用代入消元法解二元一次方程组-(2).docx

紫湖初中2016-2017第二学期七年级数学备课稿
8.2消元-二元一次方程组的解法（一）（第2课时）
教学目标：
　　1．会用代入法解二元一次方程组；
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”；
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。
教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程：
（一）复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，根据题意得:

解得　　x＝6
　　　则　10－x＝4
答：这个队胜6场，负4场。
（二）讲授新课：
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，
　　　　　　　x＋y＝10
　　　　　　　2x＋y＝16
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程.
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
例1　把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3；　　　　（2）3x＋y－1＝0。
解：
例2　用代入法解方程组：
　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①
　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②
解：

例3　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
分析：问题中包含两个条件：
大瓶数:小瓶数=2:5.
大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量。
解：

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数；
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值；
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。
（三）课堂练习：
课本第93页练习 第2、3、4题。
（四）课堂小结：本节课主要学习了用代入消元法解二元一次方程组。主要是学会他的消元的思想。
（五）布置作业：
1、课堂：习题8.2 第2题②、④；第4题。
2、家庭：习题8.2 第2题①、③； 数学作业本。