垂直于弦的直径导学案.docx

授课教师
王 征
学 校
高新区实验学校
24.1.2《垂直于弦的直径》导学案

学习目标

1、通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性；
2、掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题；
3、经历探索垂径定理及其推论的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.

重点难点

重点：垂径定理、推论及其应用．
难点：发现并证明垂径定理．

知识链接

圆的有关定义，轴对称性质

学习过程
一、探索垂径定理

〖活动一〗折纸，研究对称性

〖活动二〗实验探究：

〖活动三〗推理验证：（写出已知、求证和证明过程）

二、从证明中得到：
归纳新知：
垂径定理：___________________________________________________________

推论：________________________________________________________________

几何符号语言：

三、新知应用
例1， 如图，在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，
求⊙O的半径。

练：如图，在⊙O中,AB为弦，OC为半径， OC⊥AB于D， AB=6cm,CD=1cm.
求⊙O的半径OA.

例2 赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m，拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？（精确到0.1m）

四、回眸学习过程，清点学习收获

经过上面的学习，你有哪些收获呢？

五、认真完成作业，自我巩固提高