“等边三角形”导学单.doc

13.3.2 等边三角形 导学单学习目标：1.经历探究等边三角形的性质及判定方法的过程，进一步体验推理论证在研究几何图形中的应用；2.掌握等边三角形的性质的判定方法，能运用它们进行简单的推理论证；3.通过比较等腰三角形与等边三角形性质与判定方法，让学生理解它的内在一、情境引入，复习旧知1.观察：等腰三角形底边长发生变化得到等边三角形。2.判断：(1)等腰三角形是等边三角形；(2)等边三角形是等腰三角形。3. 填空:等腰三角形的性质和判定方法（见投影)可以利用等腰三角形的性质和判定方法来探究等边三角形。二、引导探究，获得新知。1.等边三角形的性质学生独立思考并完成填空。如图，在ABC中，AB=AC=BCAB=AC （已知）B=C （ ）BC=AC （已知）C=A （ ）A=B=C （等量代换）在ABC中，A+B+C=180 （ ）A=B=C=（ ）(3)归纳性质： ； .2.等边三角形的判定方法(1)设问：一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？(2)下列猜想正确吗？猜想一：三个角都相等的三角形是等边三角形。猜想二：三个角相等的三角形是等边三角形。猜想三：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。(3)学生分组讨论并完成证明。(4)归纳等边三角形的判定方法：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的三角形是等边三角形。(5)强调判定等边三角形的条件，强调运用格式。三、知识运用，强化理解。1.练习：等边三角形ABC中的边长为10cm，AD是BC边上的高，则BC= cm；BC= ，BAD= 。2.例题导学：如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E。求证：ADE是等边三角形。3.想一想：本题还有其它证法吗？四、当堂检测，引导小结1.试画出等边三角形的三条对称轴，你发现了什么？2.如图：等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？（见课本练习）3.填表：归纳所学知识。性质判定4.引导拓展-思考题：如图，等边三角形ABC中，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，求证：BDE是等腰三角形.