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第八讲函数的概念(二).doc

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第七讲 函数的概念(二) 一、知识梳理: 知识点一 值域的概念:所有有意义的自变量对应的函数值组成的集合 知识点二 求值域的方法:①直接法;②配方法换元法;③分离常数法;④反函数法;⑤判别式法;⑥平方法;⑦数形结合法; 二、典例分析: 考点一、求函数值域问题 例1、 已知函数,求在下列定义域内的值域 ① x∈R; ②[-3,1]; ③[1,4]; ④[3,5] 拓展延伸: 例2、 (1)已知函数,求在下列定义域内的值域 ② x∈R; ②[-3,0]; ③[0,3]; ④[2,4] (2)、求下列函数的值域 ①; ②; ③ ③ ⑤ ⑥ (3)求下列函数的值域; ①, ② ③ ; ④ (4)、求函数的值域. (5)若函数的值域为,求。 (6)求函数的值域。 考点二、综合应用 例3 (1)、已知函数在区间上有最小值,求实数的值。 (2)、已知二次函数,若在的最小值为,求的表达式。 拓展延伸: 例4、 ⑴设,且在闭区间上恒取非负数,求实数的取值范围。 课后练习 1、函数y=的值域是( ) A、[0,+) B、(0,+) C、(-,+) D、[1,+ ) 2、下列函数中,值域是(0,+)的是( ) A、 B、 y=2x+1(x>0) C、 y=x2+x+1 D、 3、函数y=的值域是( ) A、(0,2) B、[-2,0] C、[-2,2] D、(-2,2) 4、函数f(x)=的值域是 A、R B、[-9,+] C、[-8,1] D、[-9,1] 5、函数的值域是 6、函数的值域是 7、函数的值域是 8、求下列函数的值域(用区间表示): (1); ①, ②, ③; (2) ; (3); (4) ⑸ 9、已知函数在区间上有最小值-2,求的值。
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