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二次函数
1．二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0)
2．关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c；抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡；其中c叫二次函数在y轴上的截距, 即二次函数图象必过（0，c）点.
3．y=ax2 (a≠0)的特性：当y=ax2+bx+c (a≠0)中的b=0且c=0时二次函数为y=ax2 (a≠0);
这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性：
（1）图象关于y轴对称；（2）顶点（0，0）；
4．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式-------待定系数法.
5．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)； 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k.
6．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（h,k）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.
7．二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动；y=a(x-h)2+k的图象平行移动时，改变的是h, k的值, a值不变，具体规律如下：
k值增大 <=> 图象向上平移；
k值减小 <=> 图象向下平移；
（x-h）值增大 <=> 图象向左平移；
(x-h)值减小 <=> 图象向右平移.
8．二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式：

9．二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系：
(1) a＞0 <=> 抛物线开口向上；
a＜0 <=> 抛物线开口向下；
(2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过；
c=0 <=> 抛物线从原点通过；
c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过；
(3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧；
a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧；
b=0 <=> 对称轴是y轴；
(4) b2－4ac＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点；
b2－4ac =0 <=> 抛物线与x轴有一个交点（即相切）；
b2－4ac＜0 <=> 抛物线与x轴无交点.
10．二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上.

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