小学数学2011版本小学四年级三角形的稳定性.doc

《三角形的特性》教学案例
齐云山小学 郑 冉
教学内容：人教版四年级下册P59页----61页
教学目标：
1.知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。
2.能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。
3.情感目标：体验数学与生活的联系，发现数学的生活化和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特点和特性。
难点：画三角形的高（会画钝角三角形的一条高即可）。
教具准备：多媒体课件、三角板、三角形和四边形框架、作业纸。
学具准备：小棒、三角板。
教 学 过 程：
一、创设情境，生成问题。
1、谈话：三角形你们认识吗？你能从这些美丽的图片中找到三角形的身影吗？（出示课件）生活中，你在哪些物体上看到了三角形？
2、导入：三角形与我们的生活相伴，装点着我们的生活。斜拉索桥雄伟壮观，金字塔历经千年风霜仍光彩耀人，设计师在设计中频繁使用三角形仅仅是为了美观吗？它还有哪些秘密我们不知道，今天我们就来进一步认识三角形。（板书揭题）
【设计意图:学生的学习是建立在已有经验的基础上的，让学生从情境图中找三角形，说一说生活中哪些物体上有三角形，唤醒学生对三角形的记忆，更让学生体会到生活中的美是由许多几何图形构成的，三角形就是其中的一种，激发学生探索三角形的兴趣，为本课后续教学做好铺垫。】
二、探索交流，解决问题。
1．探索三角形的特征。
（1）画一画。学生尝试画三角形，师巡视。
（2）议一议。（投影展示）师：大家看，这几位同学画的三角形一样吗？
（预设）
生：大小不一样。
生：形状不一样。
生：也有一样的，都有三条边、三个角、三个顶点。
师：刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。
（板书：三条边、三个角、三个顶点）
（3）标一标。师：你能在自己画的三角形上把它们标出来吗吗？
2．概括三角形的定义。
（1）找一找。（出示课件）师：请同学们判断一下，下面的图形是不是三角形？
（2）说一说。师：刚才大家对三角形的特征有了初步的认识，那你能不能用自己的话说一说，什么样的图形叫三角形？
（预设）
生：有三条边的图形是三角形。
师指着找一找中有三条边但不是三角形的那个图形，问：这样说行吗？
生：有三个角的图形就是三角形。
其他学生立即学用老师的反证法，进行辩驳。
在学生多次交流、辩驳、修正中形成结论：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
【设计意图：《新课标》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“找一找”提供了几个三角形概念的正例和反例，学生在观察正例的基础上对比反例，自己探索、互相质疑、互相辩驳、互相启发、自主提炼，在一次又一次漏洞修补中获得三角形的正确概念，进而体会数学语言的科学性、严谨性。这是一个生动活泼、主动探究、富有个性的过程。】
（3）取名字：用字母表示三角形。
师：为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母分别表示三角形的三个顶点，如果我们用A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。
师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（教师分别标上DEF、FGH等指名说说）
【设计意图：师生共同经历用字母表示三角形的过程，为学生提供了用字母表示三角形的空间，有利于培养学生的符号感。】
3．三角形的稳定性。
（1）摆一摆。(小棒长度都一样)学生用3根小棒摆三角形，摆出的三角形一样吗？为什么？
生：三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就完全确定了。师：这个就是三角形的稳定性。
再让学生用4根小棒摆四边形，摆出的四边形一样吗？（不一样，四边形具有不稳定性。）
【设计意图：“摆一摆”是新教材新增的一个教学环节，其目的绝不仅仅是让学生在“做”中学，而是让学生从数学的角度理解三角形的稳定性，不能让学生对三角形稳定性的认识停留在教材描述的“拉不动”形象直观层面上，让学生在动手操作中认清三角形稳定性的数学
本质。】
（2）拉一拉。拿出三角形和平行四边形框架让学生拉一拉，进一步感受三角形的稳定性。
师：为什么三角形拉不动呢？
生：……
师：拉不动正好证明了三角形具有稳定性。
【设计意图:纸上得来终觉浅，觉知此事须躬行。学生动手去拉一拉,亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性,在操作和比较中加深了对三角形稳定性的认识。学生亲历学习的过程，所得才会刻骨铭心。】
（3）想一想。给你一根木棒，怎样让平行四边形拉不动？让五边形拉不动，需要几根木棒？
【设计意图：三角形是平面图形中最简单、最基本的图形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。此环节的设计既让学生学以致用，培养学生解决问题的能力，同时也为学生学习平面几何、立体几何打下基础。】
（4）设计师在设计中经常用到三角形的原因你知道了吗？出示图片，感受三角形稳定性在日常生活中的应用。
【设计意图：让学生体会到数学源于生活，服务于生活。】
4．教学三角形的高和底。
（1）、创设情境，哪条才是小木屋的屋顶的高。
（2）、学生探索交流，师生总结关键词。（顶点、对边、垂直线段）
（3）、那什么叫做三角形的高呢？请用自己的话说一说。
【设计意图：学生已有的生活经验中对高的认识是模糊的，情境图出示的3条高，让学生的思维在相互交流中碰撞，对高的认识由模糊到清晰，由表象到本质。使学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。】
（4）、小组合作画高。（有的小组作业纸上是锐角三角形，有的是直角三角形，还有的是钝角三角形）。
（5）、投影展示。（总结：1、画虚线 2、标垂直符号 3、写上底和高）
（6）、思考：为什么有的小组作业纸上画了1条高，有的画了2条，还有的画了3条，一个三角形究竟有几条高？
【设计意图：充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。】
（四）拓展延伸，总结收获。
师：同学们，这两个三角形都少了2条高，课后大家讨论讨论，帮助补上好吗？有什么发现要跟老师分享哦！
师：这节课你有哪些收获？
【设计意图：一堂课的教学时间是有限的，适时在课后进行拓展延伸，实施“课内学一点，课外带一点”的学习方法，让学生学会思考，学会应用，真正让学生“吃饱”、“吃好”，充分挖掘学生的个性潜能，提升学生的数学素养。】