盐城市第一初级中学教育集团2010～2011学年度九年级模拟考试.doc

盐城市第一初级中学2010～2011学年度九年级模拟考试数学
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分）
1．－3的绝对值是 ( )
A．－3 B．3 C． ±3 D．－
2．下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
3.3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为 （ ）
A. B. C. D.
4．下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是 （ ）

A B C D
5．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是 （ ）

A
B
C
D

第7题图
6．已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，且其圆心距为2cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B． 内切 C．相交 D．相离
7．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠ABC的度数为32°，∠D的度数为（ ）
A．32° 　 B．68° C．74° D．84°
8．如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则 （ ）
A． 　B．
第8题图
C． D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．使有意义的x的取值范围是 ．
10．分解因式： ．
11．我市七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的众数是 ．
12．方程的解是 .
13．已知点A（，0）是抛物线与轴的一个交点，则代数式的值是 ．
14．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD=2，则AB＝ cm．
15．已知扇形的半径为30cm，圆心角为120º，用它做成一个圆锥模型的侧面，这个圆锥的底面半径为 cm．
16．如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是 .
第16题图
第14题图

17．在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
y
－14
－7
－2
2
m
n
－7
－14
－23
则m、n的大小关系为 ．
18．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
（1）计算： ；

（2）先化简，再求值：，其中．

20．（本题满分8分）已知：如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC，
是边上一点，，AD=DE．求证：BD=EC

21．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．
（1）求的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点，求点的坐标；
（3）将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标．
．

22．（本题满分8分）某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：

根据统计图所提供的信息，完成下列问题；
(1)本次共调查了 名读者；
（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比；
（3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？

23．（本题满分10分）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．
（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求
取出的两个都是黄色球的概率；
（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和
黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概
率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?

24．（本题满分10分）某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC
与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A与地面距离1 m．
（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km／h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．
（参考数据：，，，）

25．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.
⑴求∠A的度数；
⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，
求图中阴影部分的面积.

26．（本题满分10分）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150千
米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、
乙两车到A地的距离、（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示． 根据图象②进
行以下探究：
(1)求图中②M点的坐标，并解释该点的实际意义；
(2)在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式；
(3)A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

27．（本题满分12分）如图，抛物线的对称轴为过点（3，0）且与y轴平行的直线，抛物线与 轴相交于点B、O.
(1)求抛物线所对应的函数关系式，并求出顶点A的坐标；
(2)连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l，点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边，请你直接写出点Q的坐标（不必写过程）.

28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，
(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA
向终点A运动，设运动时间为t秒.
（1）填空：菱形ABCD的边长是 、面积是 、 高BE的长是 ；
（2）探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值．