有理数相关概念复习.docx

有理数相关概念复习学案
1．正数和负数
大于____的数叫做正数，在正数的前面加上______“－”的数叫做负数．数____既不是正数也不是负数．
2．有理数
(1)按定义分类：
(2)按正负分类
3．有理数的相关概念
数轴：规定了_______、_________、___________的直线叫做数轴．
相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数．零的相反数为零．
[注意] (1)若a，b互为相反数，则a＋b＝0.
(2)相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0.
倒数：_______是1的两个数互为倒数．
[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1.
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作|a|.
4．有理数的大小比较
法则：正数______零，负数______零，正数_______负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而____．
常用方法：
(1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数．
(2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则
a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b.
考点一　有理数的概念与分类
例1　下列说法中，正确的个数是(　　)
(1)一个有理数不是整数就是分数；
(2)一个有理数不是正数就是负数；
(3)一个整数不是正整数就是负整数；
(4)一个分数不是正分数就是负分数．
A．1 B．2
C．3 D．4
1．在数轴上，如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，则点A所表示的数为(　　)
A．－2 B．－1
C．2 D．1
考点二　数轴、相反数与绝对值
例2数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是(　　)
A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．|a|－|b|>0

2．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法不正确的是(　　)
A.|a|>|b| B．－2<a<－1，0<b<1 C．a＋b<0 D．a>－1，0<b<1

3．若|x|＝3，且xy＝－12，则x－y的值等于(　　)
A．1或－1 B．7或－7
C．－7或1 D．7或－1
例3下面说法中正确的是(　　)
A.和互为相反数 B.和－0.125互为相反数
C．－a的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数
考点三　有理数的大小比较
例4　比较下列每对数的大小，并说明理由．
(1)1与－10； (2)－0.001与0； (3)－与－； (4)－与－|－0.8|.
1．已知|a|＝－a，则a是(　　)
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．若|a－6|＝0，则a＝________．
3．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y异号，则|x－y|的值为(　　)
A．±9 B．9 C．9或3 D．±3
4.若|a－2|＝2－a，求a的取值范围．
若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，求：(a＋b)2012＋a2013的值
已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a＋b＋c－d＝________．
如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b________0，a－b________0.(填“＞”或“＜”)
如果|a－|＋|b－1|＝0，那么a＋b等于(　　)
A．－　 B.　 C.　 D．1
在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是________．
先找规律，再填数：＋－1＝，＋－＝，＋－＝，＋－＝，…，则＋－________＝×.