学八级数学第一学期期中考试试卷 .doc

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2010~2011学年度第一学期期中考试试卷
八年级数学
一、选择题（3分×8=24分）
1. 奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为…………………………………………………………（ ）
A． 1.37×108米 B．14×107米 C．13.7×107米 D．1.4×108米
2. 以下列数组为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是…………………（ ）
A．1，1， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．，，
3. 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有……………（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 下列实数中，、、、－3.14，、、 0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是…………………………（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于……（ ）
A．120° B． 75° C．60° D．30°
6. 小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的……（ ）
A． B． C． D．
A
B
C
D

（第8题）
7. 在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是：………………（ ）

A．①或②或③ B．①或② C．①或③ D．②或③
8. 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，，则图中阴影部分的面积为…（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（2分×10=20分）
9. 9的平方根是 ．
10. 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为
米（答案保留根号）．
11. 如图，把△绕点顺时针旋转，得到△，交于点，
若，则 ．
12. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为 cm．
A
B
C
B'
A'
D

（第11题）
（第15题）

（第10题）

13. 化简：．
14. 已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是
三角形．
15. 如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为_____________ ．
16. 如图，∠MAN=10°，AB=BC=CD=DE=EF，则 ．
17. 如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= ．
（第17题）
（第16题）

三、解答题（本大题共有8小题，共56分．）
18. （本题满分8分）计算：
（1） （2）
19. （本题满分8分）求下列各式中的：
（1） (2)
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20. （本题满分8分）在规格为6×6的正方形网格中，有一个L形图案（如图所示的阴影部分）．
⑴请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形．
⑵请你只用一种方法在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为中心对称图形．
21. （本题满分4分）两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄．
（1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．
C
B
A

（2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置___处．
D
C
B
A
22. （本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，
求线段AC的长．
23. （本题满分6分）如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．
24. （本题满分8分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？
（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？
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25. （本题满分8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA．
（1）试求∠DAE的度数．
（2）如果把题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？请说明理由．
（3）若∠BAC＝α°，其它条件与（2）相同，则∠DAE的度数是多少？为什么？
草 稿 纸
附加题
一、选择题（3分×2=6分）
1、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C’处，BC’交AD于点E，若∠DBC=
°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有……（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

（第1题）

（（第2题）

2、将n个边长都为1cm的正方形按如图（3）所示的方法摆放，点A1A2…An，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部门（阴影部分）的面积和为………………………………（ ）
A
C
P
B
（第4题）
A． B． C． D．
二、填空题（2分×2=4分）
3、已知等腰三角形腰长为10，一腰上的高为6，
则以底边为边长的正方形面积为 .
4、如图所示，P是等边△ABC内的一点，
且PA∶PB∶PC =3∶4∶5，则∠APB= ．
三、解答题（本题满分10分）
5、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．
（1）用含x的代数式表示AC＋CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小?
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．
E
D
C
B
A

参考答案：
一、选择题：（3分×8=24分）
1、D；2、B；3、B；4、C；5、A；6、B；7、D；8、D
二、填空：（2分×10=20分）
9、； 10、； 11、55°； 12、3； 13、，>；
14、等腰直角； 15、； 16、50
三、简答题
18、（1）
=----------------3’
=0----------------4’
（2）
=----------------3’
=----------------4’
19、（1）
----------------1’
----------------4’
(2)
----------------3’
----------------4’
20、（1）
----------------6’
（2）
----------------8’
21、（1） ----------------2’
（2）4 ----------------4’
22、
----------------2’
，----------------4’
≌----------------5’
----------------6’
23、
∥
----------------2’
----------------3’
----------------5’
----------------6’
24、（1）----------------1’
----------------3’
----------------4’
（2）----------------5’
----------------7’
----------------8’
25、（1）
----------------3’
（2）不会改变----------------4’
----------------6’
（3）----------------7’
----------------8’
附加题：
1、B----------------3’
2、C----------------3’
3、40或360----------------2’
4、150----------------2’
5、（1）．----------------3’
（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小．----------------6’
（3）如下图所示，作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连结AE交BD于点C．AE的长即为代数式的最小值．
过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F，
得矩形ABDF，则AB=DF=2，AF=BD=8．所以
F
E
D
C
B
A
AE==13，即的最小值为13. ----------------10’