机械能守恒定律的应用功和能的关系.doc

机械能守恒定律的应用 功和能的关系
机械能守恒定律及其应用
一、应用机械能守恒定律解题的一般步骤
1.选取研究对象（单个物体或系统）
2.确定研究过程，分析各力做功及能量转化情况，判断机械能是否守恒
3.确定研究对象在始末状态的机械能（需确定参考面）或机械能的变化情况
4.选择合适的表达式列式求解
二、机械能守恒定律的表达式
①EP1+EK1= EP2+EK2 ②-ΔEP=ΔEK ③-ΔEA=ΔEB
三、机械能是否守恒的判断
1.做功情况判断 只有重力做功或除重力做功外，其它外力做功的代数和为零，机械能就守恒。
2.能量转化情况判断 只有重力势能与动能之间的转化，没有其它形式的能量转化，机械能就守恒。
3.绳绷紧过程、非弹性碰撞过程等机械能不守恒。
功和能的关系
1.重力做功与重力势能变化的关系：WG= EP1- EP2或WG=-ΔEP (在能量变化的分析中，重力势能变化与否只与重力是否做功有关)。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系：W= EP1- EP2或W=-ΔEP (在能量变化的分析中，弹性势能变化与否只与弹力是否做功有关)。
3.动能定理：W总=ΔEK（在能量变化的分析中，外力的总功等于动能变化）
4.机械能守恒定律：E1=E2
5.重力之外的其它外力所做的功（W＇）与机械能的关系：W＇=ΔE
6.阻力对系统所做的总功与系统内能的增量及系统动能的变化的关系：
-F阻L=ΔQ=ΔEK (L——两物体间运动的相对路程，ΔQ——系统内能的增量，ΔEK——系统动能的变化量)
针对练习
1．质量为m的物体沿光滑斜面向下加速运动,在运动中物体的( )
A．重力势能逐渐增加,动能逐渐增加,机械能逐渐增加
B．重力势能逐渐增加,动能逐渐减小,机械能逐渐增加
C．重力势能逐渐减小,动能逐渐增加,机械能逐渐减小
D．重力势能逐渐减小,动能逐渐增加,机械能保持不变
2．下列说法正确的是（ ）
A．物体的机械能守恒时，一定只受重力作用
B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒
C．物体除受重力外，还受其他力时，机械能也可能守恒
D．物体的重力势能和动能之和增大时，必定有重力以外的力对它做了功
3.关于机械能守恒，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒
B．物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒
C．物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒
D．物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动，其机械能减少
3．如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．子弹的机械能守恒。
B．木块的机械能守恒。
C．子弹和木块的机械能守恒。
D．以上说法都不对。
4．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能参考平面，而且不计空气阻力，下列说法错误的是(　　)
A．物体在海平面上的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能大小为mv02＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv02
5．物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（ ）
A．重力做功为50J B．物体的重力势能减少了50J
C．物体的动能一定减少50J D．物体的重力势能增加了50J
﹡6．一物体做匀速圆周运动，有关功和能的说法正确的是（ ）
A．物体所受各力在运动中对物体都不做功
B．物体在运动过程中，机械能守恒
C．合外力对物体做的总功一定为零
D．重力对物体可能做功
﹡7．一人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则 （ ）
A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同
B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同
C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同
D．三个小球落地时速度相同
8．一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高度为h的地方时，滑块的机械能是 （ ）

A． B．mgh C．+ mgh D．－mgh
9．如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（ ）
A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大
B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关
C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小
D．轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变
10．质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为(　 　)
A．2mg B．mg
C．mg D。mg

11. 如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为900，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法确的是 （ ）
A．释放点须与D点等高 B．释放点须比D点高R/4
C．释放点须比D点高R/2 D．使小球经D点后再落到B点是不可能的
12．一个质量为m的物体，从静止开始以的加速度竖直向下运动h米。下列说法中正确的是（ ）
A.小球的动能减少mgh B.小球的动能增加mgh
C.小球的重力势能减少mgh D.小球的机械能减少mgh
13．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入沿泥潭中，如果把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（ ）
A．过程I中钢珠动能的增量等于过程I中重力所做的功
B．过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功等于过程I中重力所做的功
C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功等于过程I和Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和
D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能
14.F
如图，竖直向下的拉力F通过定滑轮拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是( )
A．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
B．F做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．F做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
D．F做的功等于木箱增加的重力势能与木箱克服摩擦力做的功之和
15．如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是(　 　)

16．如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直）( )
A．弹簧的弹性势能一直在增大 B．小球的重力势能一直减小
C．小球的动能先增大后减小 D．小球的机械能先增大后减小
17．如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球（可视为质点）无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d，以下关于重球下落运动过程中的正确说法是（不计空气阻力） （ ）
A．在a至d过程中，重球均做减速运动
B．重球落至a处获得最大速度
C．在a至d过程中，重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c至d的重力势能的减小量
D．重球在b处具有的动能等于重球由c至b处减小的重力势能
18．如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中(　 　)
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少
19．如图所示，M ＞ m，滑轮光滑轻质，空气阻力不计，则M在下降过程中（ ）
A．M的机械能增加 B．m的机械能增加
C．M和m的总机械能减少 D．M和m的总机械能守恒
20．如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为(　 　)
A．h B．1.5h C．2h D．2.5h
21．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统动量守恒
B．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加
C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大
22．如图所示，在光滑水平地面上有一辆平板小车，车上放着一个滑块，滑块和平板小车间有摩擦，滑块在水平恒力F作用下从车的一端拉到另一端．第一次拉滑块时将小车固定，第二次拉时小车没有固定．在这先后两次拉动木块的过程中，下列说法中正确的是（ ）

A．滑块所受的摩擦力一样大
B．拉力F做的功一样大
C．滑块获得的动能一样大
D．系统增加的内能一样大
23．粗细均匀U型管内装有同种液体，开始使左右两边液面高度差为h（左高右低），管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，左侧液面下降的速度为（ ）
A． B． C． D．
24．如图所示，一根伸长的轻质细线，一端固定于O点，另一端拴有一质量为m的小球，可在竖直平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A 位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C 位置时，承受的拉力是多大？

25.如图8－55所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平定轴O，在盘的右边缘固定有一个质量为m的小球A,在O点正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动．问：
(1)当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

26．如图6—3—11所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）

27．如图所示，两个物体的质量分别为M和m（M ＞m），用细绳连接跨在半径为R的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从静止开始运动，当m到达半圆柱顶端时，刚好脱离表面，求：
（1）m到达圆柱顶端的速度；
（2）M与m的比值．

28．如图所示，长为L的轻质杆，中点和右端分别固定着质量为m的A球和B球，杆可绕左端在竖直平面内转动，现将杆由静止释放，当杆摆到竖直位置时，B球的速度为多少？

答案
1．D 2. CD 3. D 3.D 4. A 5. D 6. CD 7. C 8. A 9. B 10. B
11. D 12. D 13. AC 14.A 15. AC 16. ABC 17. C 18. BC 19. BD 20.B 21.D 22. AD 23. A 24. 3.5mg 25.（1） （2）
（3）37° 26.1:2 27.（1） （2） 28.