圆的面积1.doc

《圆的面积1》
海门中南国际小学 主备人：杜婉婉
教 学
内 容
五下P96—98页圆的面积（一）。
课 型
新 授
施 教
日 期
年 月 日 星期
教学目标
1.经历猜想、操作、验证、推理、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式。
2．能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
3. 在探索过程中进一步体会“转化”数学思想的价值，初步感受极限的思想，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重难点：
教学重点：理解圆的面积计算公式的推导，并能运用公式正确的计算。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。

教学资源
学生已学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算，在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，已接触了“转化”的思想；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
学 程 设 计
导 航 策 略
修 改
调 整
一、 启动学习。（1分钟）
回顾有关圆的知识。

二、自主学习（21分钟）
 1．学习例7。
大胆猜想：
根据自主学习单进行数方格验证。
估计圆面积的大小。

学生数方格，填写表格。
导学单1：
1.组员每人研究一个圆，完成自主学习单（一）。
2.组长把组内研究结果记录在自主学习单（二）中。
3.讨论:圆的面积与它的半径有什么关系？
全班交流验证的结果。
2．学习例8。
⑴导学单2：
小组合作，利用圆纸片和准备的工具，想办法把圆转化成学过的图形。
A．折成近似三角形
B.剪拼成近似平行四边形
演示拼成平行四边形的过程，

学生回答，体会转化和极限思想。

推导圆的面积公式
学生根据自主学习单进行圆面积公式推导。
导学单3：
1. 思考：转化后的图形与原来的圆有什么联系？
2. 对照学习单中的示意图，选择一种方法把推导的过程写在图的下面。

3.学习例9。
⑴自学完成例9，
⑵全班交流。

三、练习。（10分钟）
1、完成练一练。
①独立完成，指名板演。
2、完成练习十五1、2题、
四、课作（8分钟）
必做题：《补充习题》
选做题：《课课练》
提高题：已知正方形的面积是20，求圆面积。

→我们之前认识了圆以及它的特征、学习了圆的周长。这节课我们一起来研究圆的面积。
揭示课题并板书：圆的面积

→1.大胆猜想
提问：圆的面积可能与什么有关？有着怎样的关系？我们可以来做个实验。
课件播放：正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。
提问：你估计圆的面积大约是正方形的几倍？

→引导：咱们的猜测对不对呢？可以用数方格的方法来验证刚才的猜想。
→出示：表格的最后一列。
→追问：圆的面积与它的半径有什么关系？

→请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个新图形的面积时，用过什么好的方法？
为什么要转化？转化成什么？怎样转化？
→提问：怎样让拼成的图形更像平行四边形？
→想象拼成的新图形，有什么发现？

→引导思考：把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？
→方法比较：这些看似不一样的方法有什么相同的地方吗？
→课件播放：圆面积公式的推导过程。
小结：刚才两个小组推导的结果都是πr2，真是条条大路通罗马呀。圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S=πr2。
→现在能算这个圆的面积了吗？

→生活中哪些地方用到圆的面积公式呢？让我们走进生活去看一看。
→小结：计算圆的面积，一般要先找到什么？如果知道圆的直径怎样求圆的面积？

→教师巡视，帮助学困生，
小组相互批改，教师选择典型错误讲评。

【教后反思】

《圆的面积2》
海门市通源小学 主备人：刘燕
教 学
内 容
五下98-99页圆的面积（二）。
课 型
新 授
施教日期
年 月 日 星期
教学目标
1.进一步掌握圆的面积计算公式，能解决已知圆的周长求圆的面积的问题，并能解决相应的实际问题。
2．通过解决已知圆的周长求圆的面积的问题，提高应用公式解决实际问题的能力，培养分析、推理等思维能力。
3.体会数学在现实生活里的应用，培养应用意识。
教学重难点：
教学重点：已知圆的周长求圆的面积
教学难点：提高应用公式解决实际问题的能力。

教学资源
学生已学习了圆的面积的有关知识，学会了圆的面积的计算公式。
学 程 设 计
导 航 策 略
修 改
调 整
一、 揭示课题。（2分钟）
口算热身。
3²= 4²= 0.6²= 0.7²=
8²= 9²= 10²= 50²=
回顾圆面积的计算方法。

二、自主学习（8分钟）
 1、学习例10。
导学单：
1.独立列式解答。
2.小组交流各自的计算方法。
3.讨论：要求圆的面积，先要求出什么？

三、练习。（15分钟）
1、完成练一练。
独立完成，指名板演。
集体交流。
2、完成练习十五3-7题。
（1）学生独立完成3-5题。
（2）同桌交流：你准备怎样测量它的底面周长？
（3）根据测量的数据，算出底面积。

四、课作（15分钟）
必做题：《补充习题》
选做题：《课课练》

→昨天我们研究了圆面积的计算方法，今天我们继续相关知识。
揭示课题并板书：圆的面积.

→计算圆的面积，要先求什么，再求什么？
→如果知道圆的直径怎样求圆的面积？
→小结：计算圆的面积，一般要先找到什么？

→第6题：要知道哪个面积大，大多少？应该怎样解决？
小结：周长相等的圆与正方形相比，圆的面积大。实际上，所有围成的周长相等的图形中，圆的面积最大。
→第7题：像这样实际生活里的一些圆形物体，如果要计算图形的面积，可以测量周长后再计算。

→教师巡视，帮助学困生，
集体交流，教师选择典型错误讲评。

【教后反思】