解直角三角形(1)-(2).doc

28.2 解直角三角形（一）
学习目标 1．知道直角三角形的概念和它的五个元素的关系．
2．记住解直角三角形方法.
一、新课导入
如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，
a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些
等量关系呢？
(1)边角之间关系：
； ；
； ．
(2) 三边之间关系： (3)锐角之间关系：
二、自主学习
(一)自学教材 第72页-第73页. （理解解直角三角形方法，发现并提出问题，重点勾画。）
（二）新知填答，相信我能行！
1.在如图中，，（只讨论方法，不解出结果）
（1）若∠A=30度，AB=10，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
（2）若AB=10，BC=5，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
（3）若∠A=30度，∠B=60度，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
(4)在直角三角形中，知道几个元素就可以求出其他元素？
2．关于解直角三角形的条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_________(其中至少________)，这个三角形的形状，大小就可以确定下来．解直角三角形的基本类型可分为已知两条边(两条_________或斜边和 )及已知一边和一个锐角( 和一个锐角或 和一个锐角)．
3．填写下表：
已知条件
解法
一条边和
一个锐角
斜边c和锐角∠A
∠B＝___，a＝___，b＝___
直角边a和锐角∠A
∠B＝___，b＝___，c＝___
两条边
两条直角边a和b
c＝__，由__求∠A，∠B＝___
直角边a和斜边c
b＝_ ，由__求∠A，∠B＝___
由直角三角形中的 ，求出 的过程，叫做解直角三角形．
三、交流、展示、点拔．
四、尝试练习
课本第74页练习
我的收获和疑惑
五、当堂检测
1．如图中，，c＝，b＝3，
求a．∠A．

2．在Rt⊿ABC中，∠C=90°，cosA=求BC的长度．

3．如图，在⊿ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，．求⊿ABC的周长．

六、拓展提升
如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD，CD的长。