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《错在哪儿》练习

一、单选题
1．已知a,b,c,d∈R，下列说法正确的是 （ ）
A．若a>b,c>d，则ac>bd B．若a>b，则ac2>bc2
C．若a<b<0，则1a<1b D．若a>b，则a−c>b−c
2．已知非零实数a，b满足aa>bb，则下列不等式一定成立的是
A．a3>b3 B．a2>b2 C．1a<1b D．log12a<log12b
3．直线，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知a>b, c>d，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．a+d>b+c B．ac>bd C． D．a-d>b-c
5．根据条件：满足，且，有如下推理：
（1） （2） (3) (4) 其中正确的是（ ）
A．（1） （2） B．(3) (4) C．（1） (3) D．（2） (4)

第II卷（非选择题)

二、填空题
6．已知，则的取值范围是________.
7．已知，，则的取值范围是 ．

三、解答题
8．设，且， ，
求的取值范围

9.

试卷第1页，总2页

参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据不等式性质得D成立，举例说明A,B,C错误.
【详解】
因为2>1,-1>-2,2(-1)=1(-2),所以A错；
因为2>1 ,2✖02=1✖02,所以B错；
因为-2<-1,-12>-1 ,所以C错；
由不等式性质得若a>b，则a-c>b-c，所以D对，选D.
【点睛】
本题考查不等式性质，考查分析判断能力.
2．A
【解析】分析：利用排除法：分别令a=−1,b=−2时，a=1,b=−2时，即可排除选项B,D,C，从而可得结果.
详解：利用排除法：
a=−1,b=−2时，a2>b2与log12a<log12b都不成立，可排除选项B,D；
a=1,b=−2时，1a<1b不成立，可排除选项C，故选A.
点睛：特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前n项和公式问题等等.
3．D
【解析】
试题分析：由于，则，借助函数的单调性可知：成立，选择D.
考点：不等式的性质，利用函数的单调性比较大小.
4．选D
【解析】.
5．B
【解析】
试题分析：由，因为，所以，对于的值可正可负也可为0，对于（1）错误，因为，而，所以；对于（2）错误，因为，从而；对于（3）正确，因为，当时，，当时，由；对于（4）正确，因为；综上可知，选B．
考点：不等式的性质．
6．
【解析】
试题分析：设，则
又，所以
所以
所以答案应填：.
考点：不等式的性质.
7．
【解析】
试题分析：画出可行域如图所示，当目标函数过点时，当目标函数过点时，，即的取值范围是
考点：简单的线性规划
8．
【解析】试题分析：由 得 。已知 的范围，用表示 ，再把化简，然后根据不等式的性质可得所求范围。
试题解析：由已知得，∴
∴
∵，∵，
∴
∴

9.
答案第5页，总5页