实数6.3-(1).docx

6.3实数（第1课时）
1.  教学目标
知识与技能：
了解无理数和实数的概念以及实数的分类；
知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.
过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系.
情感态度与价值观：
通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.
2.  教学重点/难点
教学重点：
了解无理数和实数的概念；
对实数进行分类.
教学难点：对无理数的认识.
教学过程
一、复习引入无理数：
利用计算器把下列有理数3，，，，写成小数的形式，它们有什么特征？
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数.
通过前面的学习，我们知道有很多数平方根或立方根都是无限不循环小数
把无限不循环小数叫做无理数.
二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数.
2、实数的分类：
按照定义分类如下：
实数：

3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？

三、应用：
例1、下列实数中，无理数有哪些？

四、巩固新知：
1、判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数；
⑵无理数都是无限小数；
⑶带根号的数都是无理数；
⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数.
2、把下列各数分别填在相应的集合里：

五、 课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类. 
2、实数与数轴的对应关系 .
六、作业
习题6.3 1、2