教学教案：平行四边形的性质.docx

18.1.1平行四边形
课题
18.1.1平行四边形的性质（1）
课型
新授
三维
目标
知识
目标
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
能力
目标
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。
情感
目标
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
教学重点
理解和掌握平行四边形的性质。
教学难点
平行四边形性质的证明，运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
教学方法
讲练结合
教学过程
一、 创设情境，引入新知
课件展示图片

问题探究：
1、 请同学们从图片中找出熟悉的图形
2、 小学学过的平行四边形是如何定义的？请同学叙述。
3、 在所画的四边形中你能找出它的对边和对角吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下
二、 探究新知
实验操作
1、 让学生拿出已经准备好的平行四形边纸片，用刻度尺、量角器测量平行
四边形的边、角。
2、将平行四边形纸片沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形纸片，将两个三角形纸片叠放在一起，操作验证平行四边形的对边、对角之间的数量关系
问题探究
1、由平行四边形定义可知平行四边形的对边平行，除此之外同学们还发现平行四边形的对边、对角之间数量上还存在什么关系？
2、是不是所有平行四边形都具有上述结论？你能利用所学知识和方法证明上述结论吗？
结论的证明
猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
已知：如图，在ABCD中
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个
三角形全等即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：连接AC，
∵　 AB∥CD，AD∥BC，
∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又　 AC＝CA，
∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．
∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴　 ∠BAD＝∠BCD．
由此得到：
平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
三、巩固新知，深化应用
问题探究
已知下面两个图形中的两条直线a // b

问题1：在图（1）中，若 AD // GH // BC，则 AD 、GH 、BC在数量上存在什么关系？是证明你的结论。
问题2：在图（2）中，若 DA、GH、CB垂直于 a，这时 DA、GH、CB相等吗？请说明理由。
问题3：在图（2）中，DA、GH、CB有什么特别的位置关系？他们是两条平行线之间的什么线段？由此你能得到什么结论？
图（1）结论：两条平行线之间的平行线段相等
图（2）结论：两条平行线间的距离相等
问题4：课件展示教材第42页例1，你能用多种方法证明吗？
四、课堂训练、及时反馈
练一练：教材第43页练习1、2题
补充题：
1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______.
2.已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= ______，CD= ______
3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和
3cm，那么周长是10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，
那么∠B=48°. ( )
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠C=145°. ( )

五、课堂小结
1、 概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、 性质：
性质一：平行四边形的对边平行、相等
性质二：平行四边形的对角相等，邻角互补
3、 两平行线间的距离相等
六、作业设置
教材习题18.1第1，2，8，15题。

板书设计
18.1.1平行四边形的性质（1）
一、平行四边形的概念 性质的证明过程：

二、平行四边形的性质 例1