计量经济学考试样题.doc

一、单选题
1.若回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量B
A、无偏且有效　 B、无偏但非有效　
C、有偏但有效　 D、有偏且非有效
2.若回归模型中的随机误差项存在异方差性，则估计模型参数应采用C
A、普通最小二乘法 B、广义差分法
C、加权最小二乘法　　　 D、工具变量法
3.下列哪种检验，不仅能够检验异方差的存在性，而且通过“试验”可以探测异方差的具体形式 C
A、 Park检验 B、Gleiser检验
C、Park检验和Gleiser检验 D、 White检验
4.当质的因素引进经济计量模型时，需要使用（ ）D
A.外生变量 B.前定变量 C.内生变量 D.虚拟变量
5.某商品需求函数为，其中y为需求量，x为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）。B
A.2 B.4
C.5 D.6
6.下列模型为分布滞后模型的是D
A、Yt-1=a+b0Xt-1+εt-1 B、Yt= a+b0Xt-2+ b1Yt-1+εt
C、Yt-1= a+b0X1t-1+ b1X2t-1+εt-1 D、Yt= a+b0Xt+b1Xt-1+b2Xt-2+εt
7.对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会（ ）B
A.增加1个 B.减少1个 C.增加2个 D.减少2个

二、多选题
1.下面关于虚拟变量的引入方式的说法，正确的有（ ）AD
A.以加法方式引入虚拟变量，反映的是定性因素对截距的影响
B.以加法方式引入虚拟变量，反映的是定性因素对斜率的影响
C.以乘法方式引入虚拟变量，反映的是定性因素对截距的影响
D.以乘法方式引入虚拟变量，反映的是定性因素对斜率的影响
2.多重共线性的检验方法有( )ACDE
A.相关系数检验 B.偏相关系数检验 C.特征值检验
D.辅助回归模型检验 E.方差膨胀因子检验
3.常用的检验异方差性的方法有BCD
　　A、方差膨胀因子检测 B、戈德菲尔德-匡特检验
C、怀特检验 D、戈里瑟检验 　 E、DW检验
4.模型产生异方差性的主要原因有ACE
A、模型中遗漏了影响逐渐增大的因素
B、解释变量中含有滞后变量
C、模型函数形式的设定误差
D、经济惯性
E、随机因素影响
5.下列说法正确的是ABC
A、DW检验可用于检验模型是否存在一阶自相关
B、偏相关系数检验可用于检验模型是否存在一阶自相关
C、拉格朗日乘数检验可用于检验模型是否存在一阶自相关
D、布罗斯－戈弗雷检验只能用于检验模型是否存在一阶自相关
E、DW检验可用于检验模型是否存在高阶自相关
6.使用阿尔蒙法估计分布滞后模型，需要事先知道滞后期长度，它可以通过一些统计检验获得信息，常用的统计检验包括（ ）ABC
A.相关系数 B.调整的判定系数 C.施瓦茨准则 D.F统计量

三、判断题
1.当模型存在异方差性、自相关性或多重共线性时，OLS估计都不再是有效估计。0
2.解决异方差性问题所用的模型变换法，其实质就是加权最小二乘法。1
3.方差膨胀因子检测法可以检测模型的多重共线性。1
4.一个定性因素有m个属性，应设置m个虚拟变量。0
5.有限分布滞后模型， 表示长期乘数。0

四、填空题
1.若所建模型的残差分布呈现逐渐扩大的趋势，则表明模型可能存在 异方差 。
2.假设有如下根据广义差分变换的模型，若要利用Durbin估计法估计，则相应的EVIEWS命令为 LS Y C Y(-1) X X(-1) 。

3.若有若干年的某经济变量月度数据，假定一年有1月、5月、10月表现出季节变动，则应引入的虚拟变量个数为 3个 。

4.二元线形回归模型中，自变量的相关系数的平方值为0.95，则则其方差膨胀因子数值为 20 。

五、操作题
1.请先启动EViews软件，然后按照下表给出的统计数据利用EViews软件完成指定的操作任务。
下表给出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费性支出Y的统计数据。
地区
可支配收入X
消费性支出Y
地区
可支配收入X
消费性支出Y
北 京
10349.69
8493.49
浙 江
9279.16
7020.22
天 津
8140.5
6121.04
山 东
6489.97
5022
河 北
5661.16
4348.47
河 南
4766.26
3830.71
山 西
4724.11
3941.87
湖 北
5524.54
4644.5
内蒙古
5129.05
3927.75
湖 南
6218.73
5218.79
辽 宁
5357.79
4356.06
广 东
9761.57
8016.91
吉 林
4810
4020.87
陕 西
5124.24
4276.67
黑龙江
4912.88
3824.44
甘 肃
4916.25
4126.47
上 海
11718.01
8868.19
青 海
5169.96
4185.73
江 苏
6800.23
5323.18
新 疆
5644.86
4422.93
请按下面要求操作并回答下列四个问题，将结果填入考核软件指定的空白位置。
①用OLS法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型，则模型的R2值是多少（四舍五入保留小数点后4位），0.9831
②边际消费倾向为多少？0.7551
③用Goldfeld－Quandt法（假设去掉4个数据）检验模型是否存在异方差性，计算出来的F统计量值是多少（四舍五入保留小数点后2位）？4.86
④请用White方法检验模型是否存在异方差性，计算出来的nR2值是多少（四舍五入保留小数点后4位）？存在异方差；12.6521
⑤用WLS法且选择权数变量为1/abs（resid）对模型修正后，解释变量的系数是多少（四舍五入保留小数点后4位）？0.7290
⑥请用帕克方法检验模型是否存在异方差性，计算出来的R2值是多少？存在；0.3163
⑦根据帕克检验选择选择权数变量，用WLS法对模型修正后，解释变量的系数是多少？0.7160
⑧若h=1/2, 构建的戈里瑟模型为，试检验主回归模型是否存在异方差性，计算出来的R2值是多少？存在；0.5706 ls e1 c x^(1/2)
⑨根据戈里瑟检验⑧选择选择权数变量，用WLS法对模型修正后，解释变量的系数是多少?0.7527
⑩应用戈里瑟方法检验模型是否存在异方差性，若，计算出来的t统计量值是多少？存在；10.0380 ls e1 x^2
(11)根据⑩戈里瑟检验选择选择权数变量，用WLS法对模型修正后，解释变量的系数是多少?0.7374
标准答案：①0.9831
②0.7551
　　　　　③4.86
　　　　　④12.6521
　　　　　⑤0.7290
⑥0.3163
⑦0.7160
⑧0.5706
⑨0.7527
⑩10.0380
（11）0.7374

操作步骤及结果：
①用OLS法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型，则模型的R2值是多少（四舍五入保留小数点后4位），
②边际消费倾向为多少？
Ls y c x

③用Goldfeld－Quandt法（假设去掉4个数据）检验模型是否存在异方差性，计算出来的F统计量值是多少（四舍五入保留小数点后2位）？
Sort x
Smpl 1 8
Ls y c x

求得：RSS1=126528.3

Smpl 13 20
Ls y c x

求得：RSS2=615472.0
F=RSS2/RSS1=615472.0/126528.3=4.8643
④请用White方法检验模型是否存在异方差性，计算出来的nR2值是多少（四舍五入保留小数点后4位）？
Smpl 1 20
Ls y c x
点击方程窗口view/residual test/white heteroskdasticity test

⑤用WLS法且选择权数变量为1/abs（resid）对模型修正后，解释变量的系数是多少（四舍五入保留小数点后4位）？
ls y c x
genr w3=1/abs(resid)
ls(w=w3) y c x

⑥请用帕克方法检验模型是否存在异方差性，计算出来的R2值是多少？
ls y c x
genr lne2=log(resid^2)
ls lne2 c log(x)

⑦根据帕克检验选择选择权数变量，用WLS法对模型修正后，解释变量的系数是多少？
genr w1=1/x^3.469452
ls(w=w1) y c x

⑧若h=1/2, 构建的戈里瑟模型为，试检验主回归模型是否存在异方差性，计算出来的R2值是多少？0.5706
ls y c x
genr e=abs(resid)
ls e c x^(1/2)

⑨根据戈里瑟检验选择选择权数变量，用WLS法对模型修正后，解释变量的系数是多少?0.7527
genr w2=1/x^(1/2)
ls(w=w2) y c x

⑩应用戈里瑟方法检验模型是否存在异方差性，若，计算出来的t统计量值是多少？ 10.0380
ls y c x
genr e=abs(resid)
ls e x^2

(11)根据⑩戈里瑟检验选择选择权数变量，用WLS法对模型修正后，解释变量的系数是多少?0.7374
genr w5=1/x^2
ls(w=w5) y c x

2.请先启动EViews软件，然后按照下表给出的统计数据利用EViews软件完成指定的操作任务。
用分布滞后模型研究某国1965～1984年服务业库存量Y和销售量X的关系，数据如下表：
年份
Y
X
年份
Y
X
1965
470.69
264.80
1975
682.21
410.03
1966
506.42
277.40
1976
779.65
448.69
1967
518.70
287.36
1977
846.55
464.49
1968
500.70
272.80
1978
908.75
502.82
1969
527.07
302.19
1979
970.74
535.55
1970
538.14
307.96
1980
1016.45
528.59
1971
549.39
314.96
1981
1024.45
559.17
1972
582.13
331.13
1982
1077.19
620.17
1973
600.43
350.32
1983
1208.70
713.98
1974
633.83
373.35
1984
1471.35
840.38
①使用格兰杰因果关系检验，若给定显著性水平=0.05，且滞后期为1时，判断X是否是Y变化的原因？是 prob(F)<0.05
②使用互相关分析命令，初步判断滞后期的长度k=? 3
③本例m=2，不施加端点约束，则EViews软件中使用阿尔蒙法的命令格式如何？
LS Y C PDL(X,3,2)
④估计模型的调整判定系数值是多少（四舍五入保留小数点后4位）？0.9968
⑤模型的短期乘数是多少（四舍五入保留小数点后4位）？0.6450
⑥长期乘数为多少（四舍五入保留小数点后4位）？2.0115
⑦当滞后期为2时，延期乘数为多少（四舍五入保留小数点后4位）？0.7370
⑧当滞后期为2时，中期乘数为多少（四舍五入保留小数点后4位）？2.4951

标准答案：
①是
②3
③LS Y C PDL(X,3,2)~ls y c pdl(x,3,2)
④0.9968
⑤0.6450～0.6449
⑥2.0115
⑦0.7370
⑧2.4951
操作步骤及结果:
① 格兰杰因果关系检验，点击数组窗口(group)的view/ Granger Causality，将lag更改为 1得到：

由上图可知，在原假设H0X不是Y变化原因下，其F统计量的伴随概率为，远小于给定的显著性水平0.05，拒绝原假设，认为X是Y变化的原因

②互相关分析命令 cross y x

由上图可以看出，当滞后期为0,1,2，3时，y与x滞后期相关系数（即lag）均大于0.5或接近于0.5，故滞后期长度k初步定为3。分布滞后库存模型为：

③多项式次数给定为m=2，并由①可知滞后期长度k为3，则阿尔蒙法估计命令可写为
Ls y c pdl(x,3,2)
④由阿尔蒙法估计Ls y c pdl(x,3,2)，结果如下：

由上图可知，估计模型的调整判定系数值是0.9968
⑤由上图可知短期乘数为0.6650
⑥长期乘数为2.0115(=0.64499+1.11317+0.73697-0.48360)
⑦当滞后期为2时，延期乘数为0.7370
⑧当滞后期为2时，中期乘数为2.4951（=0.64499+1.11317+0.73697）
3.虚拟变量【例8】请先启动EViews软件，然后按照下表给出的统计数据利用EViews软件完成指定的操作任务。
教材P143表3-9为我国城镇居民1998年、1999年全年人均消费支出和可支配收入的统计资料。试使用混合样本数据估计我国城镇居民消费函数。
表3-9

1998
1998
1999
1999

人均可支配收入
人均消费支出
人均可支配收入
人均消费支出
困难户
2198.88
2214.47
2325.7
2327.54
最低收入户
2476.75
2397.6
2617.8
2523.1
低收入户
3303.17
2979.27
3492.27
3137.34
中等偏下户
4107.26
3503.24
4363.78
3694.46
中等收入户
5118.99
4179.64
5512.12
4432.48
中等偏上户
6370.59
4980.88
6904.96
5347.09
高收入户
7877.69
6003.21
8631.94
6443.33
最高收入
10962.16
7593.95
12083.79
8262.42
①1998年与1999年统计资料可否合并？可以
②合并数据估计的边际消费倾向是多少（四舍五入保留小数点后4位）？0.6195
③1998年数据估计的边际消费倾向是多少（四舍五入保留小数点后4位）？0.6237
④1999年数据估计的边际消费倾向是多少（四舍五入保留小数点后4位）？0.6157
标准答案：
①可以（D1与XD1的t统计量绝对值小于2）
②0.6195
③0.6237
④0.6157

操作步骤及结果：
设1998年、1999年我国城镇居民消费函数分别为：
1998年：Yi=a1+b1xi +εi
1999年：Yi=a2+b2xi +εi
为比较两年的消费函数是否有显著差异，设置虚拟变量：
1999年
1998年

并且合并两年的数据，估计以下模型：
Yi= a1 +b1xi+αDi+βXDi +εi
其中α=a2-a1 ,β=b2-b1

操作步骤及结果
①1998年与1999年统计资料可否合并？
DATA Y X D1
LS Y C X D1 X*D1

由于D1和XD1的回归系数t统计量绝对值均小于2或T统计量值的伴随概率均大于显著性水平0.05及0.10，接受原假设，认为D1和XD1的回归系数显著等于0，即α=a2-a1=0 ,β=b2-b1=0，表明1998年和1999年消费函数不存在显著性差异，可以将两年数据合并，估计回归模型

②合并数据估计的边际消费倾向是多少（四舍五入保留小数点后4位）？
Smpl 1 20
LS Y C X

③1998年数据估计的边际消费倾向是多少（四舍五入保留小数点后4位）？
SMPL 1 8
LS Y C X

④1999年数据估计的边际消费倾向是多少（四舍五入保留小数点后4位）？
SMPL 9 16
LS Y C X

4.【例6】请先启动EViews软件，然后按照下表给出的统计数据利用EViews软件完成指定的操作任务
我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：Y=ƒ（L，K，ε）。其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金。具体统计资料如下。试利用EViews软件建立C-D（Cobb-Dauglas）生产函数

年份
劳动L
资金K
总产值Y
1978
3139
2225.7
3289.18
1979
3208
2376.34
3581.26
1980
3334
2522.81
3782.17
1981
3488
2700.9
3877.86
1982
3582
2902.19
4151.25
1983
3632
3141.76
4541.05
1984
3669
3350.95
4946.11
1985
3815
3835.79
5586.14
1986
3955
4302.25
5931.36
1987
4086
4786.05
6601.6
1988
4229
5251.9
7434.06
1989
4273
5808.71
7721.01
1990
4364
6365.79
7949.55
1991
4472
7071.35
8634.8
1992
4521
7757.25
9705.52
1993
4498
8628.77
10261.65
1994
4545
9374.34
10928.66
问题及答案：
1）若初始值均为1，用迭代估计法估计模型，得到的R2值是多少？0.9957为多少？0.6110为多少？0.6649A为多少？0.1450迭代次数为多少？13

0.9957
0.6110
0.6649
0.1450
13
操作步骤及结果
1)若初始值均为1，用迭代估计法估计模型
首先：输入初始值
菜单方式：双击工作文件workfile窗口的序列C，顺序输入1，若无法输入则先点击序列C窗口的edit按钮，再依次输入
或者采用命令方式：param 1 1 2 1 3 1

其次：估计模型
NLS Y=C(1)* L^C(2)*K^C(3)

2）若用线性化方法估计模型，得到双对数模型，其R2值是多少？0.9958为多少？0.6045为多少？0.6737A为多少？0.1421劳动力弹性为多少？0.6045%资金弹性是多少？0.6737%
LS log(y) C log(L) log(K)

0.9958
0.6045
0.6737
0.1421（genr a=exp(-1.9513)
0.6045%
0.6737%

5. 请先启动EViews软件，然后按照下表给出的统计数据利用EViews软件完成指定的操作任务
表7.13中给出了1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X按当年价格计算的历史资料。
表7.13 1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X(单位：亿元)
年份
Y
X
年份
Y
X
1962
0.94
4.95
1979
2.06
42.69
1963
1.69
6.63
1980
7.93
51.61
1964
1.78
8.51
1981
8.01
61.5
1965
1.84
9.37
1982
6.64
60.73
1966
4.36
11.23
1983
16
64.64
1967
7.02
11.34
1984
8.81
66.67
1968
5.55
19.9
1985
10.38
73.78
1969
6.93
29.49
1986
6.2
69.52
1970
7.17
36.83
1987
7.97
79.64
1971
2.33
21.19
1988
27.33
92.45
1972
2.18
18.14
1989
12.58
102.94
1973
2.39
19.69
1990
12.47
105.62
1974
3.3
23.88
1991
10.88
104.88
1975
5.24
29.65
1992
17.7
113.3
1976
5.39
40.94
1993
14.72
127.13
1977
1.78
33.08
1994
13.76
141.44
1978
0.73
20.3
1995
14.42
173.75
1） 试建立固定资产Y和全省工业总产值X的三次多项式模型,则R2是多少?0.6605利用white检验，有交叉乘积项的nR2是多少？6.3464

0.6605
6.3464
三次多项式模型
操作步骤及结果
Ls y c x x^2 x^3

点击方程窗口view/residual test/white heteroskdasticity test

2）试建立固定资产Y和全省工业总产值X的指数模型，则总产值弹性为？1.5928%
或者增加一亿元总产值，固定资产增长多少%？回归系数的95%置信区间为多少
？（注：T检验中回归系数区间不包括0）
该回归方程的标准差为多少（）0.5821残差平方和RSS为多少10.8447

1.5928%
(0.015928-2*0.002321 0.015928+2*0.002321)或（0.0113 0.0206）
0.5821
10.8447
指数模型，操作步骤及结果：
Ls log(y) c x

3）根据DW值判断模型存在自相关性吗？存在一阶自相关
4）通过偏相关系数检验，模型存在几阶自相关性？不存在自相关

存在一阶正自相关
不存在自相关
点击方程窗口view/residual test/ correlogram Q statistics

5）通过BG检验，若滞后期P为2，计算出来的统计量nR2是多少？9.8869nR2的伴随概率是多少？0.0071若显著性水平为5%，则说明模型存在什么问题？存在自相关或模型存在几阶自相关性？二阶应采用什么方法修正？广义差分法

9.8869
0.0071
模型存在二阶自相关
广义差分法
点击方程窗口view/residual test/Serial Correlation LM Test，输入2,结果如下

6）通过广义差分法修正模型后，DW值是多少？或通过在LS命令中直接加上AR(1)，AR(2)项估计回归模型的参数，则DW值是多少？1.9275迭代次数是多少？5通过在LS命令中直接加上AR(1)，AR(2)项来检测模型的自相关性，你认为模型确实存在几阶自相关性？一阶自相关 弹性是多少？1.4586%

1.9275
1.9275
5
一阶
1.4586%
5
6. 请先启动EViews软件，然后按照下表给出的统计数据利用EViews软件完成指定的操作任务
表3是1978到1997年我国钢材产量Y(万吨)，生铁产量，发电量(亿千瓦时)，固定资产投资，国内生产总值(亿元)，铁路运输(万吨)的统计材料，
1）x2和x3之间的相关系数为多少0.9596？这说明模型存在什么问题?严重的多重共线性
2)建立基本回归模型y=-34.5412+0.8841x2
3）建立x1与其他解释变量之间的辅助回归模型，则F统计值为多少979.1922
，其伴随概率是多少0.0000？说明模型存在什么问题严重的多重共线性（当F统计值的伴随概率小于给定的显著性水平或接近于0）？R2值是多少0.9962？方差膨胀因子（VIF=1/ (1-R2）为多少262.1232=1/（1-0.996185）？容许度（TOL=1/VIF）为多少0.0038=1/262.1232？说明模型存在什么问题严重的多重共线性（当VIF大于10或TOL小于0.1时）？
4）建立Y与x1、x2之间回归模型Y=-287.6867+0.4159x1+0.4872x2

年份
钢材产量Y
生铁产量X1
发电量X2
固定资产投资X3
国内生产总值X4
铁路运输量X5
1978
2208
3479
2566
668.72
3264
110119
1979
2497
3673
2820
699. 36
4038
111893
1980
2716
3802
3006
746.9
4518
111279
1981
2670
3417
3093
638.21
4862
107673
1982
2920
3551
3277
805.9
5295
113495
1983
3072
3738
3514
885.26
5935
118784
1984
3372
4001
3770
1052.43
7171
124074
1985
3693
4384
4107
1523.51
8964
130709
1986
4058
5064
4495
1795.32
10202
135635
1987
4386
5503
4973
2101.69
11963
140653
1988
4689
5704
5452
2554.86
14928
144948
1989
4859
5820
5848
2340.52
16909
151489
1990
5153
6238
6212
2534
18548
150681
1991
5638
6765
6775
3139.03
21618
152893
1992
6697
7589
7539
4473.76
26638
157627
1993
7716
8956
8395
6811.35
34634
162663
1994
8428
9741
9281
9355.35
46759
163093
1995
8980
10529
10070
10702.97
58478
165855
1996
9338
10723
10813
12185.79
67885
168803
1997
9979
11511
11356
13838.96
74463
169734

1) x2和x3之间的相关系数为多少？0.9596这说明模型存在什么问题?存在严重的多重共线性

0.9596
严重的多重共线性
Cor y x1 x2 x3 x4 x5

2) 建立基本回归模型
由相关系数图表可知，Y与X2相关系数最大，故先建立Y与X2的一元线性回归模型：Y = -34.5712 + 0.8841X2

y=-34.5412+0.8841x2
Ls y c x2
估计结果如下：

3）建立x1与其他解释变量之间的辅助回归模型，则F统计值为多少
，其伴随概率是多少？979.1922；0.0000说明模型存在什么问题（当F统计值的伴随概率小于给定的显著性水平如0.05或接近于0时）？多重共线性值是多少？0.9962方差膨胀因子（VIF=1/ （1-）为多少？262.1232容许度（TOL=1/VIF）为多少？0.0038说明模型存在什么问题（当VIF大于10或TOL小于0.1时）？多重共线性

979.1922
0.0000
严重的多重共线性
0.9962
262.1232=1/（1-0.996185）
0.0038=1/262.1231979
严重的多重共线性
Ls x1 c x2 x3 x4 x5

4) 建立Y与x1、x2之间回归模型

Y = -287.6867+ 0.4872X2 + 0.4159X1

Ls y c x1 x2
Y=-287.6867+0.4159x1+0.4872x2

例5．服装需求函数。根据理论和经验分析，影响居民服装需求Y的主要因素有：可支配收入X、流动资产拥有量K、服装类价格指数P1和总物价指数P0 。统计资料如下。
设服装需求函数为 ：Y=a+b1x+b2P1+b3P0+b4K+ε

服装需求
可支配收入
流动资产拥有量
服装类价格指数
总物价指数

Y
X
K
P1
P0
1979
8.4
82.9
17.1
92
94
1980
9.6
88
21.3
93
96
1981
10.4
99.9
25.1
96
97
1982
11.4
105.3
29
94
97
1983
12.2
117.7
34
100
100
1984
14.2
131
40
101
101
1985
15.8
148
44
105
104
1986
17.9
161.8
49
112
109
1987
19.3
174.2
51
112
111
1988
20.8
184.7
53
112
111
要求：
（1） 多重共线性检验
运用①相关系数、②辅助回归模型以及③方差膨胀因子检验服装需求回归模型的多重共线性的可能类型；
（2）逐步回归法
①根据相关分析，建立服装需求基本回归模型Y = -1.2489+ 0.1179X

②根据逐步回归原理，建立服装需求模型

Y = -1.2489 + 0.1179X
Y = -12.4456 + 0.1042X + 0.3132P0 - 0.1866P1

答案：
(1) 多重共线性检验
①相关系数检验
键入：COR Y X K P1 P0 输出的相关系数矩阵为：

由上表可以看出，解释变量之间相关系数至少为0.969477，表明模型存在严
重的多重共线性，且解释变量都与服装需求高度相关。
②辅助回归模型检验③方差膨胀因子检验:
操作命令：建立可支配收入X对其他解释变量的辅助回归模型
Ls x c K P1 P0
X = -221.5036 + 1.5264K - 1.0540P1 + 3.9467P0
R= 0.992164，F= 253.2420，prob(F)= 0.000001
F统计量其伴随概率均接近于零，表明模型存在严重多重共线性
方差膨胀因子检验 Genr VIF1=1/(1-0.992164)
VIF1=1/(1- R)=1/(1-0. 0.992164)= 127.6161, TOL1=1/VIF1
方差膨胀因子（VIF）大于10, 表明模型存在严重多重共线性
操作命令：建立流动资产拥有量K对其他解释变量的辅助回归模型
Ls K c x P1 P0
K = 52.5175+ 0.4434X + 0.7331P1 - 1.4518P0
R= 0.981982，F= 108.9972，prob(F)= 0.000013
F统计量其伴随概率小于=0.05，表明模型存在严重多重共线性
方差膨胀因子检验 Genr VIF2=1/(1- 0.981982)
VIF2=1/(1- R)=1/(1- 0.981982)= 55.5000555001, TOL2=1/VIF2
方差膨胀因子（VIF）大于10，表明模型存在严重多重共线性
操作命令：建立服装类价格指数P1对其他解释变量的辅助回归模型
Ls P1 c x K P0
P1 = -31.2521 - 0.0917X + 0.2196K + 1.3415P0
R= 0.986309，F= 144.0798，prob(F)= 0.000006
F统计量其伴随概率小于=0.05，表明模型存在严重多重共线性
方差膨胀因子检验 Genr VIF3=1/(1-0.986309)
VIF3=1/(1- R)=1/(1-0.986309)= 73.0406836608, TOL3=1/VIF3
方差膨胀因子（VIF）大于10，表明模型存在严重多重共线性
操作命令：建立总物价指数P0对其他解释变量的辅助回归模型
Ls P0 c x K P1
P0 = 42.7011 + 0.1234X - 0.1563K + 0.4820*P1
R= 0.992102，F= 251.2234，prob(F)= 0.000001
F统计量其伴随概率小于=0.05，表明模型存在严重多重共线性
方差膨胀因子检验 Genr VIF4=1/(1- 0.992102)
VIF4=1/(1- R)=1/(1- 0.992102)= 126.614332742, TOL4=1/VIF4
方差膨胀因子（VIF）大于10，表明模型存在严重多重共线性
上述辅助回归模型的F统计量，其伴随概率均接近于零，表明模型存在严重多重共线性，这一结论也可通过各方差膨胀因子（VIF）均大于10中得到。
（2）逐步回归法
①建立服装需求基本回归模型
由相关系数图表可知，收入与服装需求的相关性最强，所以，以Y＝a＋bX＋ε即Y与X的一元线性回归模型，作为服装需求基本回归模型，
Ls y c x
估计结果如下：

服装需求基本回归模型为
= -1.2489 + 0.1179X
T （42.4860）
R= 0.995588 =0.995036 F= 1805.063 prob(F)= 0.000000
②根据逐步回归原理，建立服装需求模型
Y = -12.4456 + 0.1042X + 0.3132P0 - 0.1866P1
以上述一元线性回归模型为基本模型，顺次引入其他变量估计二元回归模型，结果如下：
Ls