第三讲行程问题(二)——追及问题.doc

第三讲 行程问题（二）——追及问题
要点：本周的主要内容是“追及问题”
追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题。
追及问题的基本数量关系式是：速度差追及时间=追及路程
路程差速度差=追及时间
路程差追及时间=速度差
解答“追及问题”，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。
解答“追及问题”的关键是：明确运动过程，理解数量关系，必要时画出示意图达到正确解决问题的目的。
例1：一列货车以每小时64千米的速度开出1小时30分钟后，一辆“奥迪”以每小时84千米的速度追赶货车，几小时能追上？“奥迪”追上货车前2分钟两车相距多远？

例2：龟兔赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。问兔子还需要多长时间才追上乌龟。

练习：1、甲、乙两车同时同地去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车停车3小时，结果甲比乙迟到1小时。求两地间的距离。

2、哥哥步行的速度是每分钟75米，妹妹步行的速度是每分钟65米，在妹妹出发后20分钟，哥哥出发去追赶妹妹，多少分钟后能追上？

例3：一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的。

例4：甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？

例5：两城相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方西行驶，20小时后，甲车追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米。

练习：1、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇到熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。求小王是在离工厂多远处遇到熟人的。

2、快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。出发0.5小时后，快车因故停下修车用1.5小时，修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？

3、快乐小学组织学生排队步行去郊游，步行的速度是1米/秒，排头的王老师以2.5米/秒的速度赶到队尾，然后立即返回排头，共用10分钟。求队伍长多少米。

家庭作业
1、甲、乙两地相距480千米，快车从甲地、慢车从乙地同时出发相向而行，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行50千米，快车在丙地追上慢车。问丙地到甲地相距多少千米。

2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米。求A、B两地的距离。

3、公共汽车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一车站出发。已知公共汽车先开出，30分钟后小轿车顺着中巴车的路线开出，小轿车经过多少时间能追上公共汽车？

4、哥哥放学回家，以每小时6千米的速度前行，18分钟后，弟弟也从同一所学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥。经过几分钟弟弟可以追上哥哥？

5、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分360米的速度追乙，甲骑车多少分才能追上乙？

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