3的区域内，大约的区域内，大约1/31/3的点落在其余的的点落在其余的2/32/3区域内。区域内。1/201/20的点应落在控制限近处（位于外的点应落在控制限近处（位于外1/31/3的的区域）。但大约区域）。但大约1/1501/150的点落在控制限之外，可认为过程的点落在控制限之外，可认为过程是受控的。是受控的。3636c.5c.5识别和标注特殊原因识别和标注特殊原因 对于均值数据中每一个显示处于失控状态的点应进行分析，以确定特对于均值数据中每一个显示处于失控状态的点应进行分析，以确定特殊原因产生的理由，纠正该状态，防止再发生。出现这样的点应在控殊原因产生的理由，纠正该状态，防止再发生。出现这样的点应在控制图上进行标注。制图上进行标注。c.6c.6重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图）通过初始研究或重新评定过程能力时，特殊原因已被识别并排除，从通过初始研究或重新评定过程能力时，特殊原因已被识别并排除，从X X图中去除失控点，重新计算并描绘过程均值和控制限。图中去除失控点，重新计算并描绘过程均值和控制限。c.7c.7延长控制限延长控制限n n如果过程中心偏离目标值，可调整过程使之对准目标值，这些控制限如果过程中心偏离目标值，可调整过程使之对准目标值，这些控制限可继续用来进行过程监控。可继续用来进行过程监控。n n调整子组容量（减小样本容量但增加抽样频率）调整子组容量（减小样本容量但增加抽样频率）-按原子组容量查得的按原子组容量查得的d2d2求过程标准差求过程标准差 =R/d2=R/d2 -按调整后的子组容量查得的按调整后的子组容量查得的d2d2新，计算新的均值和极差的控制限。新，计算新的均值和极差的控制限。R R新新 =d d2 2新新 UCLUCLR R=D=D4 4 R R新新 ，LCLLCLR R=D=D3 3 R R新新（当（当n7n7时，无时，无LCLLCLR R）UCLUCLX X=X+A=X+A2 2 R R新新 ，LCLLCLX X=X-A=X-A2 2 R R新新=3737基于如下假设下的过程能力解释：基于如下假设下的过程能力解释：过程处于统计稳定的状态时过程处于统计稳定的状态时过程中的各测量值服从正态分布时过程中的各测量值服从正态分布时工程及其他规范准确地代表顾客的需求工程及其他规范准确地代表顾客的需求设计目标值位于规范中心设计目标值位于规范中心测量变差相对较小测量变差相对较小符合上述条件后，还存在过程是否有能力满足顾客需符合上述条件后，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题求的问题 当现行的控制图反映过程处于统计控制状态（最好当现行的控制图反映过程处于统计控制状态（最好是不少于是不少于2525个子组时），可以进行过程能力的评估。个子组时），可以进行过程能力的评估。过程能力的评估，是将过程输出的分布与工程规范过程能力的评估，是将过程输出的分布与工程规范相比，看是否始终满足工程规范。相比，看是否始终满足工程规范。D.过程能力解释3838D.1D.1计算过程的标准差计算过程的标准差 =R/d=R/d2 2=R/dR/d2 2 式中：式中：R R是子组极差的平均值（极差图受控时）是子组极差的平均值（极差图受控时）D2D2是随子组样本容量不同而变化的常数，可查是随子组样本容量不同而变化的常数，可查表得到。表得到。=R/d=R/d2 2称为使用平均极差称为使用平均极差R R来估计过程的标准来估计过程的标准偏差，可用它来评价过程的能力。偏差，可用它来评价过程的能力。D.2D.2计算过程能力计算过程能力Z Z 过程能力定义：是指按标准偏差为单位来描述过程能力定义：是指按标准偏差为单位来描述的过程均值（的过程均值（X X）与规范界限的距离，用）与规范界限的距离，用Z Z表示。表示。=3939n n单边容差时的过程能力单边容差时的过程能力Z Z计算：计算：只有规范上限只有规范上限USLUSL时的过程能力时的过程能力Z Z：Z=Z=USL-XUSL-X R/d2R/d2只有规范下限只有规范下限LSLLSL时的过程能力时的过程能力Z Z：Z=Z=X-LSLX-LSL R/d2R/d2n n当双边容差时过程能力当双边容差时过程能力Z Z计算：计算：Z ZUSLUSL=USL-XUSL-X,Z,ZLSLLSL=X-LSLX-LSL R/d2R/d2 R/d2R/d2过程能力过程能力Z Zminmin取取Z ZUSLUSL或或Z ZLSLLSL中的较小值者。中的较小值者。式中：式中：USLUSL与与LSLLSL为规范的上限和下限。为规范的上限和下限。注：注：Z Z值为负值时，说明过程均值超出规范。值为负值时，说明过程均值超出规范。=4040使用使用Z Z值和标准正态分布表来估计有多少比例的输出会超出规值和标准正态分布表来估计有多少比例的输出会超出规范值：范值：对单边容差：对单边容差：在正态分布表上左边是在正态分布表上左边是Z Z值的整数部分和十进位值，上端值的整数部分和十进位值，上端 为为Z Z值的百分位值，行和列的交点的值即为超出规范的百值的百分位值，行和列的交点的值即为超出规范的百 分比分比P PZ Z。如：如：Z Z为为1.371.37时，查得的时，查得的P PZ Z=0.0853=0.0853，即大约，即大约8.5%8.5%超出规范。超出规范。对于双边容差：对于双边容差：应分别计算超出上、下限规范界限的百分布。应分别计算超出上、下限规范界限的百分布。如如Z ZU