勾股定理应用2.doc

八年级数学上学期学案（28） 校训：自强不息
第28课时 3.3勾股定理的简单应用（2）
主备人：刘文辉 审核人：刘向阳 审批人： 姓名
学习目标
在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力．
课前准备：
1．如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，
设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是 cm．
学习过程：
一、互动探究
例1 铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B（如图），已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处？

例3．

例2 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

二、反馈检测
1．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入
其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的
内径是
2．一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，
则这个长方体内能容下的最长的木棒为
3．假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是
4．如图所示，在一棵树的10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的A处．另一只猴子爬到树顶D处后顺绳子滑到A处，如果两只猴子所经过的距离相等，这棵树高为多少米？

5．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受台风的影响？请说明理由．
（2）若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

四、我的心得

深化课堂教学改革 - 2 – 实践自然递进模式