消元法解二元一次方程组-(3).docx

消元法解二元一次方程组（第一课时）
一、教材内容及教学重点、难点分析
1、教学内容
内容分析：“化多为少、由繁至简、各个击破”，逐一解决“消元”思想是解方程组的法宝，代入法是落实“消元”思想的具体措施。
2、教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。
3、教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。
二、教学目标设计
1、知识目标
(1)、掌握解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。
(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。
(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。
2、能力目标
培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力，培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。
3、情感目标
（1）、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。
（2）、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。
三、教学过程
1、情境导入：《孙子算经》中记载了一个有趣的问题。“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”？
（一）题中存在哪些等量关系式？
鸡的数量+兔子的数量=35
鸡的脚+兔子的脚=94
（二）根据等量关系式，可设鸡有只，兔子有只，得到方程组

（三）运用小学所学知识解答本题，设鸡有只，则兔子有只

则兔子有35-23=12只
答：鸡有23只，兔子有12只。
（四）将小学解法与方程组对比可知
①设鸡有只，兔子有只与设鸡有只，兔子有只比较

② 与 比较

发现：（1）由设未知数可知，这与方程组中的①变形后一样
（2） 与 中是将 替代为
总结：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
2、学以致用
用代入消元法解下列方程组
①
②
解：由①可得 ③
将③代入②得

将代入③，求出

原方程组的解为

思考：上面的解答中，我们是用来表示，那么我们能否用来表示呢？此时，方程的解还一样吗？比较一下哪种方法简单。
提示：①中用来表示得到
②中用来表示得到、用来表示得到
3、归纳总结：用代入法解二元一次方程组的基本步骤
（一）将其中一个方程变形，用一个未知数的形式表示另一个未知数；
（二）将所变形得到的式子，代入另一个方程，实现消元思想，求出其中一个未知数；
（三）根据所求出的未知数，代入任意一个方程，求出另一个未知数。
4、作业
教材 第1题 第2题