等腰三角形第一课时.docx

学程单（等腰三角形1）
【学习目标】
1．掌握等腰三角形的有关概念和性质，运用等腰三角形的性质解决问题。
2. 通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识和良好的学习习惯。
【学习过程】
一、 你知道吗？
等腰三角形的有关概念（等腰三角形，腰，底边，顶角，底角）
重合的线段
重合的角

二、你发现了吗？
（1）把探究1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，
根据得到的信息，填入右表：
（2）从上表中你能发现等腰三角形的角有什么样的特点吗？
底边上的中线，高线，顶角平分线有什么样的特点吗？
要证明两角等只需证明两角所在的三角形全等，想一想辅助线应怎样添加呢？

（3）你能证明你所得到的结论吗？
求证：等腰三角形的两个底角相等。
已知： ΔABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
证明：.

等腰三角形的性质：
性质1 等腰三角形的两个底角 （简写成“ ” ）；
性质2 等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 相互 。
【我是小翻译】请将等腰三角形性质（文字语言）“翻译”成图形和符号语言。
文字语言
图形语言
符号语言

等边对等角
A
B
C

A

∵AB=AC，
∴∠____=∠____

三线合一

CA
D
B

(1)∵AB=AC，∠DAB=∠DAC，
∴_____=______，___⊥____
（2）∵AB=AC，BD=DC，
∴∠____=∠____，___⊥___
（3）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠____=∠____，___=___

三、你学会了吗？（基础练习）
1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
2.等腰三角形的顶角为100°，它的底角为______.
3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为______________.
5.在Rt△ABC中，若∠A =∠B，则∠A =　 °，∠C=　　°．
6.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是_________
7.等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是　　　　　　
8.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，BD=2，则CD=_____,∠CAD=___°。
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为_____
归纳：等腰三角形中要注意____________的数学思想，同时兼顾_______关系。
例1：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD = BC = AD,求△ABC各角的度数。

例2：.如图，在△ABC中，AB=AC，AE∥BC，求证：AE平分△ABC的外角∠DAC.

例3：已知：如图，在△ABC中，AB=AC,O为△ABC内一点，且OB=OC.求证：AO⊥BC.
B
A
D
C

【课堂小结】
1. 等腰三角形的两个性质
2. 数学思想
【课堂检测】
1. 如图，，若，则的度数是（　　）
A、 B、 C、 D、
2.在△ ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠ B和∠ C的度数

3.已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º, 过屋顶A的立柱AD ^ BC , 屋椽AB=AC.
求顶架上∠B、∠C、∠1、∠2的度数.

五、教后反思
本节课我首先在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过在建筑物图片来认识等腰三角形；以等腰三角形的轴对称性作为新知识的生长点。通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。
应用性质计算时，注重引导学生对解题思路、方法的总结，提高学生分析、解决问题的能力。
在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现学生为主体； 2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。