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初中数学总复习(24)尺规作图.doc

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1、4初中数学总复习(24)尺规作图考试内容基本作图.利用基本作图作三角形.过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.考试要求能完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线.能利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形.能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明).考点复习例1(2005镇江市)(1)如图,已知ABC,C90。按下列要求作图(尺规作图,保留作图痕迹);作B的平分线,与AC相交于点D;在A

2、B边上取一点E,使BEBC;连结ED。(2)根据所作图形,写出一组相等的线段和一组相等的锐角。(不包括BEBC,EBDCBD)例2例7 (99年哈尔滨)如图,AOB内有两定点C、D,求作:一点P使PC=PD,且P到AOB的两边之距相等。要求:用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹。 例3 (2002仙桃市)要在公路旁建一所小学,使A村、B村到小学的距离之和最小,请作出小学的位置。例4(2005甘肃)如图,在大圆中有一个小圆O。(1)确定大圆的圆心;(2)作直线l,使其将两圆的面积均二等分。例5(2005无锡)已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.(1)将图1中的格点ABC,先向右平

3、移3个单位,再向上平移2个单位,得到A1B1C1,请你在图1中画出A1B1C1.(2)在图2中画出一个与格点DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.图2FDEABC图1考题训练1(2005厦门)下列关于作图的语句中正确的是( )A. 画直线AB10厘米. B. 画射线OB10厘米.C. 已知A、B、C三点,过这三点画一条直线. D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.2如图,在55的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为2;(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形

4、ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;(3)以(1)中的AB为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数3(2005温州)小明家用瓷砖装修卫生间,还有一块墙角面未完工(如图甲所示),他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设,请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图,并标出所选用每块余料的编号)。 4(2005苏州)如图,平行四边形纸条ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,张老师请同学将纸条的下半部分ABFE沿EF翻折,得到一个V字形图案。(1)请你在原图中画出翻折后的图形ABFE;(用

5、尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)(2)已知A=630,求BFC的大小。5(2005常州)如图,有一木制圆形脸谱工艺品,H、T两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于工艺品的直径),请你用两种不同的方法确定点D的位置(画出图形表示),并且分别说明理由理由是:6(2005广州)如图,已知正方形ABCD的面积为S。(1)求作:四边形A1B1C1D1,使得点A1和点A关于点B对称,点B1和点B关于点C对称,点C1和点C关于点D对称,点D1和点D关于点A对称(只要画出图形,不要求写出作法);(2)用S表示(1)中作出的四边形A1B1C1D1

6、的面积S1;(3)若将已知条件中的正方形改为任意四边形,面积仍为S,并按(1)的要求作出一个新的四边形,面积为S2,则S1与S2是否相等?为什么?例5(2000荆门市)如图,A为半圆上一个三等分点,B为中点,MN为直径,P为MN上一动点,在MN上求作一点,使PAPB的距离最短,并求PAPB的最小值。( )A、1B、 C、 D、1课后作业(2005长沙)请在图中作出ABC的角平分线BD(要求保留作图痕迹)。(2005青岛)用尺规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹。为保护环境,市政府计划在连结A、B两居民区的公路北侧1500米的海边修建一座污水处理厂,设计时要求该污水处理厂到A、B两居民区的距离相等。(1)若要以150000的比例尺画设计图,求污水处理厂到公路的图上距离;(2)在图中画出污水处理厂的位置P。(2005苏州)如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆 弧所在圆的圆心坐标为 。(2005茂名)如图,有一条小船,(1)若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船;(2)若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置。4福建福鼎十七中 chenshaoyi

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