微专题数学试验版-不等式中的恒成立问题.doc

江苏省大港中学高三（15）班数学微专题（试验版） 姓名____________ 日期________________
不等式中的恒成立问题
1．(2014·南通期末)若存在实数x，使得x2－4bx＋3b＜0成立，则b的取值范围是_______．
2．若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________．
3．(2013·南京、淮安二模)若关于x的不等式(2ax－1)·ln x≥0 对任意x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的值为________．
4．在R上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是________．
5．设函数f(x)＝mx2－mx－1. (1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．

6．(2013·苏锡常镇调研)已知a为正的常数，若不等式≥1＋－对一切非负实数x恒成立，则a的最大值为________．

纠错感悟：

类题补充：
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