锐角三角函数提高题.doc

1.如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（　　）
A、 B、
C、 D、
2．在，则BC的长为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（　　　）
　　A．　　B．　　　C．　　D．
4．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD ，BC=10，则AB的值是（ ）
A．9 B．8 C．6 D．3
6．已知∠A是锐角，sinA=，则5cosA=（ ）
A． B． C． D．
7．已知在中，，设，当是最小的内角时，的取值范围是（ ）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．
8．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，则BC的长为（ ）A
（第9题）
B
D
M
N
C
·
·

A. B. C. D.
A
D
E
B
图4
C
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= _______ ．
10．如图４，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（ ）
A． B． C． Ｄ．
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC边上的中线，，则的值为 ．
11．如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

12．（2010四川凉山）如图，的正切值等于 。
13．直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则∠BCE的正切值为 ．
14．如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含ａ的式子表示是 ．
15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_________cm2。
第（17）题
D
C
A
F
B
E
G

16．在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=__________．4+3或4－3
17．如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为 ．第20题

18．如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合，和分别交于点、，，垂足为,.设的面积为，则重叠部分的面积为 .(用含的式子表示)
A
E
C
(F)
D
B
图（1）
E
A
G
B
C
(F)
D
图（2）
19．如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长第16题图
为 cm（保留根号）．19

20．水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 .
21.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8．
（l）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．

22．已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8．
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积 ；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=，AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，，的代数式表示）．

23．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，且∠AED=45
（1）试判断CD与⊙的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值。　　　

24．如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。
（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）
（2）求证：
（3）若AD=1，，求BC的长。（8分）
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