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第4章 颗粒与流体之间的相对流动

4.1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动
4.1.1 颗粒床层的特性
4.1.1.1 单个颗粒的特性
球形颗粒是最简单的一种颗粒，它的各有关特性均可用单一参数—直径d全面表示。
体积 ；
表面积 ；
比表面积
（单位体积固体颗粒所具有的表面积称为颗粒的比表面积）
对非球形颗粒，以当量直径de来表征其与球形颗粒在某些特性方面的等效。
(1)体积等效直径dev 使当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积VP。

或

(2)表面积等效直径des 使当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积SP。

或

(3)比表面积等效直径dea 使当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积a。

或

球形度φS：
体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。

0≤φs≤1。
4.1.1.2 颗粒群的特性
由大量单个颗粒组成的集合—颗粒群。
(1) 粒度分布
不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。
一般用粒度表征颗粒的大小，球形颗粒的粒度就是其直径。
颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法等。
筛分法通常采用一套标准筛进行测量。常用的泰勒标准筛以筛号（目数）表示筛孔的大小。
目数：每英寸长度上的孔数。
（2）颗粒群的平均直径：
以比表面积相等为原则的球形颗粒群的平均直径：

式中：xi—第i筛号上的筛余量质量分数；
。
4.1.1.3 床层特性
(1) 床层的空隙率ε:
床层中空隙的体积与床层总体积之比。
ε=床层空隙体积/床层总体积
=（床层体积-颗粒所占体积）/床层总体积
(2)床层的各向同性
各向同性的一个重要特点：床层横截面上可供流体通过的空隙面积（即自由截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率ε。
4.1.2 流体绕球形颗粒的流动阻力（曳力）
流体对颗粒的作用力（阻力）FD可用下式表示：

式中：AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积，m2 ；
ρ为流体密度，kg/m3；
ξ为曳力系数(或阻力系数)；
u为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。
实验证明，ξ是雷诺数的函数，即：
ξ=f(ReP)

式中dP为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），μ、ρ为流体的物性。
ξ－ReP间的关系，经实验测定如图4-1所示，图中φs≠1的曲线为非球形颗粒的情况。
在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：
（1）滞流区（ReP≤1）
ξ=24/ReP
（2）过渡区（1<ReP≤500）
ξ=18.5/ReP0.6
（3）湍流区（500<ReP<2×105）
ξ=0.44

4.1.3 流体通过颗粒床层的压降
流体通过固定床的压降由下式给出：
球形颗粒：

非球形颗粒用φSdP代替dP即可。
式中u为流体的空床流速，m/s。
当ReP＜20时，等式右方第二项可略去，即此时粘滞力起主导作用；当 ReP＞1000时，右方第一项可略去，即此时惯性力起主导
作用。

4.2 颗粒在流体中的运动
4.2.1固体颗粒沉降过程的作用力
颗粒在流体中沉降时，受到的作用力有三个：①场力；②浮力；③阻力。
4.2.2.1重力沉降
重力沉降：在重力场中发生的沉降过程。
密度为ρp，表面光滑的球形颗粒在密度为ρ（设ρp>ρ）的流体中发生自由沉降，受力情况：
（1） 场力Fg↓

（2）浮力Fb↑

3）阻力FD↑

由牛顿第二定律，有：

或
（1）
颗粒沉降的两阶段：
①加速阶段：
从τ=0→τt，a=amax→0，u=0→umax（ut）；
②等（匀）速阶段：
当τ≥τt，a=0，u=ut。
沉降速度ut：在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度；或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度，也称终端速度。
当a=0时，由（1）可解得：
（2）
将前面ξ的表达式代入，得：
（1）滞流区（ReP≤1）

此式称为斯托克斯公式。
（2）过渡区（1<ReP≤500）

此式称为阿仑公式。
（3）湍流区（500<ReP<2×105）

此式称为牛顿公式。

ut的计算方法：试差法。
①假定流型，用相应的公式计算ut；
②计算，检验Ret是否符合假定流型。符合，ut正确，否则，重复步骤①，②。
对于以μm计的小颗粒，常在滞流区沉降。
［例4-1］ 玉米淀粉水悬浮液在20 ℃时，颗粒的直径为6～21 μm，其平均值为15 μm，求沉降速度。假定吸水后淀粉颗粒的相对密度为1.02。
解：水在20 ℃时，μ=10-3 Pa·s,ρ=1000 kg/m3 ;ρP=1020 kg/m3。
假定在滞流区沉降，则按斯托克斯公式：

∴ut正确，即 ut=2.45×10-6 m/s。

［例4-2］ 一直径为15 μm，相对密度为0.9的油滴，在21 ℃，0.1 MPa的空气中沉降分离。若沉降时间为2 min，试求该油滴沉降分离的高度。
解：查附录，得在题设条件下空气的物性为：
μ=1.8×10-5 Pa·s，ρ=1.20 kg/m3
假定沉降满足斯托克斯公式：

∴ut正确，即 ut=6.12×10-3 m/s。
沉降高度：
H=utτ=6.12×10-3×2×60=0.734m
说明：对于微米级颗粒的沉降，一般在极短的时间内（以毫秒计）就可达到沉降速度，因此可认为，颗粒从一开始就以沉降速度沉降。

4.2.2.2 实际沉降速度ut，
实际的颗粒沉降一般不是自由沉降，且形状也不一定为球形，这时需对ut进行校正。
ut，=λput
λp为校正系数，可参阅式（4-34）～（4-37）。

4.3 固体流态化与气力输送简介
流态化：在流化床中，床层所具有的类似流体性质的现象。

4.3.1 固体流态化
4.3.1.1 固体流态化的基本概念
流体经过固体颗粒床层流动时的3种状态：

固定床阶段 流化床阶段 气（液）力输送阶段
（1）固定床阶段
流体以低流速向上流过颗粒床层时，流体只是通过静止固体颗粒间的空隙流动，这时的床层称为固定床。
（2）流化床阶段
流体的流速逐步增大，乃至流体通过床层的压力降大致等于床层的净重力时，固体颗粒刚好悬浮在向上流动的流体中，床层开始流化，这时的床层称为临界流化床，流化以后的床层就称为流化床。
临界流化速度umf：使床层开始流化时的流体速度。
（3）气力输送阶段
流体流速增大到颗粒的沉降速度时，将有固体颗粒随流体夹带流出。这时的流体流速称为带出速度。

4.3.1.2 流化床的流体力学
（1）流化床的压力降
忽略床层与器壁的摩擦阻力，在垂直方向上，作用在床层上有三个力：
① 重力↓，②浮力↑，③推力↑。
三力平衡：

式中：L，A分别为床层的高度和截面积；
ε为床层空隙率。
床层压降为：

若流化介质为气体，则≈0，即对气体流化床有：

式中：m-床中固体颗粒的总质量，kg。
显然，在流化床阶段，流体通过床层的压降为定值。
流体通过床层的压降(压力降)ΔP与空塔速度u的关系如下图所示：

AB段为固定床阶段，Δp与u在对数坐标上成直线关系；
BC段为流化床阶段，Δp基本不变；
CD段为气力输送阶段，气体流速到达带出速度时，颗粒被带走，床层的空隙率快速增大，因而气体流动的压降随之骤然下降。
如果床内出现不良现象（节涌、沟流），通过床的压降将会波动。
（2）临界流化速度（最小流化速度）umf
临界流化速度与空床雷诺数等有关。
下面介绍几个umf的计算式：
①当 ReP≤20时

②当 ReP≥1000时

③ 0<ReP<∞，有：

式中：dP为颗粒的平均粒径，m；
ρ，μ为流体的物性。
注意，求umf最可靠的方法是实验的方法，见下例题。
［例4-3］ 某气、固流化床反应器在350℃、压强1.52×105 Pa条件下操作。此时气体的粘度为μ=3.13×10-5 Pa.s，密度=0.85kg/m3，催化剂颗粒直径为0.45 mm，密度为1200 kg/m3。为确定其临界流化速度，现用该催化剂颗粒及30 ℃、常压下的空气进行流化实验，测得临界流化速度为0.049 m/s，求操作状态下的临界流化速度。
解：查得30 ℃、常压下的空气的粘度和密度分别为：
μ，=1.86×10-5 Pa·s，密度ρ，=1.17 kg/m3
实验条件下的雷诺数
由 得：

（3） 最大流化速度和流化操作速度
最大流化速度=颗粒的沉降速度ut
一般食品的悬浮速度（颗粒的沉降速度）见表4-1。
下面介绍几个ut的计算式：
①球形颗粒，且RePt <0.4时

当RePt>0.4，则应对ut校正，校正系数ft可由图4-10查出。
②球形颗粒，且0.4<RePt <500时

③对于非球形颗粒的ut，，乘以一个系数c：
ut，=cut
c=0.834×lg（φs/0.065）
注意：在计算umf 时，颗粒直径取床层中实际颗粒粒度分布的平均直径，而计算ut时须用具有相当数量的最小颗粒的粒度。
操作弹性： ut/umf 比值的大小。
对于细颗粒，RePt<0.4，有
ut/umf =91.6
对于大颗粒，RePt>1 000，有
ut/umf =8.61
可见，小颗粒比大颗粒的操作弹性大。
一般 ut/umf值在10～90之间。
流化数K：操作速度u与临界流化速度umf之比。
K= u/umf
为提高操作速度，可采取的措施：
①床层中设挡板、挡网；
②改进粉尘回收系统（使用旋风分离器）。
4.3.1.3 流化床的结构形式
流化床的结构主要包括壳体、床内分布板、粉状固体回收系统、挡板及挡网、内换热器等，又有单、多层流化床之分。
气体分布板作用：支承物料、均匀分布气体、创造良好的流化条件。
挡板和挡网作用：挡板或挡网能够破坏气泡的生成和长大，改善气体在床内停留时间的分布和两相的接触，减轻气体的返混现象，提高流化效果。
4.3.2 气力输送
4.3.2.1 概述
当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时，则颗粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为气（液）力输送。
气力输送的优点：①可进行长距离、任意方向的连续输送，劳动生产率高，结构简单、紧凑，占地小，使用、维修方便。②输送对象物料范围广，粉状、颗粒状、块状、片状等均可，且温度可高达500 ℃。③输送过程中，可同时进行混合、粉碎、分级、干燥、加热、冷却等。④输送中，可防止物料受潮、污染或混入杂质，保持质量和卫生，且没有粉尘飞扬，保持操作环境良好。
气力输送的缺点：①动力消耗大（不仅输送物料，还必须输送大量空气）；②易磨损物料；③易使含油物料分离；④潮湿易结块和粘结性物料不适用。
输送时，颗粒的输送松密度ρ，与颗粒的真密度ρP的关系为
ρ，=ρP(1-ε)
式中ε为空隙率。
混合比R：气力输送中，单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量之比。
R=Gs/Ga
式中：Gs为被输送物料的质量流量，kg/s；Ga为输送空气的质量流量，kg/s。
通常，稀相输送松密度 ρ，<100 kg/m3，
混合比R=0.1～25 kg固/kg气（一般
R=0.1～5）;
密相输送松密度ρ，>100 kg/m3，混合比R=25至数百。
4.3.2.2 气力输送系统
气力输送系统一般由供料装置、输料管路、卸料装置、闭风器、除尘装置和气力输送机械等组成。
输送流程主要有吸引式（真空式）和压送式两种：
①吸引式
低真空吸引 气源真空度<13 kPa
高真空吸引 气源真空度<60kPa
②压送式
低压压送式 气源表压0.05～0.2 MPa
高压压送式 气源表压0.2～0.7 MPa
吸引式多用于短距离的输送，压送式多用于长距离的输送。
吸引式输送系统如下图所示：

压送式输送系统如下图所示：

4．4 非均相混合物的分离
均相混合物(物系)：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的物系。
非均相混合物：物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同的物系。
分散质(分散相)：非均相混合物中，处于分散状态的物质；
分散介质（连续相）：包围着分散质而处于连续状态的物质。
对于乳浊液，一般混合的两液体中体积分率大的为连续相。
非均相混合物的分离一般用机械分离方法。
分离的依据：密度不同（沉降），或筛分原理（过滤）。
4.4.1 沉降
4.4.1.1 重力沉降设备
(1)降尘室 如下图所示。

颗粒被分离下来的条件：
颗粒通过降尘室的时间τr要等于或大于颗粒沉至器底所需的时间τt，即：
τr≥τt
设：L—降尘室的长度，m；
H—降尘室的高度，m；
B—降尘室宽度，m；
ut —颗粒的沉降速度，m/s；
u—流体在降尘室中的水平流速，m/s。
颗粒在降尘室中的停留时间为：
τr=L/u
颗粒沉降时间为：τt=H/ut
由分离条件，得：
L/u≥H/ut
将u=qv/（HB），可得：
qv≤BLut=A0ut
式中：qv为流体的体积流量，m3/s；
A0=BL降尘室的沉降面积，m2。
由此可知：降尘室的生产能力只与沉降面积A0及颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关，因此，可将降尘室制成多层。
注意：在计算ut时，要以要求全部被除去的最小颗粒直径计算，且流体速度u要处于滞流范围。

（2）连续式沉降器(多尔增浓器)

颗粒被分离下来的条件：
颗粒在沉降器中的沉降速度ut要等于或大于液体的上（或下）流速度u，即：
ut≥u
设：G—料液中连续相的质量流量，kg/s；
Gd—分散相夹带的连续相的质量，kg/s；
A0—沉降面积，m2；
ρ—连续相的密度，kg/m3。
则连续相向上（或下）的流速为：

由沉降条件，得：
A0≥ΔG/（ρut ）=Q/ut
或 Q≤A0ut
式中Q为连续相的体积流量，m3/s。
4.4.1.2 离心沉降
依靠惯性离心力的作用而实现的沉降。
分离因数Kc：同一颗粒所受的离心力与重力之比，即：

Kc的大小是反映离心分离设备性能的重要指标。Kc越大，设备分离效率越高。
1 离心沉降设备
(1)旋风分离器
① 旋风分离器的操作原理

旋风分离器是利用惯性离心力的作用进行的气溶胶分离。一般用来除去气流中直径5 μm以上的颗粒。上图为标准型旋风分离器。
气流在器内主要作螺旋运动。
② 旋风分离器的性能
主要指标有两个：分离效率和气体经过旋风分离器的压降。
临界粒径dc：理论上在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径，计算式如下：

式中：ui为进口处的平均气速，m/s；Ne为气流旋转圈数，一般为0.5～3.0，但对于标准分离器，Ne=5；B为进气口宽度，m；
ρP为固相密度，kg/m3。
一般B∝D，故dc∝，D↑，dc↑，η↓

分离效率η有两种表示方法：
① 总效率η0：
旋风分离器的全部颗粒中被分离出来的质量分率，即：

式中：C1，C2分别为旋风分离器进、出口气体含尘质量浓度，kg/m3。
②分效率（粒级效率）ηPi：
不同粒度的颗粒被分离下来的质量分率，即：

式中：C1i，C2i分别为进、出口气体中粒径为dPi的颗粒质量浓度，kg/m3，实用时，一般取进、出口气流中的粒径在第i小段范围内的颗粒质量浓度，kg/m3。

分割粒径d50：粒级效率为50%时颗粒的直径，计算式如下：

标准型旋风分离器的ηPi～d/d50的关系曲线如下图所示：

总效率η0与粒级效率ηPi的关系：
η0=∑ηPixi
式中xi为进口气体中粒径为dPi颗粒的质量分率。
压强降ΔP：
气体流经旋风分离器时所产生的能量损失。

式中ξ为阻力系数，对于同一结构形式及尺寸比例的旋风分离器，ξ为常数。一般
ξ=5～8(标准旋风分离器ξ=8)，ΔP=500～2 000 Pa。
影响旋风分离器分离效率的因素：
1） 颗粒的性质
颗粒密度越大、粒径越大，分离效率越高；
2）进口气速
进口气速越高，分离效率越高，但要保证气流在器内为层流，一般ui= 15～25 m/s。
3）旋风分离器的直径
直径越大，分离效率越低。
③旋风分离器的选用
由气体处理量、分离效率和允许的压降来选择旋风分离器的尺寸和个数。
(2)离心机

4.4.2过滤
过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液的操作。
过滤分为滤饼过滤和深层（床）过滤两种：
1） 滤饼过滤
过滤过程中，滤饼层逐渐增厚，真正起过滤作用的是滤饼。
2） 深层过滤
过滤过程中，基本上无滤饼形成，微粒主要沉积在过滤介质内部的孔道内。
本节仅介绍滤饼过滤。
4.4.2.1 过滤操作的基本概念

（1） 几个名词：
①过滤介质
过滤操作所使用的多孔介质。
②滤浆
过滤操作所处理的悬浮液。
③滤饼
被截留在过滤介质上的固体颗粒层。
④滤液
过滤操作所得到的清液。
(2)滤饼的压缩性和助滤剂
①不可压缩滤饼与可压缩滤饼：
当压强差增大时，滤饼的空隙结构不发生明显变化，单位厚度滤饼层的阻力基本不变，则称为不可压缩滤饼；反之，则称为可压缩滤饼。
② 助滤剂：
为提高过滤速度，在过滤前预先覆盖在滤布上或添加于滤浆中的物质。
但使用助滤剂一般只限于以获得清净的滤液为目的的场合。
(3)典型过滤操作的程序
一般包括如下4个阶段：
①过滤：有恒速过滤和恒压过滤两种方式。
②滤饼洗涤：洗去滤饼孔隙中积存的滤液。
③滤饼干燥：洗涤完毕后，利用热空气吹过滤饼以将空隙中留存的洗液排出。
④滤饼卸除：将滤饼从滤布上卸除。
(4)过滤速度u：
单位时间、单位过滤面积所得到的滤液体积，即：

式中q=V/A为通过单位过滤面积的滤液总量，m3/m2=m。

4．4.2.2过滤设备
按操作方式不同分为连续过滤机(真空转筒过滤机)和间歇过滤机(板框过滤机、叶滤
机等)。
(1) 板框压滤机

主要由滤板和滤框组成。
滤板的作用：一是支撑滤布，二是提供滤液的通道。
滤板又分为非洗涤板和洗涤板两种，分别以1钮和3钮表示。
滤框的作用：容纳形成的滤饼。
滤框以2钮表示。
滤板和滤框的组装顺序：1-2-3-2-1-2……。
过滤和洗涤的情况见下：

(2) 叶滤机

以滤叶为基本过滤元件，滤叶由金属丝网为框架并在其上覆盖滤布而成。
叶滤机过滤时滤液通过的路径与洗涤时洗液的路径相同。
(3) 转鼓(筒)真空过滤机
可同时完成4个操作。
4.4.2.3过滤基本方程
1）滤液在滤饼层中的流动
过滤速度（即滤液的空床流速）可表示为：

2）滤饼阻力R
对于不可压缩滤饼，ε，a为常数，令

但物料不同，r值也不同。
r称为单位厚度床层的阻力（滤饼的比阻），1/m2。
R=rL称为滤饼阻力， 1/m。

3）过滤介质阻力Rm
一般过滤介质阻力可视为常数，则

滤液通过滤饼和过滤介质为串联过程，

或

假定 Rm=rLe，即假设用一层厚度为Le的滤饼层代替过滤介质，Le称为过滤介质的当量滤饼厚度。
4）过滤基本方程式
设每获得1m3滤液得到的滤饼体积为υm3，则有
L A=υV
及LeA=υVe
式中Ve为当量滤液体积。

或

当滤饼可压缩时，有：
r=r，（ΔP）s
式中：r，为单位压强差下滤饼的比阻；s为滤饼的压缩性指数， 0≤s＜1，由实验确定。对不可压缩滤饼，s=0。
将r的表达式代入可得过滤基本方程：

4.4.2.4间歇过滤操作的计算
对于一定的悬浮液，μr，υ为一常数，令
，则有
（*）
(1) 恒压过滤（ΔP=常数）
将（*）式积分，有：

或 （V+Ve）2=2kA2ΔP1-s(τ+τe)
令 K=2kΔP1-s（称为过滤常数），则得：
（V+Ve）2=KA2 (τ+τe) （1）
当τ=0时，V=0
∴ Ve2=KA2τe
又代回（1）式，得：
V2+2VeV=KA2τ （2）
若令q=V/A,qe=Ve/A，则上式为：
(q+qe)2=K(τ+τe) （3）
和 q2+2qeq=Kτ （4）
（1）～（4）式均称为恒压过滤方程。
当过滤介质的阻力忽略不计时：Ve=τe=0
有 V2 =KA2τ
q2=Kτ
(2) 恒速过滤（q/τ=uR=常数）
（*）式变为：

或

令
则 ΔP1-s=aτ+b
对不可压缩滤饼过滤，s=0，则
ΔP=aτ+b
即过滤压强差与过滤时间呈线性关系。
另一方面，可得：
V2+VeV=kΔP1-sA2τ （5）
及 V=uR Aτ
可见，V与τ也呈线性关系。
（3）先恒速后恒压的过滤
基本情况： 恒速 恒压
过滤时间τ： τ=0→τR→τ
滤液体积V： V=0→VR →V
过滤压强差ΔP：ΔP=0→ΔP R=ΔP
恒速段：当τ=τR时，ΔP R=ΔP=常数，此即恒压阶段过滤压强差，设恒压段的过滤常数为K，则由（5）式可得：
（6）
上式称为恒速过滤方程。
恒压段：仍对（*）式积分，但要注意积分限。

(7)
或
(8)
(7)和(8)式称为先恒速后恒压过滤方程。
事实上，对于前面已有一段过滤(不论是否恒速)的操作，只要后一段为恒压，就可用上式计算。
注意：式中V为过滤时间从0到τ所获得的累计滤液总量，而不是恒压阶段获得的滤液
量。
(4)滤饼洗涤
洗涤速率(dV/dτ)w：单位时间内流过的洗液体积。
洗涤所需时间τw为：

洗涤时,滤饼厚度不再发生变化,但洗涤速率除了与洗涤条件有关外,还与过滤设备的型式有关。
对板框压滤机(属横穿洗涤法),有:

代入洗涤时间计算式,可得:

对叶滤机(属置换洗涤法),有:

代入洗涤时间计算式,可得:

注意:上几式中的A均为过滤面积。
(5) 生产能力Q
过滤机的生产能力通常以单位时间获得的滤液量表示。

式中: τ+τw+τD称为一个操作周期的时间,s;
τD-操作周期内卸渣、清理、装合等辅助操作时间,s。
(6) 板框过滤机的设备参数
①过滤面积A：
A=2zBL
式中：L为框长，m；B为框宽，m；z为框数。
②框内总容积Vc：
Vc=zδBL
式中δ为框厚,m。
③与框容积相关的滤液体积V：

式中:Y-滤饼在框内的充填率;
υ-单位体积滤液的滤饼体积。

［例4-5］ 拟用一台板框压滤机过滤悬浮液，板框尺寸为450 mm×450 mm×25 mm，有40个滤框。在ΔP=3×105 Pa下恒压过滤。待滤框充满滤渣后，用清水洗涤滤饼，洗涤水量为滤液体积的1/10。已知每米3滤液形成0.025 m3 滤饼；操作条件下过滤常数：
qe=0.026 8 m3/m2；μ=8.937×10-4 Pa·s；
r=1.13×1013（ΔP）0.274。
试求：（1）过滤时间；（2）洗涤时间；（3）若每次装卸清理的辅助时间为60 min，求此
压滤机的生产能力。
解：先确定K值：

计算滤框中充满滤饼时(Y=1)的q：

由恒压过滤方程
q2+2qeq=Kτ 得:

(2)洗涤时间τw
对板框压滤机,

(3) 过滤机的生产能力Q
V=qA=0.5×2×40×0.452=8.1m3

（7）过滤常数的测定
过滤常数包括K、qe（Ve）、s。
①K,qe的测定
可用同一悬浮液在小型实验设备中进行恒压过滤实验而获得。
通常,过滤的初始阶段并非恒压，设在τ1时间内，得单位过滤面积滤液q1，此后才作恒压过滤，则由(8)式可得:

显然, 呈线性关系,直线的斜率为1/K,截距为2(qe+q1)/K，由实验数据作图可求得常数qe和恒压操作的K值。
实际操作条件与实验条件不同时,需对K进行校正。
②压缩指数s的测定
在若个不同的压差下重复上述试验，可求得若干个K值。
∵ K=2kΔP1-s
∴LgK=(1-s)Lg(ΔP)+Lg(2k)
LgK～Lg(ΔP) 呈线性关系,直线的斜率为(1-s),截距为Lg(2k),由实验数据作图可求得常数s。

4.4.2.5连续式过滤计算
以转鼓真空过滤机为例。
浸没度ψ:转鼓表面浸入滤浆中的分数。
ψ=浸没角度/360°
设转鼓的转速为每秒钟n转，则其转1周所需要的时间为： T=1/n (s)
过滤时间为： τ=ψT=ψ/n
应用恒压过滤方程
（V+Ve）2=KA2 (τ+τe)
可得转鼓每转1周所得的滤液量为：
(a)
生产能力Q：
(b)
若忽略过滤介质阻力，则(a)和(b)式可简化为：
(c)
及
(d)
即生产能力Q与转速n的平方根成正比。
由(c)式得：
转鼓表面的滤饼厚度L为：

即滤饼厚度L与转速n的平方根成反比。
注意:上述公式中的面积A为转鼓的整个表面积,即: A=πDH
［例4-6］ 用国产GP2-1型转鼓真空过滤机过滤某悬浮液，过滤机转鼓直径为1 m，转鼓长度0.7 m，浸没角130°，转鼓转速0.18 r/min，在真空度66.7 kPa下操作。悬浮液的过滤常数k=9.90×10-7 m2/(s·kPa),滤饼不可压缩。试估计此过滤机的生产能力。
解：
（1）过滤面积A
A=πDH=π×1×0.7=2.20 m2
（2）过滤常数K
滤饼不可压缩即s=0；Δp=66.7 kPa
∴K=2k(ΔP)1-s=2×9.90×10-7×66.7
=1.32×10-4 m2/s
（3）转鼓的浸没度
ψ=浸没角度/360°=130/360=0.361
（4）过滤机的生产能力
设过滤介质阻力可忽略,则