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成都市零诊考试题

篇一：四川省成都市2015届零诊数学(理)试题及答案

四川省成都市2015届高三摸底（零诊）

数学（理）试题

本试卷分选择题和非选择题两部分。总分值150分，时间120分钟． 本卷须知

1．答题前，务必将本人的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应标题的答案标号涂黑，如需改动，用椽皮撵

擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有标题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试完毕后，只将答题卡交回。

第I卷（选择题，共50分）

一、选择题．本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项

符合标题要求的。 1．已经明白向量a=（5，-3），b=（-6，4），那么a+b= （A）（1，1） （B）（-1，-1）（C）（1，-1） （D）（-1，1） 2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，那么（eUS） （A）{2，4} （B）{4}

3．已经明白命题p：?x∈R，2=5，那么?p为 （A）?x?R,2=5（C）?x0∈R，2

x0x

x

T等于

（D）{1,3,4}

（C）?

（B）?x?R,2?5 （D）?x0∈R，2（C）log63

x0

x

=5 ≠5

4．计算21og63 +log64的结果是（A）log62 （B）2

（D）3

?x?0

?

5．已经明白实数x，y满足?y?0，那么z=4x+y的最大值为

?x?y?2?

（A）10 （B）8 （C）2 （D）0 6．已经明白a，b是两条不同直线，a是一个平面，那么以下说法正确的选项（A）假设a∥b．b??，那么a//? （B）假设a//?，b??，那么a∥b（C）假设a⊥?，b⊥?，那么a∥b （D）假设a⊥b，b⊥?，那么a∥?

7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓

度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：?g/m3）那么以下说法正确的选项 （A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等

（B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大 （C）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等 （D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等

8．已经明白函数f（x）

?x?cos?x(??0)的图象与直线y= -2的

两个相邻公共点之间的间隔等于x，那么f（x）的单调递减区间是 （A）?k??

??

?

6

,k??

2??

,k∈z 3??4??

,k∈z ?3?

（B）?k??

?

?

?

3

,k??

??

6??

,k∈z

（C）?2k??

?

?

?

3

,2k??

（D）?2k??

??

?

12

,2k??

5??

,k∈z ?12?

?x2,x?(?1,1)?

9．已经明白定义在R上的偶函数（fx）满足（f4－x）=f（x），且当x∈??1,3?时，（fx）=??

1?cosx,x??1,3???2

那么g（x）=f（x）－|1gx|的零点个数是

（A）7 （B）8

（C）9

（D）10

x22x2y210．如图，已经明白椭圆Cl：+y=1，双曲线C2：2?2=1（a0，b0），假设以C1的长轴为直径的

ab11

圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将

线段AB三等分，那么C2的离心率为 （A）5（C

（B

（D

第二卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分答案填在答题卡上。 11．已经明白a∈?0,

4???

，那么sin(???)?。 ,cos???

25??

1

的最小值是____。 x?1

12．当x1时，函数y=x+

13．如图是一个几何体的本视图，那么该几何体的外表积是

14．运转如以下列图的程序框图，那么输出的运算结果是 15．已经明白直线y=k?x?

??1?

?与曲线y恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P4?

y?1x2y2

?=l上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+l对称，记1（x，y）是椭圆的

4169

所有可能取值构成集台B假设随机地从集合A，B中分别抽出一个元素?1，?2，那么?1?2的概率是____ 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分解容许写出立字说明、证明过程或推演步骤。 16．（本小题总分值12分）

已经明白等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S7=49，n?N*。（I）求数列{an}的通项公式；

(an?1)?2n?1

（Ⅱ）设b2?，求数列{bn}的前n项和Tn．

n

17．（本小题总分值12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已经明白向量m=（a－b，c－a），n=（a+b，c）且m·n=0。（I）球角B的大小；（Ⅱ）求函数f（A）=sin?A?

??

??

?的值域。 6?

18．（本小题总分值12分）

某地区为理解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采纳随机抽样的

方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：

（I）已经明白该地区共有高二学生42500名，按照该样本可能总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不

多的人有多少名？

（Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多假设从速六名学生中

随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。 19．（本小题总分值12分）

如图，已经明白⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥

平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点。（I）求证：BC⊥平面VAC；

（Ⅱ）假设AC=l，求二面角M－VA－C的余弦值。 20．（本小题总分值13分）

在平面直角坐标系x Oy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足

OM?

1

(OP?OD)的动点M的轨迹为F。 2

（I）求轨迹F的方程；

（Ⅱ）已经明白直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点,射线OG交轨迹

F于点Q，且OQ??OG,?∈R。

①证明：?2m2=4k2+1；

②求△AOB的面积S（?）的解析式，并计算S（?）的最大值。

21．（本小题总分值14分，

巳知函数f（x）=x1nx，g（x）= （I）求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）当a0，且a为常数时，假设函数h（x）=x[g（x）+1]对任意的x1x2≥4，总有

成立，试用a表示出b的取值范围；（Ⅲ）当b=?12

ax－bx，其中a，b∈R。 3

h(x10?h(x2)

?0

x1?x2

23

a时，假设f （x+1）≤g（x）对x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值。 3

2

篇二：成都市2016届文科数学零诊试题及答案

篇三：四川省成都市2015届零诊试题及答案

四川省成都市

2015届高三摸底（零诊）考试

物 理 试 题

第I卷（选择题，共42分）

一、此题包括6小题，每题3分，共18分。每题只有一个选项符合题意。 1关于物理学史，以下说法正确的选项

A奥斯特觉察了电磁感应现象

B麦克斯韦提出了狭义相对论

C赫兹初次用实验证明了电磁波的存在

D伦琴利用?射线拍摄了首张人体骨骼照片

2关于光现象，以下说法正确的选项

A水面上的油膜呈现彩色，这是光的干涉现象

B一束白光通过三棱镜后构成彩色光带，这是光的全反射现象

C．用光导纤维传播信号，利用了光的衍射

D用透明的标准样板和单色光检查平面的平坦度，利用了光的偏振

3以下说法正确的选项

A穿过线圈的磁通量变化越大，线圈上产生的感应电动势越大

B通过线圈的电流变化越快，线圈的自感系数越大

C．电场总是由变化的磁场产生的

D．真空中的光速在任何惯性系中测得的数值都一样

4做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，以下哪组物理量完全一样

A回复力、加速度、速度 B回复力、加速度、动能C回复力、速度、弹性势能 D加速度、速度、机械能 5如以下列图．L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器，通过观测接在甲、乙中的电表读数，可以间接得到输电线两端电压和通过输电线的电流。假设已经明白图中n1：n2=100：1，n3：n4=1：10,V表示散为220V，A表示数为l．0A，那么以下推断正确的选项

A甲是电压互感器，输电线两端电压是2 2×104V

B乙是电压互感器，输电线两端电压是2 2×103 v

C甲是电流互感器，通过输电线的电流是100 A

D乙是电流互感器，通过输电线的电流是0．1A

6图为学校自备发电机在停电时为教学楼教室输电的示意图，发电机输出电压恒为220 V，发电机到教学楼的输电线电阻用图中r等效替代。假设使用中，在原来工作着的日光灯的根底上再增加教室开灯的盏数，那么

A整个电路的电阻特增大，干路电流蒋减小

B由于发电机输出电压恒定，因而原来工作着的日光灯的

亮度将不变

C发电机的输出功率将减小

D．输电过程中的损失功率（即输电线路消耗的功率）将增大

二、此题包括6小题，每题4分，共24分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选

项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

7图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生

的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电

机线圈的内电阻不计，外接灯泡的电阻为12Ω。那么

A．在t=0．01 s时刻，穿过线圈的磁通量为零B

电压表的示数为 C灯泡消耗的电功率为3W

D假设其它条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，那么线圈电动势

的表达式

?t（V）

8一列简谐横波在t=0．4 s时刻的波形如图甲所示，波传播方向

上质点A的振动图像如图乙所示。那么

A该波沿x轴负方向传播

B该波的波速是25 m／s

C任意0 ．4 s内，质点A通过的路程均

为10m

D从现在刻起，质点P将比质点Q先

回到平衡位置

9 2014年3月8日，“马航”一架飞往北京的飞机与地面失去联络。人们按照赤道上同步

卫星接收到的该飞机飞行时发出的“握手”电磁波信号频率的变化，利用电磁渡的多普勒效应，确定了该飞机是在向南航线而非向北航线上失踪、井最终在南印度洋坠毁的。假设该飞机发出的“握手”电磁波信号频率为fo,且飞机黑匣子可以在飞机坠毁后发出37．5 MHz的电磁波信号，那么以下说法正确的选项

A．飞机由北向正南方向飞向赤道的过程中，同步卫星接收到的“握手”电磁波频率小

于fo

B．飞机由北向正南方向飞向赤道的过程中，同步卫星接收到的“握手”电磁波频率大

于fo

C．黑匣子发出的电磁波信号在由海水传到空气中时，频率将变大

D．黑匣子发出的电磁渡信号在由海水传到空气中时，波长将变长

10如以下列图，块上、下外表平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率

n=

外表AB射入的人射角i=60°，光在真空中的光速为c，那么

A折射角r=30°

B

光在玻璃中传播的时间为

C光在玻璃中传播的时为L 3c2L c

D改变入射角i，光在下外表CD可能发生全发射

11甲图中a、b是电流相等的两直线电流，乙图中c，d是电荷量一样的两正点电荷，O为

两电流（或电荷）连线的中点，在o点正上方有一电子，“较小的速度v射向O点，不计重力。关于电子的运动，以下说法正确的选项

A甲图中的电子将做变速运动

B乙图中的电子将做往复运动

C乙图中的电子在向O点运动的过程

中，加速度一定在减小

D．乙图中的电于在。点动能最大，电势能最小

12．如图甲所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，

边长为L，t=0时刻，线框在外力作用下由静止开始、以垂直于磁场边界的恒定加速度a进人磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流i的正方向，安培力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，其中P—t图线为抛物线。那么图乙所示i、F、P、q随时间t变化的关系图线正确的选项

第二卷（非选择题，共58分）

三、此题共2小题，共15分。

13（4分）以下说法正确的选项____和____。（填选项序号字母）

A利用双缝干涉相邻两亮条纹的间距△x与双缝间间隔d及光的波长?的关系式△

x?

l?，可以测量光的波长 d

a计算相邻亮条纹间距 nB在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为了减小相邻条纹间距的测量误差，应测出从第1依次至第n条亮条纹间的间隔a，然后利用公式△x?

C在“用单摆测重力加速度”实验中，计时的起点应该选在摆球运动到最高处，由于此

时摆球速度最小

D．在“用单摆测重力加速度”实验中，假设摆长的长度只考虑了摆线的长度，那么加速度

的测量值较真实值偏小

14．（11分）欲测量只G表的内阻rg和一个电源的电动势E内阻r。要求：测量尽量准确、能测多组数据且滑动变阻器调理方便，电表最大读数不得小于量程的1/3。待测元件及提供的其他实验器材有

A待测电源E：电动势约l．5V，内阻在0．4—0．7Ω间

B待测G表：量程500 μA，内阻在150～250Ω间

C电流表V:量程2A，内阻约0 1Ω

D电压表v：量程300 mV，内阻约500Ω

E定值电阻R0：R0=300Ω；

F滑动变阻器R1：最大阻值10Ω，额定电流lA

H电阻箱R2:0~9999Ω

J开关S一个，导线假设干

（1）小亮先利用伏安法测量G表内阻ra。 ①图甲是小亮的实验电路图，其中虚线框中的元件是；（填元件序号字母） ②说明实验所要测量的物理量 ; ③写出G表内阻的计算表达式rg

（2）测出rg=200Ω后，小聪把G表和电阻箱R2串联、并将R2接入电路的阻值调到

2800Ω，使其等效为一只电压表，接着利用伏安法测量电源的电动势E及内阻r。 ①请你在图乙中用笔画线，将各元件连接成测量电路图，

②假设利用测量的数据，作出的G表示IG．与通过滑动变阻器R1的电流I的关系图像如

图丙所示，那么可得到电源的电动势E=v,内阻r= Ω。

四、此题共4小墨，共43分。解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤·只写

出最后的不能得分，有数值运算的题，中必须明确写出数值和单位。

15（8分）如以下列图，电荷量Q=2×l0-7C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m=2×

10-4 kg、电荷量q=1×l0-7 C的另一正点电荷B从O点正上方高于0 5m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P。假设静电力常量k=9×109 N．m2／C2，重力加速度g=10 m／s2。求

（1）B运动到距O点l=0．5 m处的加速度大小；

（2）P、O间的间隔L。

16（8分）图甲所示的电视机显像管可以通过磁场来操纵电子的偏转，显像管内磁场可视为圆心为O、半径为r的匀强磁场。假设电子枪垂直于磁场方向射出速度为vo的电子，由P点正对圆心O射入磁场，要让电子射出磁场时的速度方向与射入时的速度方向成θ角（图乙）．已经明白电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力。求：

（1）磁感应强度大小；

（2）电子在磁场中运动的时间。

（结果用m、e、r、θ、vo表示）

17．（13分）如以下列图，MN和PQ是平行、光滑、间距L=0．l m、足够长且不计电阻的两

根竖直固定金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0．5 Ω．R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板间隔d=l m。在R下方一定间隔有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和Ⅱ，磁感应强度均为B=2 T，其中区域I的高度差h1=3m，区域Ⅱ的高度差h2=lm。

现将一阻值r=0．5Ω、长l=0．l m的金属棒a紧贴MN和PQ，从间隔区域I上边缘h=5

m处由静止释放;a进入区域I后即刻做匀速直线运动，在a进入区域I的同时，从紧贴电容器下板中心处由静止释放一带正电微粒A。微粒的比荷q?20C/kg,重力加速度m

g=10 m/s2．求

（1）金属棒a的质量M，

（2）在a穿越磁场的整十过程中，微粒发生的位移大小x。

（不考虑电容器充、放电对电路的阻碍及充、放电时间）