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手脑速算

第一章 ：手与数的认识关系
第一节 ：手与数的认识
第二节 ：手指表示数的规定（拇指表示5、即一拇指相当于一只手的 手指数，其余群指一个均表示1，左手表示十位，右手表示个位，即左手一个群指相当于一个人所有的手指数）
手指示数歌：食中无名和小指，伸出一个表示1，拇指一伸表示5，
全手五指拇代替，右手表示本个位，左手表示进位十，
双手全伸是99，加减乘除在手里。
第二章 ：数位内数的组成及运算
数位内的运算：是指数位之间没有进退位关系的数的脑算。
第一节 ：5的组成及运算（1和4组成5— 1 4 5）
（2和3组成5—2 3 5）
（3和2组成5—3 2 5）
（4和1组成5—4 1 5）
1 + 4 = 5 — 1 4 5 4 + 1 = 5 — 4 1 5
2 + 3 = 5 — 2 3 5 3 + 2 = 5 — 3 2 5
5 ― 1 = 4—5 1 4 5 ― 4 = 1—5 4 1
5 ― 2 = 3—5 2 3 5 ― 3 = 2—5 3 2
凑数：两数之和等于5，我们就称这两数互为凑数。
凑数有两对，分别是：1和4、2和3。凑数是相互的，如：2是3的凑数，3是2的凑数。
凑数歌：你伸1，我伸4，1 4凑5亲兄弟。
你伸3，我伸2，3 2凑5讲友谊。
第二节 ：10的组成及运算
与10有关的数
1、 齐数：将10、100、1000、10000……的数叫齐数。
2、 补数：两数之和等于齐数就称这两数互为补数。补数有无数个，如：2和8、3和7等都是互为补数。补数是互相的。
3、 一位补数：将两数之和等于10的两数称一位补数。如：1和9、2和8、3和7、4和6、5和5等。
4、 互补歌：1和9 手拉手 互补成10并肩走
2和8 是一家 互补成10人人夸
3和7 是兄弟 互补成10齐努力
4和6 是朋友 互补成10凯歌奏
5和5 互相补 努力学习同甘苦
第三节 ：6的组成及运算
第四节 ：7的组成及运算
第五节 ：8的组成及运算
第六节 ：9的组成及运算
翻数：将原屈的手指变伸，伸的手指变屈，称翻手。翻手所得的数，称原数的翻数。
1的翻数是8 2的翻数是7 3的翻数是6
4的翻数是5 5的翻数是4 6的翻数是3
7的翻数是2 8的翻数是1 9的翻数是0
第七节 ：2、3、4的组成及运算
尾数：小于10而超过5的数，都可以分成5和另一个数之和。把该数与5相减所得之差叫作该数的尾数。因该数由拇指和群指组成，将拇指（头）去掉，只剩群指（尾）。所以称尾数。
尾数共有4个，即：6的尾数是1，7的尾数是2，8的尾数是3，9的尾数是4。尾数不是互相的。
第三章 ：数位内的加减运算
数位内的加减运算是各数位之间没有进退位的数的运算。一只手表示一个数位，即运算时两手之间没有关联的数的运算。
第1节 ：直接加法
一、 定义：两数相加时，加数在手上可直接伸出得和。÷
二、 运算程序：直接加法真容易 加几手指伸出几
三、 程序解释：要在手上加几时，加数可在手上直接伸出几得和。
四、 例题讲解：
例1：5+3=？
运算过程：
左手表示0，右手伸出拇指表示5，用程序加几手指伸出几，加3就直接在手上伸出3个群指得8。
例2：12+37=？
运算过程：
左手伸1，右手伸2，用程序加几手指伸出几，加30就直接在左手上伸出3。即直接伸中指、无名指和小拇指和40。加7就直接在右手上伸出7。即直接伸拇指、无名指和小拇指和49。
注意：在运算时，被加数和加数都要按数群一次伸出，不可逐一累加。
如：“2＋6”，先一次伸出被加数2，再同时伸出拇指和无名指，不可将无名指和拇指存在时间差伸出。
由上例可以看出，一位数与两位数再计算得难度上是相同的，就是将两位数分解为两个一位数分别在两只手上运算。因为两位数是由十位和个位组成的，十位上的1代表10，2代表两个10，5代表5个10。在手指表示数的规定中，左手表示的是十位。因此，十位上的数可以在左手上运算，这样，十位和个位上的数分别用一位数的方法程序运算。
运算程序是：十位加起分两手 十位加左个加右
（两数相加，十位个位分别在两只手上相加，十位加在左手上，个位加在右手上。）也可直接用九九口诀运算
例3：56＋32＝？
1、十位加起，利用口诀五三8，五三在脑子里运算，报出8。
2、利用口诀六二8，六二在脑子里运算，报出8。
可直接报出答案88。
第2节 ：直接减法
一、 定义：两数相减时，减数可直接从手上减去得到差。
二、 运算程序：直接减法真容易 减几手指屈回几
三、 程序解释：要在手上减几时，减数可在手上直接减去几得差。
四、 例题讲解：
例1：8—3=?
运算过程：左手表示0，右手伸8。用程序减几手指屈回几，减3就直接在手上减去3个群指得5。
例2：19—17＝？
运算过程：左手伸1，右手伸9。用程序减几手指屈回几，减10就直接在左手上屈回食指为0，减7就直接在右手上屈回拇指和两个群指得2。
注意：运算时被减数和减数都要按数群一次减去，不可一个一个的减。
如“8—6”，先一次伸出8，再将拇指和无名指同时屈回得6，不可存在时间差。
由上题可以看出，与两位数加法的计算方法一样，两位数减法的运算程序： 十位减起分两手 十位减左个减右
两位数相减从十位减起，十位个位分别再两只手上进行，十位从左手上减，个位从右手上减。
例3：86—25＝？
运算过程：
1、 左手伸出8，右手伸出6。
2、 用程序十位减左个减右，从左手8上减去减数25的十位数2得6，左手为6。从右手6上减去减数25的个位数5得1，右手为1。得61。
第3节 ：伸拇屈凑加法
一、 定义：两数相加时，加数在手上不能直接伸出，要伸出拇指（加5）与群指调换才能得出和，此类加法为伸拇屈凑加法。
二、 运算程序：
直加群指若不够 伸出拇指减去凑
也可用程序：1伸拇屈4 2伸拇屈3
3伸拇屈2 4伸拇屈1
三、 程序解释：要加上加数时，只用群指无法将加数直接加在手上，就先伸出拇指（加上5），再从群指中减去多加得数。多加的数就是加数的凑数，即减去凑数。
四、 例题讲解：
例1：4＋3＝？
运算过程：左手表示0，右手表示4，要加3，群指不够3个，用程序直加群指若不够，伸出拇指减去凑。先伸出拇指，再减去3的凑数2得出和7。也可用程序3伸拇屈2。在伸拇指的同时屈回无名指和小指。和是7。
例2：32＋14＝？
运算过程：左手伸3，右手伸2，加10直接在左手上加1，要加4，群指不够4个，用程序直加群指若不够，伸出拇指减去凑。先伸出拇指，再减去4的凑数1得46。也可用程序4伸拇屈1。在伸拇指的同时屈回中指，和是46。
可以看出，与直接加减得运算程序相同：
十位加起分两手 十位加左个减右
第4节 ：屈拇伸凑减法
一、 定义:：两数相减，减数小于5而大于被减数得尾数时，要先屈回拇指（减去5），再将多减去得数加在手上，多减去得数正是减数的凑数，即伸出凑数。
二、 运算程序是：直减群指若不够 屈回拇指加上凑
也可用程序：1屈拇伸4 2屈拇伸3
3屈拇伸2 4屈拇伸1
三、 程序解释：当减数小于5但大于被减数的尾数时，直接从尾数上减，不够减就先减去5（屈拇），再将多减去的数（减数的凑数）加上。
四、 例题讲解：
例1：6—2＝？
运算过程：左手表示0，右手伸6，要减去2，直接从尾数1上减2不够减，用程序直减群指若不够，屈回拇指加上凑。就先减去5，再将多减去的3（减数2的凑数）加在手上得4。也可用程序2屈拇伸3，将拇指屈回，伸出3得4。
例2：27—13＝？
运算过程：左手伸2，右手伸7，将10直接从左手上减1。要将去3，直接从尾数2上减3不够减，用程序3屈拇伸2，将右手拇指屈回伸出2得4。得14。
可以看出，与直接加减得运算过程相同：
十位减起分两手 十位减左个减右