等腰三角形第一课时.docx

学程单（等腰三角形1） 【学习目标】1掌握等腰三角形的有关概念和性质，运用等腰三角形的性质解决问题。2. 通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识和良好的学习习惯。【学习过程】一、 你知道吗？等腰三角形的有关概念（等腰三角形，腰，底边，顶角，底角）重合的线段重合的角二、你发现了吗？（1）把探究1中剪出的ABC沿折痕AD对折，根据得到的信息，填入右表：（2）从上表中你能发现等腰三角形的角有什么样的特点吗？底边上的中线，高线，顶角平分线有什么样的特点吗？要证明两角等只需证明两角所在的三角形全等，想一想辅助线应怎样添加呢？（3）你能证明你所得到的结论吗？求证：等腰三角形的两个底角相等。已知： ABC中，AB=AC.求证： B= C.证明：.等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角 （简写成“ ” ）；性质2 等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 相互 。【我是小翻译】请将等腰三角形性质（文字语言）“翻译”成图形和符号语言。文字语言图形语言符号语言等边对等角ABCA AB=AC，_=_三线合一CADB (1)AB=AC，DAB=DAC，_=_，_（2）AB=AC，BD=DC，_=_，_（3）AB=AC，ADBC，_=_，_=_三、你学会了吗？（基础练习）1.等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.2.等腰三角形的顶角为100，它的底角为_.3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.4.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.5.在RtABC中，若A =B，则A = ，C=6.等腰三角形的一个外角是80，则其底角是_7.等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是8.在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=90，BD=2，则CD=_,CAD=_。9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形的顶角为_归纳：等腰三角形中要注意_的数学思想，同时兼顾_关系。例1：如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD = BC = AD,求ABC各角的度数。例2：.如图，在ABC中，AB=AC，AEBC，求证：AE平分ABC的外角DAC.例3：已知：如图，在ABC中，AB=AC,O为ABC内一点，且OB=OC.求证：AOBC.BADC【课堂小结】1. 等腰三角形的两个性质2. 数学思想【课堂检测】1. 如图，若，则的度数是（）A、 B、 C、 D、2.在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度数3.已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、1、2的度数.五、教后反思 本节课我首先在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过在建筑物图片来认识等腰三角形；以等腰三角形的轴对称性作为新知识的生长点。通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。应用性质计算时，注重引导学生对解题思路、方法的总结，提高学生分析、解决问题的能力。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现学生为主体；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。