第二讲：抽屉原理.doc

第二讲 抽屉原理，容斥原理，统筹原理，最值原理
一、知识运用典型例题
例1、有60名同学参加义务植树活动，他们的任务是挖树坑和运树苗，经过上午的劳动实践，60名同学可以分成A、B、C三类人员，每类人员的劳动效率见下表。下午要求挖树坑90个，运树苗越多越好。问：最多可以运树苗多少棵？

挖坑效率
运树效率（棵）
人数
A
5
30
30
B
3
12
10
C
2
10
20

例2、甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用时间生产上衣，时间生产裤子，共生产448套衣服；乙厂每月用时间生产上衣，时间生产裤子，共生产720套衣服，两厂合并后，每月最多生产多少套衣服？

例3、如下图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37．68厘米，那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米？(取3．14)．

例4、用、、分别去除某一个分数，所得的商都是整数，这个分数最小是几？

例5、六年级有240人，喜欢语文与不喜欢语文的人数比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的人数比是7：5，两门课都喜欢的有86人，两门课都不喜欢的有多少人？

二、知识运用课堂训练
1、甲乙丙都在读一本故事书，书中共有100个故事，已知甲读了85个故事，乙读了70个故事，丙读了62个故事，那么，甲乙丙三人共读过的故事至少有多少个？

2、两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15 cm。把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（  ）cm。
 （A）6        （B）7        （C）8        （D）9
3、 要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克，现安排一辆载重量6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返多少趟？

4、小明所在班有45名学生，老师至少要准备多少本书，随意发给学生，才能使得至少有一名学生得到5本或5本以上的书？

知识运用课后训练
1、小红所在学校有61名学生是在6月份出生的，那么其中至少有几名学生的生日是在同一天？

2、一家商店有各种糖果18种，如果每人买一种或两种，至少有多少人购买，才能保证有两人购买的种类相同？
科学素养：
阅读理解题
下面的一段话是一种片剂药包装中的部分说明：
广州白云山制药厂
粤卫药准字(1994)第121122号
感冒清 每片重0.22g 口服一次3～4片，一日三次
生产日期2003603 有效期到2005.06

说明：（g就是克）
请你回答下面的问题：
(1)这种药的名字是_______，一天最多服_____g.
(2)这种药剂到______年______月以后就过期不能服用.
(3)你还获得了哪些信息（至少写出两条）?

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