【答案】涉及复合场的科技应用问题.doc

涉及复合场的科技应用问题
1.速度选择器
1．(2006年高考全国卷Ⅰ·17)下图中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出。不计重力作用，可能达到上述目的的办法是
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
【答案】AD
【解析】电子能够沿水平直线运动，说明电子在平行金属板间受到的电场力和洛伦兹力平衡。当a板电势高于b板电势时，电子所受电场力向上，则洛伦兹力应向下，由左手定则可判定B垂直纸面向里，故A选项正确，同理选项D也是正确的。
【解析】若电势φa>φb，则场强E方向向下，电子所受电场力eE向上，则洛伦兹力必须向下，由左手定则知A对C错；若φa<φb，则场强E方向向上，电场力eE向下，洛伦兹力必须向上，同理可知：D对B错。
【评注】这是一个典型的速度选择器模型，注意其原理及负电荷所受电场力和洛伦兹力方向的判定。
2．如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束．则下列判断正确的是
A．这三束正离子的速度一定不相同
B．这三束正离子的比荷一定不相同
C．a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b
D．若这三束离子改为带负电而其他条件不变则仍能从d孔射出
【答案】BCD
3．如图所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开．板间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动．则
A．粒子一定带正电
B．若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板
C．若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动
D．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间可能是
【答案】CD

2.回旋加速器
4. 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频率电源两极相接触，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒圆心附近，若离子源射出的离子电量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示：
问：
①盒内有无电场？
　②离子在盒内做何种运动？
　③所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？
　④离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
　⑤设两D形盒间电场的电势差为U，其电场均匀(粒子在电场中的加速时间可忽略)，求加速到上述能量所需时间。
【解析】①②若盒内有电场，离子不能做匀速圆周运动，所以无电场；
③所加交流电频率应等于离子做匀速圆周运动的频率：

④ 　　　
　　⑤粒子加速到上述能量所需时间t等于圆周运动的时间，又粒子每转一周增加能量为2qU，所以粒子旋转的圈数：

【点评】回旋加速器是典型模型，对它的原理和相关的计算应给予重点把握。
5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是
A．减小磁场的磁感应强度 B．减小狭缝间的距离
C．增大高频交流电压 D．增大金属盒的半径
【答案】D
6. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A．离子每回旋一次的轨道半径变大，在磁场中回旋时间也不断变长
B．为使离子能不断加速，两D形盒间所加的电场必须为匀强电场
C．增加两个D形盒间所加的电压，则射出D形盒后离子所获得动能将变大
D．当增加加速器所在的磁场后，粒子回旋的次数将增加，最后射出加速器后的速度也将变大
【答案】D
7.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和α粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
【答案】A

8．劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1
D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变
【答案】AC
【解析】粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v＝＝2πRf，故A正确；粒子离开回旋加速器的最大动能Ekm＝mv2＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据R＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1，C正确；因回旋加速器的最大动能Ekm＝2mπ2R2f2与m、R、f均有关，D错误．
三．质谱仪
9.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。.若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是
A. 该束带电粒子带负电
B. 速度选择器的P1极板带正电
C. 在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大
D. 在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷q/m越小
【解析】根据带电粒子在磁场中偏转情况，由左手定则可知，该束带电粒子带正电，选项A错误；速度选择器的P1极板带正电，选项B正确；粒子进入B2磁场，洛伦兹力提供向心力，由R=mv/Bq可知，在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷q/m越小，选项C错误D正确。
【答案】BD
【名师点评】此题考查质谱仪的工作原理及其相关知识。
10．（2009·广东单科-改编·12)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计)．速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，电场的场强为E.挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，挡板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B/E
D．带电粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，带电粒子的比荷越小
【答案】A

11．（2009年·广东单科·12·4分）如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
【答案】ABC
【解析】粒子在题图中的电场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，选项B正确；由Eq＝Bqv可知，v＝E/B，选项C正确；粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即为其做匀速圆周运动的直径D＝，可见D越小，则粒子的比荷越大，D不同，则粒子的比荷不同，因此利用该装置可以分析同位素，A正确，D错误．
12．(多选)(质谱仪模型)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图6所示，则下列相关说法中正确的是
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带正电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，荷质比越小
【解析】由粒子在右边磁场中的偏转可知，粒子带正电，A错；带正电的粒子在速度选择器中受洛伦兹力向上，电场力应向下，所以上板带正电，B对；由R＝可知，在v、B相同时，半径越大，荷质比越小，D对．
【答案】BD
13.如图所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为0)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则
A．a的质量一定大于b的质量 B．a的电荷量一定大于b的电荷量
C．a运动的时间大于b运动的时间 D．a的比荷大于b的比荷
【答案】D
【解析】粒子经电场加速的过程，由动能定理有：qU＝mv；粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律知Bqv0＝m，所以R＝，由图知Ra<Rb，故>，A、B错，D对；因周期为T＝，a、b粒子运行时间均为，所以a运动的时间小于b运动的时间，C错．

14.（2011年·浙江理综·20·6分）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度d的缝射出的粒子，下列说法正确的是
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
【答案】BC
【解析】由左手定则可判断粒子带负电，故A错误；由题意知：粒子的最大半径、粒子的最小半径，根据，可得、，则，故可知B、C正确，D错误。
四．霍尔元件、磁强计、电磁流量计
15．(2013·高考重庆卷)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为(　　)

A.，负 B.，正 C.，负 D.，正
【解析】选C.准确理解电流的微观表达式，并知道稳定时电荷受到的电场力和洛伦兹力平衡，是解决本题的关键．由于上表面电势低，根据左手定则判断出自由运动电荷带负电，排除B、D两项．电荷稳定时，所受电场力和洛伦兹力平衡，|q|＝|q|vB ①，
由电流的微观表达式知：I＝|q|nSv＝|q|nabv ②，
由①②联立，得n＝，故选项C正确．
16. (2011·江苏北四市第二次调研)利用霍尔效应制作的霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是(　　)。
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0
C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
【答案】BC
【解析】当载流子q所受电场力q(d为C、D两侧面距离)与洛伦兹力qvB相等时，C、D两侧面会形成电势差UCD；根据电流的微观表达式有I＝nqvS，得UCD＝BI/nqh，其中n为单位体积内的载流子数目，h为元件的厚度；可见电势差UCD与磁感应强度以及电流、材料均有关，A错，C对；若载流子是自由电子，电子将偏向C侧面运动，C侧面电势低，B对；地球赤道上方的地磁场方向水平，元件的工作面应保持竖直，D错。
17. 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图10所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为
A.，M正、N负 B.，M正、N负
C.，M负、N正 D.，M负、N正
【答案】C
3.电磁流量计原理：
18. （2009年·宁夏理综·16·6分）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图7所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为
A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
【答案】A　
【解析】依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a为正、b为负；当平衡时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE＝qvB，可得v＝＝＝ m/s≈1.3 m/s，A正确。
19．如图7所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电动势E，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体的体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是
A． B．
C． D．
【答案】B

五、示波器
20.示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况,其核心部件是示波管.若在荧光屏上出现如图的正弦式交变电流波形,则在水平偏转电极XX′、竖直偏转电极YY′所加的电压波形是

A.XX′加图(1)波形电压,YY′加图(2)波形电压
B.XX′加图(2)波形电压,YY′加图(1)波形电压
C.XX′加图(3)波形电压,YY′加图(1)波形电压
D.XX′加图(4)波形电压,YY′加图(1)波形电压
【答案】D
21．示波器是一种电子仪器，用它来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示，图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。在偏转电极XX ’、YY ’上都不加电压时，电子束将打在荧光屏的中心点。

下列有关运用偏转电场实现对电子束的控制的方法
①让亮斑沿OY向上移动，在偏转电极YY’加电压，且Y’比Y电势高
②让亮斑移到荧光屏的左上方，在偏转电极XX’、YY’ 加电压，且X比X’ 电势高、Y比Y’电势高
③让荧光屏上出现一条水平亮线，只在偏转电极XX’上加特定的周期性变化的电压（扫描电压）
④让荧光屏上出现正弦曲线，在偏转电极XX’上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY’ 上加按正弦规律变化的电压
以上说法中正确的是
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】D
22.(2011·安徽·18)图2为示波管的原理图，如果在电极YY′之间所加的电压按图3甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是
图2
图3
　　　　 甲　　　　　　　　　　乙

【解析】由图甲及图乙知，当UY为正时，Y板电势高，电子向Y偏，而此时UX为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，所以选B.
【答案】B
23.如图所示是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极、水平偏转电极和荧光屏组成．电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，不加任何电压时，电子打在荧光屏中心．若亮点很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏看到一条亮线．现在加上频率较高的偏转电压，则

A．如果只在偏转电极上加上如图（2）所示的电压，应观察到一条倾斜的亮线
B．如果只在偏转电极上加上如图（3）所示的电压，应观察到一条竖直的亮线
C．如果在偏转电极上加上如图（3）所示的电压，同时在偏转电极上加上图（2）所示的电压，应观察到一条正弦曲线，如图（5）
D．如果在偏转电极上加上如图（3）所示的电压，同时在偏转电极上加上图（2）所示的电压，应观察到一条正弦曲线，如图（4）
【答案】BD

8