《因式分解》图解教学设计.doc

《因式分解》图解
图解教学法是一种由来已久的教学形式，可以誉为数学结构化思想的缩影.图解通常呈现表格式、树图式、流程图式、统计图式、示意图式等.图解法较多地出现在单元复习和本章小结，也零星出现在教科书正文部分，如实数分类、三角形四边形分类等，其主要目的是将零散的知识进行疏理、精简、概括、形式化、结构化，以助理解记忆.
因式分解是数学教学的难点之一，技巧性极强，因此愈发凸现方法的重要性.研究者们创造了多种教学方法，如变元思想串联法、仿造想象法、类比法等等．本文运用传统图解法使因式分解教学条理化、系统化，达到分散难点、最终突破难点的目的,其主体是因式分解的知识系统图．
1 《因式分解》在教材中的地位、联系

2 一级知识系统图
便于行文，将《因式分解》知识系统图分解为一级、二级两个层次.

3 二级知识系统图
3．1因式分解的基本概念

3．2因式分解的一般步骤
3．3因式分解的主要用途

3．4因式分解的基本方法
4 教学注意事项
以上图解基本涵盖了教学全过程，但要实效性突破难点，还必须对几个教学要点进行强化．此处文字较多暂不采用图解法.
4．1 加强逆向思维训练
为什么“乘法公式”在《整式乘法》中的应用要比在《因式分解》中的应用自然流畅得多？说明我们的学生习惯运算、不习惯思维，长于聚合思维、弱于发散思维，教师应该有意识加强逆向思维、发散思维训练，不仅是在《因式分解》一章中，还必须在整个数学教学中．
4．2把握各种方法的关键
学习因式分解，要抓住关键，要让学生知道，方法有限，经过有限探索一定可以解决．
“提公因式法”的关键是准确、彻底、及时，随时随地；
“运用公式法”的关键是善于识别“平方项”；
“分组分解法”的关键是勇于探索、迎难而上、永不气馁的意志品质．
4．3足量训练、注重总结
因式分解是每一代人学习的难点，会出现每一代人都要犯的错误，比如分解不彻底．这些错误完全可以通过足量训练，做到训练有素、熟能生巧．
总结经验，比如“轮换对称形式的多项式的分解结果也具有轮换对称性”这一不争事实，就可以帮助我们快速分解因式．
4．3紧贴课本、打好基础
充分使用课本习题，循序渐进，打好基础，防止任意拔高难度．尤其是接受较慢的学生可以要求他们对三个公式、三种方法的文字叙述做到“三个到”：口到、心到、手到，背得熟、想得到、写得出．
4．4设计题组、层层领悟
可以精心编选题组，使学生点滴进步、正反思考、逐步参悟．如：
提公因式法：
(1) ；
(2)，则 ， ．
运用公式法：
(1) ；(2) ；(3) ．
分组分解法：（略．可以按多项式的项数由四项到六项进行安排，也可以按分组时第一项和第二项、或第一项和第三项、或第一项和第四项搭配分别进行设计．）
因式分解及其方法的简单运用：
(1)若，则 ；
(2)若，则= ；
(3)请你仿造(1) (2)自己编一个类似题目： ．
(4)若则 ；
(5)若则 ；
(6)若则 ．（本题有意考察学生碰到阻碍怎么办）
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