会龙中学第一学月考试题doc.doc22.doc

会龙中学2015级3班第一学月考试题
学号 姓名 成绩
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列方程中，是一元二次方程的是（ D ）
A. B.
C. D.
2.把方程化成一般式，则、、的值分别是（ A ）
A. 1，-3 ，10 B. 1， 7 ，-10

C. 1， -5 ，12 D. 1 ，3 ，2
3.方程的一个根为零，则（ D ）
A. B. C. 4 D. -7
4.若方程有两个相等实数根，则=（ D ）
A. B. C. D.
5.用配方法解下列方程时，配方错误的是（ C ）
A .化为 B. 化为
C. 化为 D. 化为
6.方程的解为（ D ）
A. 5 B. －2 C. 5或－2 D. 以上都不对
7.用换元法解方程,如果设，则原方程可变形为（ D ）
A. B. C. D.
8.某国在2007年一月份发生禽流感的养鸡场有100个，后来二、三月份新发生禽流感共
有250个，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意，列出的方程
是：（ B ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共36分）
9. 把一元二次方程化成一般形式是: 5X2+8X-2=0 ；它的二次项系数是 5 ；一次项系数是 8 ；常数项是 －2 。
10、关于的方程是一元二次方程，那么 =___－2_.
11.已知一元二次方程的一个根为3，则另一个根为_－2__，m＝_1_.
12.用配方法解一元二次方程 时，这个方程可化为( x +_4_)= _9_ .
13.当ｍ__1/4__时，方程有两个实数根．
14.如果m是的解，那么代数式的值为__－6__.
15、已知关于的方程，当 ≠ + 1,-1 时，方程为一元二次方程；当 = +1 时，方程是一元一次方程。
16方程根的判别式32-4×2×(-1)=17 _ ，方程的根的情况是__有两个不相等的实数根__。
17、已知是方程的两个根，那么： 3/2 ；－2
18、某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是_50(1+X)2+50(1+X)+50=182 X=20％
19、如果实数a、b满足等式，那么的值是 －6 。
20、抛物线y＝–x2 + 2开口 向下 ，顶点坐标是（ 0，2）当x=0时，该函数有最大值y＝ 2 。
三、解方程（每小题4分，共16分）
21．（用配方法） 22. （用公式法）
解：配方得：X2－3X+9/4 = 5/4 解：a=2 ,b=7 ,c=－4
分解因式：（X－3/2）2 = 5/4 b2－4ac=72－4×2×(-4)
开方得：（X－3/2）= = 49+32
23． （用因式分解法） 24、 (x－1)(x+2)=10
解：提取公因式： 解：X2+X－2－10=0
（X－1）（X－1+2X）=0 X2+X－12=0
（X－1）（3X－1）=0 (X+4)(X－3) = 0

解得：X1=1 解得：X1=－4
X2=1/3 X2 = 3

四、（24题5分，25题6分，共11分）
25.求证：方程对于任何实数，永远有两个不相等的实数根；. 解：b2－4ac =｛3(m-1)｝2 - 4×2×(m2-4m-7)
=9m2－18m+9－8m2 +1 6m+56
=m2－2m + 65
=(m－1)2+64
因为：无论M 取何值，(m－1)2 ≥ 0
所以：(m－1)2+64 > 0
所以该方程永远有两个不相等的实数根
26. 已知是方程x2+5x－4=0的两个根，不解方程，求下列各式的值:
(1)； （2）； （3）
因为：X1 + X2 = -5 X1 .X2 = -4
所以：X12 + X22 =（X1 + X2）2－2X1 .X2
=（-5）2－2×（-4）
=25+8
=33
=-5÷（-4）=5/4
= X1 .X2 -2(X1 + X2)+4
=-4-2×(-5)+4
=-4+10+4
=18

五、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
27、一块长方形木板长40cm，宽30cm。在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm的 U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的，求挖去的U形孔的宽度。

解：设挖去的U形孔的宽度为X厘米，根据题意列方程得：
20X+2（15-X）X=40 ×30 ×(1-5/6)
20x+30x-2x2=200
2x2-50x-200=0
x2-25x+100=0
(x-20)(x-5)=0
解得：X1=20 （不合题意舍去）
X2 =5
答：挖去的U形孔的宽度为5厘米

28.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出2件，问商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
解：设每件衬衫应降价X元,根据题意列方程得：
(40-X)(20+2X)=1200
(40-X)(10+X)=600
x2-30x+200=0
(x-20)(x-10)=0
解得：X1=20
X2 =10
答：每件衬衫应降价10元或20元